Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
Урок
геометрии в 10 классе
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Разработка урока геометрии для 10 класса по теме :Повторение.Решение треугольников
Содержание
- 1. Разработка урока геометрии для 10 класса по теме :Повторение.Решение треугольников
- 2. Приветствую вас на урокеУроки №3-414.09.17г. Девиз урокаУспешного усвоения учебного материала«Математика представляет искуснейшие изобретенья, способные удовлетворить любознательность…»Р.Декарт
- 3. 14.09.17 Тема урока: Решение треугольников КРПовторение изученного материала
- 4. Цели урока:Повторить зависимость между сторонами и углами
- 5. Памятка для учащихся: - Цени полученные знания.
- 6. Повторение изученного материалаБлиц-опрос:1) Сколько элементов содержит треугольник? Назовите их.
- 7. Повторение изученного материалаВо всяком треугольнике есть 6
- 8. Повторение изученного материалаСторона, противолежащая углу А-…Заполните пропуски:Сторона, противолежащая углу В -…Сторона, противолежащая углу С-…
- 9. Повторение изученного материалаУглы … и …, прилежащие
- 10. Повторение изученного материала2)Что значит решить треугольник?
- 11. Повторение изученного материала2) Решить треугольник - это
- 12. Повторение изученного материала3) Какие основные теоремы применяются во время решения треугольников? Сформулируйте их.
- 13. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 14. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:Сумма углов треугольника равна …
- 15. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 16. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 17. 1). В треугольнике АВС А=32°, В=63°. Какая из сторон является наибольшей?Проверка
- 18. 1). В треугольнике АВС А=32°,
- 19. 2). В треугольнике АВС АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим?Запишите решение в тетрадь.
- 20. 2). В треугольнике АВС АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим? - наименьшийМаксимальный балл-1
- 21. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов:
- 22. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов: Стороны треугольника …синусам … углов
- 23. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих углов
- 24. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 25. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 26. Повторение изученного материалаПроверка
- 27. Повторение изученного материалаМаксимальный балл-3
- 28. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 29. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 30. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 31. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 32. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 33. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 34. В треугольнике АВС А=20°, В=40°,
- 35. В треугольнике АВС А=20°, В=40°,
- 36. По теореме о сумме углов треугольника
- 37. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусов
- 38. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 39. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении
- 40. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовМаксимальный балл-1Следующая запись
- 41. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:Выразите в каждом случае косинус угла5) Теорема косинусовПроверка
- 42. Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовМаксимальный балл-2
- 43. Теорема косинусов называется обобщенной теоремой …1.Если угол
- 44. Теорема косинусов называется обобщенной теоремой Пифагора1.Если угол
- 45. 1.Если угол С- прямой, то
- 46. 1.Если угол С- прямой, то
- 47. 1.Если угол С- прямой, то
- 48. 1.Если угол С- прямой, то
- 49. 1.Если угол С- прямой, то
- 50. 5) Какой вид имеет треугольник со сторонами:
- 51. 5) Треугольник с данными сторона является:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольный
- 52. 5) Треугольник с данными сторона является:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольныйостроугольный
- 53. 5) Треугольник с данными сторонами:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольныйтупоугольныйостроугольныйМаксимальный балл-3
- 54. Подводим
- 55. В треугольнике против угла в 150° лежит
- 56. 4. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
- 57. 6.Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°,
- 58. 9.Существует треугольник с двумя тупыми углами. 10.В
- 59. Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определенийОтветы: ИИЛИЛИИЛЛИИ
- 60. Подводим
- 61. Решаем задачи
- 62. Задача 1Какую теорему надо использовать из рассмотренных и почему?Проверка
- 63. Задача 1Решение:По теореме косинусов:Ответ:
- 64. Задача 2Решение:Что имеем в задаче. Какую теорему нужно использовать? Что для этого надо найти?
- 65. Задача 2Решение:как углы при основании равнобедренного треугольникаОтвет:
- 66. Задача 3Решение:,Какую теорему мы сможем применить?Что нужно дополнительно найти?
