Презентация, доклад на тему Симметрия в пространстве, геометрия 10 класс

учиться видеть и слышать,
готовиться к встрече с чудом».
А. Н. Колмогорова

глаз.
Например, бабочка, кленовый лист,
снежинка, берёза под окном. Посмотрите,
как они прекрасны. Вы обращали на это
внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся
к этому прекрасному математическому
явлению – симметрии. Познакомимся с
понятием осевой, центральной и зеркальной
симметрией. Будем учиться строить и
определять симметричные относительно оси,
центра и плоскости фигуры.

красоту,
соразмерность, пропорциональность, одинаковость
в расположении частей.
Понятие симметрии проходит через всю историю
человечества. Оно встречается у истоков
человеческого знания. Возникло оно в связи с
изучением живого организма, а именно человека.
Ещё V веке до н.э. использовали симметрию в
архитектуре. Древним храмам, башням
средневековых замков, да и современным зданиям
она придает гармоничность, законченность.

пытался
объяснить и создать порядок, красоту и
совершенство». Герман Вейль

А

А1

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии.

А1

мое ухо, чем их собственное
отражение в зеркале? И все же руку,
которую я вижу в зеркале, нельзя поставить
на место постоянной руки…»
Иммануил Кант

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, бабочка – примеры осевой симметрии.

эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

Прямые а и Ь, проходящие соответственно через центры противоположных граней и середины двух противоположных ребер, не принадлежащих одной грани, являются его осями симметрии. Куб имеет девять осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии