Презентация, доклад на тему Проектная работа по геометрии на тему Евклид и его великая книга Начала

«А»
МОУ СОШ № 61 г. Рязани
Логина Полина
Руководитель: Куприй М. В.

«Начал».
Важность и значимость «Начал».
Другие работы и открытия Евклида.
 Заключение.
Список использованной литературы.

и его великая книга «Начала».
Узнать больше о жизни Евклида, о знаменитой книге «Начала».
Подготовиться к защите проектной работы.
ЗАДАЧИ:
Найти и систематизировать информацию по выбранной теме.
Познакомиться с содержанием и основными понятиями «Начал» Евклида.
Выполнить презентацию.
Защитить проектную работу.

и написавший великую книгу «Начала».

Кто такой Евклид

жизни Евклида
почти ничего не известно. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века:
"Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра» ,
ученый старого времени,
по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира".

Известно, что этот учёный родом из Афин, был учеником Платона. По приглашению царя Птолемея I Сотера переехал в Александрию - столицу Египта, основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием "Начала".
Он был написан около 325 года до нашей эры.

царь Птолемей захотел изучить геометрию. Однако выяснилось, что сделать это непросто. Тогда царь призвал ученого Евклида и спросил у него, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала.
Но Евклид ответил, что
«Царской дороги к геометрии нет.»
И ещё притча об Евклиде:
Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал:
«Дай ему три обола *), раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».

который необходимо было привести
в строгую логическую систему.
Эту колоссальную работу и выполнил Евклид.
Он написал 13 книг «Начал»,
которые не утратили своего значения
и в настоящее время.
Евклид не только систематизировал
тот геометрический материал,
который был известен до него,
но и дополнил его
своими собственными исследованиями.

и теоретической арифметики,
создавались и ранее другими античными авторами. Однако Начала Евклида
вытеснили все эти сочинения из обихода
и в течение более чем двух тысячелетий
оставались базовым учебником геометрии. Предшественники Евклида –
Фалес, Пифагор, Аристотель и другие
много сделали для развития геометрии.
Но все это были отдельные фрагменты,
а не единая логическая схема.
Создавая свой учебник,
Евклид включил в него многое из того,
что было создано его предшественниками,
обработав этот материал и сведя его воедино.

теории чисел. Евклид с величайшим искусством
расположил материал по 13 книгам.
Позже греческие математики включили в «Начала»
еще две книги о пяти правильных многогранниках,
14-ю и 15-ю, которые не принадлежат Евклиду.
Они были написаны позднее другими авторами :
14-я принадлежит александрийцу Гипсиклу во II в. до н. э.,
а 15-я создана при жизни Исидора Милетского,
строителя храма св. Софии в Константинополе в VI в.

Затем идут задачи на построение и теоремы,
а после – доказательства этих теорем и решение задач.

есть то, что не имеет частей;
линия есть длина без ширины;
линия ограничена точками;
прямая есть линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек;
две прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными,
если они, сколь угодно продолженные, не встречаются.
В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов, сравниваются их площади. Здесь появляется теорема о сумме углов треугольника. Затем следует пять геометрических постулатов:
через две точки можно провести одну прямую;
каждая прямая может быть сколь угодно продолжена;
данным радиусом из данной точки можно провести окружности;
все прямые углы равны;
Все эти постулаты, кроме одного, вошли в современные курсы основной геометрии. За постулатами приводятся общие предположения, или аксиомы - восемь общематематических утверждений о равенствах и неравенствах.
Эту книгу венчает знаменитая
теорема Пифагора для прямоугольных треугольников.

.

решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям.
В книге 3 рассматриваются свойства круга, свойства касательных и хорд.
В книге 4 рассматриваются правильные многоугольники.
Книги 5-я и 6-я посвящены теории отношений
и ее применению к решению алгебраических задач.
В книгах 7 - 9 изложены начала теории чисел, основанной на алгоритме нахождения наибольшего общего делителя, приводится алгоритм Евклида, сюда входит теория делимости и теорема о бесконечности множества простых чисел.
10 книга посвящена несоизмеримым величинам
(парам величин одинаковой размерности).

и только пять правильных многогранников.
В книге 11 излагаются начала стереометрии.
В 12-й книге доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров.
В основу 13-й книги легли результаты, полученные в области правильных многогранников.

поныне под названием евклидовой геометрии.
Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства. Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили "Начала" Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

в Средневековой Европе.
По количеству переизданий
не имеют себе равных среди светских книг.
"Начала" публиковались более 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. Объясняется это тем, что вплоть до XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.
Это была самая первая математическая работа, напечатанная после изобретения печатного станка.
Первый выпуск в Европе
вышел в 1482 году в Венеции.
Книга переведена на множество языков мира.

Важность и значимость «Начал»

от Прокла
и заканчивая
арабскими и европейскими авторами Средневековья
и Нового времени,
среди которых были 
Галилео Галилей,
Рене Декарт,
Исаак Ньютон.

Он отметил,
что «это удивительное произведение, давшее разуму человека уверенность в себе, необходимую для дальнейшей деятельности».
Эйнштейн сказал,
что «тот человек, который не восхищался в молодости этим творением, не рожден для теоретических изысканий.»

его биография
отмечена созданием
не только этой книги.
Евклид автор ряда работ по астрономии, оптике, музыке и др.
Арабские авторы приписывают Евклиду и различные трактаты по механике,
в том числе сочинения
о весах и об определении удельного веса.

что необходимо, чтобы задать фигуру;
О делении фигур – это сочинение сохранилось частично и только в арабском переводе; оно рассказывает о делении геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении;
Явления – приложения сферической геометрии к астрономии;
Оптика – о прямолинейном распространении света.

места – о свойствах конических сечений;
Псевдария – об ошибках в геометрических доказательствах.
 

"Катоптрика".
У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Изобретение монохорда имело важное значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три.
Так было положено начало созданию клавишных инструментов,
сначала клавесина, потом пианино.

доказательства) теорему о делении с остатком. Во-вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков. Наконец, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел – и доказал, что их множество бесконечно.

имеют действительно
огромное значение для науки. Систематизировав и обобщив
прошлые достижения математиков,
сделав свои открытия,
Евклид создал фундаментальный труд,
который стал важной частью
современной математики и геометрии.

Заключение

был Евклид,
и как проходила его научная деятельность,
но результат этой деятельности,
несомненно, вызывает восхищение и уважение.
Евклид стал своего рода границей в науке,
собрав воедино
научные достижения прошлого
и дав сильный задел
для развития исследований будущего.

темной материи,
город в США,
алгоритм
для получения
традиционного музыкального ритма
и многие
математические открытия
более позднего времени.

2008, с. 447.
Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 10.
Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 133.
Использованы материалы энциклопедии "Мир вокруг нас".