- 67. Задача 3Решение:,Ответ:
- 68. Решаем задачи в группах
- 69. Группа 1
- 70. Группа 2
- 71. Группа 3
- 72. Группа 4
- 73. Группа 5
- 74. Задача 9 Для дополнительного решения
- 75. Задача 10 Для дополнительного решения
- 76. Обсуждаем задачи, решемые в группах
- 77. Обсуждаем задачи, решемые в группах
- 78. Подводим
- 79. Слайд 79
- 80. 1.Теория. Повторить
- 81. Выполняем тест
- 82. Слайд 82
- 83. Слайд 83
- 84. Слайд 84
Приветствую вас на урокеУроки №3-414.09.17г. Девиз урокаУспешного усвоения учебного материала«Математика представляет искуснейшие изобретенья, способные удовлетворить любознательность…»Р.Декарт
Слайд 1 Урок подготовила
учитель математики
МБОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева
Светлана Ивановна
Слайд 2Приветствую вас на уроке
Уроки №3-4
14.09.17г.
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
«Математика представляет
искуснейшие изобретенья,
способные удовлетворить
любознательность…»
Р.Декарт
Слайд 4Цели урока:
Повторить зависимость между сторонами и углами в треугольнике.
Решать задачи
по теме урока.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
Слайд 5Памятка для учащихся:
- Цени полученные знания.
- Продемонстрируй грамотность в
выполнении
поставленных задач.
-Воспринимай задания с интересом,
вдумчиво.
-Не бойся ошибаться.
- Поверь в свои силы!
- Будь в хорошем настроении!
-Воспринимай задания с интересом,
вдумчиво.
-Не бойся ошибаться.
- Поверь в свои силы!
- Будь в хорошем настроении!
Слайд 6Повторение изученного материала
Блиц-опрос:
1) Сколько элементов содержит треугольник? Назовите их.
Слайд 7Повторение изученного материала
Во всяком треугольнике есть
6 основных элементов:
3 стороны
и 3 угла.
Назовите стороны треугольника АВС.
Назовите углы треугольника АВС.
Слайд 8Повторение изученного материала
Сторона, противолежащая углу А-…
Заполните пропуски:
Сторона, противолежащая углу В -…
Сторона,
противолежащая углу С-…
Слайд 9Повторение изученного материала
Углы … и …, прилежащие к стороне АВ
Заполните пропуски:
Углы
… и …, прилежащие к стороне АС
Углы … и …, прилежащие к стороне ВС
Слайд 11Повторение изученного материала
2) Решить треугольник - это значит, найти остальные элементы
по
каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
Слайд 12Повторение изученного материала
3) Какие основные теоремы применяются во время решения треугольников?
Сформулируйте их.
Слайд 13Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Теорема о сумме углов
треугольника
Теорема о соотношении сторон и углов треугольника
Теорема синусов.
Следствие из теоремы синусов.
Теорема косинусов
Теорема о соотношении сторон и углов треугольника
Теорема синусов.
Следствие из теоремы синусов.
Теорема косинусов
Слайд 14Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Сумма углов треугольника равна
…
Слайд 15Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Сумма углов треугольника равна
180º
2) В треугольнике против большего угла
лежит … сторона, против большей
стороны лежит … угол.
Слайд 16Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Сумма углов треугольника равна
180º
2) В треугольнике против большего угла
лежит большей сторона, против большей
стороны лежит больший угол.
1.Решите задачи:
Слайд 181). В треугольнике АВС А=32°,
В=63°. Какая
из сторон является наибольшей?
Решение:
Т.к.
Решение:
Т.к.
Наибольшая сторона АВ
Максимальный балл - 2
Слайд 192). В треугольнике АВС
АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника
является наименьшим?
Запишите решение в тетрадь.
Запишите решение в тетрадь.
Слайд 202). В треугольнике АВС
АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника
является наименьшим?
- наименьший
- наименьший
Максимальный балл-1
Слайд 21Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Слайд 22Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны
треугольника …
синусам … углов
синусам … углов
Слайд 23Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
Слайд 24Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
Запишите из данной пропорции
три пропорции
Проверка
Слайд 25Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
Максимальный балл-1
Выразите в случаях 1-3 каждый элемент через три других.
