Презентация, доклад на тему Проектная работа по геометрии на тему Евклид и его великая книга Начала

Содержание

ПланВведение.Цели и задачи. Основная часть.Кто такой Евклид?Главная работа Евклида "Начала".Основные положения «Начал».Важность и значимость «Начал».Другие работы и открытия Евклида. Заключение. Список использованной литературы.

Слайд 1Проектная работа по геометрии «Евклид и его великая книга «Начала»
выполнила:
ученица 7 класса

«А»
МОУ СОШ № 61 г. Рязани
Логина Полина
Руководитель: Куприй М. В.

Проектная работа  по геометрии «Евклид  и его великая книга «Начала»выполнила:ученица 7 класса «А»МОУ СОШ №

Слайд 3План
Введение.
Цели и задачи.
Основная часть.
Кто такой Евклид?
Главная работа Евклида "Начала".
Основные положения

«Начал».
Важность и значимость «Начал».
Другие работы и открытия Евклида.
 Заключение.
Список использованной литературы.

ПланВведение.Цели и задачи. Основная часть.Кто такой Евклид?Главная работа Евклида

Слайд 4
Цели и задачи проекта

ЦЕЛИ:
Расширить свои знания по теме «Евклид

и его великая книга «Начала».
Узнать больше о жизни Евклида, о знаменитой книге «Начала».
Подготовиться к защите проектной работы.
ЗАДАЧИ:
Найти и систематизировать информацию по выбранной теме.
Познакомиться с содержанием и основными понятиями «Начал» Евклида.
Выполнить презентацию.
Защитить проектную работу.


Цели и задачи проекта ЦЕЛИ: Расширить свои знания по теме «Евклид и его великая книга «Начала».Узнать больше

Слайд 5Древнегреческий математик, впервые разработавший аксиоматический подход к геометрии, изучавший иррациональные числа

и написавший великую книгу «Начала».

Кто такой Евклид

Древнегреческий математик, впервые разработавший аксиоматический подход к геометрии, изучавший иррациональные числа и написавший великую книгу «Начала».Кто такой

Слайд 6.
Евклид (Eukleides) (4 в. - начало 3 в. до н.э.)
О

жизни Евклида
почти ничего не известно. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века:
"Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра» ,
ученый старого времени,
по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира".

.Евклид (Eukleides)  (4 в. - начало 3 в. до н.э.)  О жизни Евклида почти ничего

Слайд 7Наука располагает очень скудными биографическими сведениями о жизни и деятельности Евклида.

Известно, что этот учёный родом из Афин, был учеником Платона. По приглашению царя Птолемея I Сотера переехал в Александрию - столицу Египта, основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием "Начала".
Он был написан около 325 года до нашей эры.
Наука располагает очень скудными биографическими сведениями о жизни и деятельности Евклида. Известно, что этот учёный родом из

Слайд 8Существует легенда, которую сообщил Архимед. В ней говорится о том, что

царь Птолемей захотел изучить геометрию. Однако выяснилось, что сделать это непросто. Тогда царь призвал ученого Евклида и спросил у него, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала.
Но Евклид ответил, что
«Царской дороги к геометрии нет.»
И ещё притча об Евклиде:
Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал:
«Дай ему три обола *), раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».

Существует легенда, которую сообщил Архимед. В ней говорится о том, что царь Птолемей захотел изучить геометрию. Однако

Слайд 9«Начала» Евклида

«Начала» Евклида

Слайд 10К III веку до н.э. в Греции накопился
богатый геометрический материал,


который необходимо было привести
в строгую логическую систему.
Эту колоссальную работу и выполнил Евклид.
Он написал 13 книг «Начал»,
которые не утратили своего значения
и в настоящее время.
Евклид не только систематизировал
тот геометрический материал,
который был известен до него,
но и дополнил его
своими собственными исследованиями.
К III веку до н.э. в Греции накопился богатый геометрический материал, который необходимо было привести в строгую

Слайд 11Сочинения под названием «Начала»,
в которых последовательно излагались
основные факты геометрии


и теоретической арифметики,
создавались и ранее другими античными авторами. Однако Начала Евклида
вытеснили все эти сочинения из обихода
и в течение более чем двух тысячелетий
оставались базовым учебником геометрии. Предшественники Евклида –
Фалес, Пифагор, Аристотель и другие
много сделали для развития геометрии.
Но все это были отдельные фрагменты,
а не единая логическая схема.
Создавая свой учебник,
Евклид включил в него многое из того,
что было создано его предшественниками,
обработав этот материал и сведя его воедино.
Сочинения под названием «Начала», в которых последовательно излагались основные факты геометрии и теоретической арифметики, создавались и ранее

Слайд 12Основные положения "Начал"

Основные положения

Слайд 13Главная работа Евклида «Начала»
содержит изложение
планиметрии, стереометрии и ряда вопросов

теории чисел. Евклид с величайшим искусством
расположил материал по 13 книгам.
Позже греческие математики включили в «Начала»
еще две книги о пяти правильных многогранниках,
14-ю и 15-ю, которые не принадлежат Евклиду.
Они были написаны позднее другими авторами :
14-я принадлежит александрийцу Гипсиклу во II в. до н. э.,
а 15-я создана при жизни Исидора Милетского,
строителя храма св. Софии в Константинополе в VI в.


Главная работа Евклида «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел. Евклид с величайшим искусством

Слайд 14Начало каждой из 13-ти книг состоит
из определений, аксиом и постулатов.


