Презентация, доклад на тему Решение задач геометрического содержания на координатной плоскости с опорой на графические представления

представления. (ГИА. Алгебра 9. Задача № 23)

в трех различных точках график функции у = f(x), где

эта прямая находится между прямой, проходящей через начало координат и точку А(-2;-1) и прямой, проходящей через начало координат и параллельной прямой y=3x-7 (т.е прямой y=3x).
ОА: -1=k(-2), следовательно, k=1/2. Уравнение прямой OA : y= 1/2x.

А

пересекает в двух различных точках график функции у = f(x), где

начало координат, параллельной прямой y=x+1. Точка А имеет координаты (-2;-1). Следовательно это прямые y=1/2x и y=x. А так же искомая прямая должна лежать между прямой ОВ и прямой, проходящей через начало координат, параллельной прямой y=-x+1. Точка В имеет координаты (2;-1). Следовательно это прямые y=-1/2x и y=-x.

4 проведены два диаметра, параллельно осям координат. Найдите все значения k, при которых прямая y= kx имеет ровно одну общую точку с диаметрами.

диаметрами окружности АС и ВD. А(2;4), В(6;4), D(6;0). Поэтому эти прямые заданы уравнениями y=2x, y=2/3x и y=0 соответственно .

С(10;4). Эти прямые заданы уравнениями y=4/3x и y=2/5x соответственно. Прямые, лежащие внутри угла АОВ и внутри угла СОD пересекают диаметры окружности ровно в одной точке, а значит, удовлетворят вопросу задачи.

Ответ:
0≤K<2/5, K=2/3, 4/3

в двух различных точках график функции у = f(x), где

эта прямая находится между прямой, проходящей через начало координат и точку А(2;2) и прямой, проходящей через начало координат и параллельной прямой y=3x-4. Т.е прямых y= x и y=3x.

А

имеет не менее трёх корней.

следующему алгоритму:
1.y=x-5;
2. y=|x-5|;
3. y=|x-5|-3;
4. y=||x-5|-3|.

y=||x-5|-3| в трех точках, что удовлетворяет вопросу задачи. Точка А имеет координаты (5;3) и поэтому уравнение прямой ОА имеет вид y=3/5x. Прямые, проходящие через начало координат и лежащие внутри угла AOX, имеют с графиком функции y=||x-5|-3| четыре общие точки.

и выше ломаной, заданной условиями:

. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз.
Точка А(x0;y0) является вершиной параболы.
x0= -b/2a, x0=1, y0=y(x0), y0=-1+2+8=9. A(1;9).
x=1 – уравнение оси параболы.
Дополнительные точки

Графиком функции является прямая, проходящая через точки (-3; 2) и (-9;-2). Выделим часть прямой для x<-3.
. Построим сначала график функции y=x+1. Затем часть графика, лежащую ниже оси x отобразим симметрично относительно оси x . Выделим часть графика для -3 ≤ x < 2.
Графиком функции y=-x+5 является прямая. Построим ее с помощью прямой y=-x путем перемещения вверх вдоль оси y на 5 единичных отрезков. Выделим часть прямой для x ≥ 2.

ломаной.

y

x