Проверка
Проверка
Слайд 28Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
…
Слайд 29Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно …
Слайд 30Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны
треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Слайд 31Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы
синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Проверка
Выразите стороны треугольника через радиус описанной окружности
Слайд 32Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы
синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Максимальный балл-1
Выразите радиус описанной окружности через сторону треугольника
Слайд 33Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы
синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Максимальный балл-1
Слайд 34В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
Решение:
Решение:
Решите задачу
Проверка
Слайд 35В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
Решение:
Решение:
Решите задачу
По теореме о сумме углов треугольника
тогда
2. По следствию из теоремы синусов:
Слайд 36По теореме о сумме углов треугольника
тогда
В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение:
Решите задачу
2. По следствию из теоремы синусов:
Ответ:
Максимальный балл-2
Слайд 37Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Слайд 38Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Квадрат стороны
треугольника
равен сумме … двух других
его сторон минус удвоенное
произведение … сторон на … угла
между ними
равен сумме … двух других
его сторон минус удвоенное
произведение … сторон на … угла
между ними
Слайд 39Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Квадрат стороны
треугольника
равен сумме квадратов двух других
его сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
равен сумме квадратов двух других
его сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
Запишите теорему косинусов на буквах для каждой стороны треугольника,
(все формулы записать с левой стороны страницы, сделав пропуски по 2 строчки.
Проверка
Слайд 40Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Максимальный балл-1
Следующая
запись
Слайд 41Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Выразите в каждом случае
косинус угла
5) Теорема косинусов
Проверка
Слайд 42Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Максимальный балл-2
Слайд 505) Какой вид имеет треугольник со сторонами: а) 6м,8м,10м,
б) 2м,4м,5м,
в) 8м,10м,12м?
в) 8м,10м,12м?
Проверка
Слайд 515) Треугольник с данными сторона является:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
Слайд 525) Треугольник с данными сторона является:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
остроугольный
Слайд 535) Треугольник с данными сторонами:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
Максимальный балл-3
Слайд 54
Подводим итоги выполнения заданий
17
баллов -«5»,
13 -16 баллов – «4»,
менее 8 -12 баллов – «3»
13 -16 баллов – «4»,
менее 8 -12 баллов – «3»
Поставьте 1 оценку на полях тетради.
Слайд 55В треугольнике против угла в 150°
лежит большая сторона.
2.В равностороннем
треугольнике
внутренние углы равны между собой и
каждый равен 60°.
3.Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.
внутренние углы равны между собой и
каждый равен 60°.
3.Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.
Тест
на определение истинности
(ложности) утверждения и правильности
формулировок определений
Ответы: например, 1-Л; 2-И, …
Слайд 564. Прямоугольный равнобедренный
треугольник имеет равные катеты.
5. Если один из
углов при основании
равнобедренного треугольника равен 50°,
то угол, лежащий против основания,
равен 90°.
равнобедренного треугольника равен 50°,
то угол, лежащий против основания,
равен 90°.
Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определений
Слайд 576.Если острый угол прямоугольного
треугольника равен 60°, то прилежащий к нему
катет равен половине гипотенузы.
7.В равностороннем треугольнике
все высоты равны.
8.Сумма длин двух сторон любого
треугольника меньше третьей стороны.
7.В равностороннем треугольнике
все высоты равны.
8.Сумма длин двух сторон любого
треугольника меньше третьей стороны.
Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определений
Слайд 589.Существует треугольник с двумя
тупыми углами.
10.В прямоугольном треугольнике сумма
острых
углов равна 90°.
11. Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.
11. Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.
Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определений
Слайд 59Тест
на определение истинности (ложности)
утверждения и правильности
формулировок определений
Ответы:
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
Слайд 60
Подводим итоги выполнения теста
11
баллов -«5»,
9 - 10 баллов – «4»,
5 - 8 баллов – «3».
9 - 10 баллов – «4»,
5 - 8 баллов – «3».
Ставим 2 оценку
на полях тетради.
Слайд 64Задача 2
Решение:
Что имеем в задаче. Какую теорему нужно использовать?
Что для
этого надо найти?
Слайд 78
Подводим итоги выполнения заданий:
1
уровень: При выполнении всех видов заданий и правильное решение задач своей группы - отличный результат, можете быть консультантом.
2 уровень: сегодня вы занимались только на «хорошо» по всем видам заданий - оценка «4»;
3 уровень: допускаете много ошибок, нужно ликвидировать пробелы - пока оценка «3»
2 уровень: сегодня вы занимались только на «хорошо» по всем видам заданий - оценка «4»;
3 уровень: допускаете много ошибок, нужно ликвидировать пробелы - пока оценка «3»
Слайд 80
1.Теория. Повторить теорию (если есть необходимость
выучить заново).
Разобрать задачи, решенные в классе.
2.Практика.
Задача№1
Задача №2.
Разобрать задачи, решенные в классе.
2.Практика.
Задача№1
Задача №2.
ДР№2 на 21.09.17
б)
в)
г)
а)
