- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математику на тему Вектор
Содержание
- 1. Презентация по математику на тему Вектор
- 2. Сабақ мақсаты:Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы
- 3. Қайталау сұрақтары:Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді?Вектордың
- 4. Слайд 4
- 5. φ
- 6. Егер және
- 7. Екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы
- 8. II. Векторлық көбейтіндінің геометриялық қасиеттері.1 - Теорема.
- 9. Қажеттілік.
- 10. Жеткіліктілік.
- 11. 2-теорема. және
- 12. Параллелограмның ауданы:Үшбұрыштың ауданы:
- 13. Бірлік векторлардың векторлық көбейтіндісі:
- 14. Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің алгебралық қасиеттері:1-қасиет.
- 15. Декарттық тік бұрышты координаталарымен берілген векторлардың векторлық көбейтіндісінің өрнегі.
- 16. Есеп №1. Параллелограмның қабырғаларындағы векторлар берілген: Осы параллелограмның ауданын табайық.Шешуі: , Параллелограмның ауданы:Жауабы:
- 17. A(-1;0;-1)B(0;2;-3)C(4;4;1)Есеп №2. Төбелері А(-1;0;-1), В(0;2;-3), С(4;4;1) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
- 18. Есеп №3. Жақшаларды ашып өрнектерді ықшамда:1 – тапсырма: 2 – тапсырма:
- 19. Есеп №4. Диагональдары
- 20. Есеп №5.
- 21. Жауабы:
- 22. Тест сұрақтары:А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,
- 23. 4. Егер жәнеболса, онда
- 24. Тест сұрақтары:А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,
- 25. 4. Егер жәнеболса, онда
- 26. АВБ а с ыҰ ш ы
- 27. Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды
- 28. Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл
- 29. Векторлардың теңдігі
- 30. ABC«Үшбұрыш» ережесі
- 31. C“Параллелограмм” ережесі
- 32. Слайд 32
- 33. Бір түзу бойында немесе
- 34. Нөлдік емес
- 35. менвекторларыныңскаляр көбейтіндісі деп
- 36. Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.
- 37. Үйге тапсырма:№421, №427 есептер (В.П.Минорский)
Слайд 1
Екі векторды векторлық көбейту
Сабақ тақырыбы:
Қолданбалы курс “Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия”
Слайд 2Сабақ мақсаты:
Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік беру, олардың геометриялық
Оқушыларға екі вектордың векторлық көбейтіндісі көмегімен кейбір геометриялық есептерді шығаруды үйрету.
Оқушыларды өз білімдерін жүйелеуге және векторларға берілген есептерді шығаруға бейімдеу.
Слайд 3Қайталау сұрақтары:
Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді?
Вектордың абсолют шамасы деген не?
Нөлдік
Қандай векторлар тең деп аталады?
Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.
Векторларды қосудың «параллелограмм ережесін» тұжырымдап беріңдер.
Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? Қоллинеар векторлардың қасиеті.
Векторлар арасындағы бұрыш қалай анықталады?
Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер.
Бірлік векторлар. Векторды үш оське жіктеу.
Слайд 6Егер және векторларының
кемінде
болса, онда олардың векторлық
көбейтіндісі нөлдік векторға тең
деп алынады.
Слайд 7 Екі вектордың векторлық көбейтіндісі туралы түсінік механикадан алынған.
Слайд 8II. Векторлық көбейтіндінің геометриялық қасиеттері.
1 - Теорема. Нөлдік емес екі
,
║
Слайд 9 Қажеттілік. және
1. , яғни және векторлары бағыттас болсын, сонда олардың арасындағы бұрыш -қа тең болады. Сондықтан,
, бұдан болады;
2. , яғни және қарама-қарсы бағытталған векторлар болсын. Сонда олардың арасындағы бұрыш -қа тең болады. Сондықтан, , бұдан , яғни, екі жағдайда да .
Слайд 10Жеткіліктілік.
Сонда .
болғандықтан, бұдан
теңдігі шығады, яғни немесе .
Ал бұл және векторларының коллинеар
векторлар екенін көрсетеді.
Слайд 112-теорема. және векторларының
Анықтама бойынша
φ
Слайд 14Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің алгебралық қасиеттері:
1-қасиет.
қарсы ауыстырымдылық қасиет
2-қасиет.
сан көбейткішіне қатысты терімділік қасиет
3-қасиет.
үлестірімділік қасиет
4-қасиет. Кез келген векторы үшін
Слайд 15Декарттық тік бұрышты координаталарымен берілген векторлардың векторлық көбейтіндісінің өрнегі.
Слайд 16Есеп №1. Параллелограмның қабырғаларындағы векторлар берілген:
Осы параллелограмның ауданын табайық.
Шешуі:
,
Параллелограмның ауданы:
Жауабы:
Слайд 17
A(-1;0;-1)
B(0;2;-3)
C(4;4;1)
Есеп №2. Төбелері А(-1;0;-1), В(0;2;-3), С(4;4;1) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
Слайд 19Есеп №4. Диагональдары
Шешуі: бір-біріне көбейтсек
Слайд 20Есеп №5.
Шешуі:
Слайд 22Тест сұрақтары:
А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын
А) B) C) D) E)
2. векторлары өзара перпендикуляр.
болса,
скаляр көбейтіндісін
анықтаңыз.
А) B) C) D) E)
3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21
Слайд 234. Егер
және
болса, онда
А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12
5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,
әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы
векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?
А) B) 2 C) D) 1 E)
Слайд 24Тест сұрақтары:
А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын
А) B) C) D) E)
2. векторлары өзара перпендикуляр.
болса,
скаляр көбейтіндісін
анықтаңыз.
А) B) C) D) E)
3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21
Слайд 254. Егер
және
болса, онда
А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12
5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,
әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы
векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?
А) B) 2 C) D) 1 E)
Слайд 27Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды
Слайд 28Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда
Слайд 33 Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан
Белгілеуі:
Слайд 34
Нөлдік емес мен
арасындағы бұрыш деп ВАС бұрышын атайды. Кез
келген мен екі вектордың арасындағы
бұрыш деп бас нүктесі ортақ әрі олармен тең
векторлардың арасындағы бұрышты айтады. Бірдей
бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш нөлге
тең деп есептеледі, ал қарама-қарсы бағытталған
векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.
00
1800
