- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Свойства прямоугольного треугольника
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Свойства прямоугольного треугольника
- 2. Сумма двух острых углов прямоугольноготреугольника равна
- 3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в
- 4. АDСВ 30º30º60º Задача 1В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=60º,АВ=18см. Найдите ВС.Решение:САВ∠А =90º-60º=30º (по 1 свойству прямоугольного треугольника). Ответ : ВС= 9см
- 5. Задача 2.В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=30º.АВ+ВС=24см. Найдите гипотенузу
- 6. Повторение:1.Из чего состоит теорема?2.Какая теорема называется обратной?3.Сформулируйте
- 7. 3(теорема обратная свойству 2)Если катет прямоугольного треугольника
- 8. Задача 3.В треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60ºгипотенуза равна 12,6см.Найдите
- 9. АВСНВ равнобедренном треугольнике АВС ∠С=120º, большая сторона
- 10. 4В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла,равна половине гипотенузы.Доказательство(метод от противного):САВМ 1234
- 11. 5(утверждение обратное свойству 4)Если медиана треугольника равна
- 12. Презентацию подготовила учитель математики МОУ «Средняя школа №27» г. о. СаранскСвешникова Антонина Геннадьевна
Слайд 2Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90º
С
А
В
Дано: ∆АВС, ∠С=90º
Доказать:∠А+∠В=90º
Доказательство:
По теореме
∠А+∠В+∠С=180º
∠А+∠В + 90º= 180º
∠А+∠В = 180º - 90º
∠А+∠В = 90º
1
Слайд 3Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30º, равен половине гипотенузы
С
А
В
Дано:
Доказать:
D
Доказательство:
Приложим к треугольнику АВС равный
ему треугольник АСD,получим треугольник ABD.
2
Слайд 4
А
D
С
В
30º
30º
60º
Задача 1
В прямоугольном треугольнике АВС
∠С=90º,∠В=60º,АВ=18см. Найдите ВС.
Решение:
С
А
В
∠А =90º-60º=30º (по 1 свойству
прямоугольного треугольника).
Ответ : ВС= 9см
Слайд 5Задача 2.
В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=30º.
АВ+ВС=24см. Найдите гипотенузу треугольника.
Решение:
∠С=90º, то гипотенуза треугольника
С
А
В
Пусть АС=х, тогда АВ=2х.По условию
АВ+АС= 24см, тогда х+2х=24,
3х=24,
х=8.
АС=8см,значит АВ=8∙2=16(см)
Ответ: АВ=16см
Слайд 6Повторение:
1.Из чего состоит теорема?
2.Какая теорема называется обратной?
3.Сформулируйте 2 свойство прямоугольного
треугольника
3. Поменяйте местами условие и заключение.
Слайд 73
(теорема обратная свойству 2)
Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то
этого катета равен 30º
С
А
В
Доказательство.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АСD,получим равносторонний треугольник ABD.
D
Слайд 8Задача 3.В треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º
гипотенуза равна 12,6см.Найдите меньший катет
треугольника.
Решение:
По теореме
значит меньший катет- это катет ВС лежащий
против угла А.
Слайд 9
А
В
С
Н
В равнобедренном треугольнике
АВС ∠С=120º, большая сторона
равна 7,8дм.Найдите
проведённую меньшей
стороне.
Решение:
Большая сторона треугольника лежит против тупого
угла, значит АВ=7,8дм.АС=ВС, тогда
∠А=∠В=(180º-120º):2=30º
Найдём высоту, проведённую к стороне ВС.
Продолжим сторону ВС за точку С.
Проведём высоту ВН к стороне ВС.
Ответ:3,9дм
Задача 4
Слайд 104
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведённая из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.
Доказательство(метод
С
А
В
М
1
2
3
4
Слайд 115
(утверждение обратное свойству 4)
Если медиана треугольника равна половине стороны,
к которой она
прямоугольный.
А
В
С
1
2
3
4
М
Доказательство:
По определению медианы ВМ=СМ.
Докажем, что ∠АСВ=90º.
∠1+∠2+∠3+∠4=180º,т.к. ∠В+∠ВСА+∠А=180º.
Слайд 12Презентацию подготовила
учитель математики
МОУ «Средняя школа №27»
г. о. Саранск
Свешникова
