Презентация, доклад на тему Решение типовых заданий ЕГЭ второй части задание 14-4

(типовые задания С2) - 4

Многогранники:
виды задач и методы их решения

Методическая разработка Амачкиной А.А.
МОУ СОШ №12,
г. Балашиха, Московской области.

Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться одним из приведенных ниже четырех способов.
1. Построить общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых (отрезок с концами на этих прямых и перпендикулярный обеим) и найти его длину.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно длине отрезка их общего перпендикуляра.

1.4. Расстояние между
скрещивающимися прямыми

Поэтапно-вычислительный метод

2. Построить плоскость, содержащую одну из прямых и параллельную второй.
Тогда искомое расстояние будет равно расстояние от какой-нибудь точки второй прямой до построенной плоскости.
3. Заключить данные прямые в параллельные плоскости, проходящие через
данные скрещивающиеся прямые, и найти расстояние между этими плоскостями.
4. Построить плоскость, перпендикулярную одной из данных прямых, и построить на этой плоскости ортогональную проекцию второй прямой

2-й способ. Так как
плоскость DD1C1 , содержащая D1C , параллельна AA1 , то расстояние от AA1
до DD1C1 равно a .

Пример 20. Найти расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней куба, длина ребра которого равна a .
Решение. Найдем расстояние между диагоналями A1C1 и AD1 куба
ABCDA1 B1 C1 D1 .

так как AC перпендикулярна двум

Bекторно-координатный метод

Векторный метод

Опорная задача

Используемая литература:
Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения.