Презентация, доклад на тему Симметрия на плоскости

Поворотной симметрии 7)Параллельный перенос 8)Определение Оси симметрии 9)Определение Центр симметрии 10)Зеркальная симметрия 11)Винтовая ось симметрии 12)Скользящая симметрия

другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

в такую точку X′, что A — середина отрезка XX

является прямая, называемая осью симметрии

сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол равный 360

и том же направлении на одно и то же расстояние. Такое определение не является математически строгим, потому что в нем употребляется выражение «в одном и том же направлении», которое само нуждается в точном определении. 

угол фигура совмещается сама с собой в пространстве. Она обозначается буквой L. У кристаллов при вращении вокруг оси симметрии на полный оборот одинаковые элементы ограничения (грани, ребра, углы) могут повторяться только 2, 3, 4, 6 раз. Соответственно этому оси будут называться осями симметрии второго, третьего, четвертого и шестого порядка и обозначаться: L2, L3, L4 и L6.Порядок оси определяется числом совмещений при повороте на 360⁰С.

делятся пополам линии, соединяющие одинаковые элементы ограничения кристалла (грани, ребра, углы). Обозначается она буквой С. Практически присутствие центра симметрии будет сказываться в том, что каждое ребро многогранника имеет параллельное себе ребро, каждая грань – такую же параллельную себе зеркально-обратную грань. Если же в многограннике присутствуют грани, не имеющие себе параллельных, то такой многогранник не обладает центром симметрии.

трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).

Действие винтовой оси состоит из поворота вокруг оси симметрии и параллельного ей поступания. В зависимости от направления вращения вокруг оси (по часовой стрелке или против часовой стрелки) они могут быть правыми и левыми. В кристаллических структурах могут быть лишь двойные, тройные, четверные и шестерные

быть и нулевым).
Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий (теорема Шаля).