Затем идут задачи на построение и теоремы,
а после – доказательства этих теорем и решение задач.
Начало каждой из 13-ти книг состоит из определений, аксиом и постулатов. Затем идут задачи на построение и

Слайд 15Первая книга Евклида начинается с 23 «определений»,
среди них такие:
точка

есть то, что не имеет частей;
линия есть длина без ширины;
линия ограничена точками;
прямая есть линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек;
две прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными,
если они, сколь угодно продолженные, не встречаются.
В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов, сравниваются их площади. Здесь появляется теорема о сумме углов треугольника. Затем следует пять геометрических постулатов:
через две точки можно провести одну прямую;
каждая прямая может быть сколь угодно продолжена;
данным радиусом из данной точки можно провести окружности;
все прямые углы равны;
Все эти постулаты, кроме одного, вошли в современные курсы основной геометрии. За постулатами приводятся общие предположения, или аксиомы - восемь общематематических утверждений о равенствах и неравенствах.
Эту книгу венчает знаменитая
теорема Пифагора для прямоугольных треугольников.

.

Первая книга Евклида начинается с 23 «определений», среди них такие: точка есть то, что не имеет частей;

Слайд 16В книге 2 излагается геометрическая алгебра,
с помощью геометрических чертежей даются


решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям.
В книге 3 рассматриваются свойства круга, свойства касательных и хорд.
В книге 4 рассматриваются правильные многоугольники.
Книги 5-я и 6-я посвящены теории отношений
и ее применению к решению алгебраических задач.
В книгах 7 - 9 изложены начала теории чисел, основанной на алгоритме нахождения наибольшего общего делителя, приводится алгоритм Евклида, сюда входит теория делимости и теорема о бесконечности множества простых чисел.
10 книга посвящена несоизмеримым величинам
(парам величин одинаковой размерности).
В книге 2 излагается геометрическая алгебра, с помощью геометрических чертежей даются решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям.

Слайд 17Последние книги посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют
пять

и только пять правильных многогранников.
В книге 11 излагаются начала стереометрии.
В 12-й книге доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров.
В основу 13-й книги легли результаты, полученные в области правильных многогранников.

Последние книги посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют пять и только пять правильных многогранников. В

Слайд 18 "Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и

поныне под названием евклидовой геометрии.
Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства. Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили "Начала" Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.


Слайд 19Исследователи утверждают, что «Начала» Евклида
были самой популярной и значимой книгой


в Средневековой Европе.
По количеству переизданий
не имеют себе равных среди светских книг.
"Начала" публиковались более 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. Объясняется это тем, что вплоть до XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.
Это была самая первая математическая работа, напечатанная после изобретения печатного станка.
Первый выпуск в Европе
вышел в 1482 году в Венеции.
Книга переведена на множество языков мира.

Важность и значимость «Начал»

Исследователи утверждают, что «Начала» Евклида были самой популярной и значимой книгой в Средневековой Европе. По количеству переизданий

Слайд 20 С самого появления работы
к ней писали комментарии учёные,
начиная

от Прокла
и заканчивая
арабскими и европейскими авторами Средневековья
и Нового времени,
среди которых были 
Галилео Галилей,
Рене Декарт,
Исаак Ньютон.
С самого появления работы к ней писали комментарии учёные, начиная от Прокла и заканчивая арабскими и

Слайд 21Важность "Начал" Евклида оценил в числе других учёных и Альберт Эйнштейн.


Он отметил,
что «это удивительное произведение, давшее разуму человека уверенность в себе, необходимую для дальнейшей деятельности».
Эйнштейн сказал,
что «тот человек, который не восхищался в молодости этим творением, не рожден для теоретических изысканий.»
Важность

Слайд 22Другие работы и открытия Евклида

Другие работы и открытия Евклида

Слайд 23Книга "Начала" –
это основное сочинение,
которое создал учёный Евклид.
Однако

его биография
отмечена созданием
не только этой книги.
Евклид автор ряда работ по астрономии, оптике, музыке и др.
Арабские авторы приписывают Евклиду и различные трактаты по механике,
в том числе сочинения
о весах и об определении удельного веса.

Книга

Слайд 24Из других сочинений Евклида
до нашего времени сохранились:
Данные – о том,

что необходимо, чтобы задать фигуру;
О делении фигур – это сочинение сохранилось частично и только в арабском переводе; оно рассказывает о делении геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении;
Явления – приложения сферической геометрии к астрономии;
Оптика – о прямолинейном распространении света.
Из других сочинений Евклида до нашего времени сохранились:Данные – о том, что необходимо, чтобы задать фигуру;О делении

Слайд 25По кратким описаниям известны также:

Поризмы – об условиях, определяющих кривые;
Конические сечения;
Поверхностные

места – о свойствах конических сечений;
Псевдария – об ошибках в геометрических доказательствах.
 
По кратким описаниям известны также:Поризмы – об условиях, определяющих кривые;Конические сечения;Поверхностные места – о свойствах конических сечений;Псевдария

Слайд 26Евклид заложил основы
геометрической оптики, изложенные им
в сочинениях "Оптика" и

"Катоптрика".
У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Изобретение монохорда имело важное значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три.
Так было положено начало созданию клавишных инструментов,
сначала клавесина, потом пианино.
Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях

Слайд 27В арифметике Евклид сделал три значительных открытия: Во-первых, он сформулировал (без

доказательства) теорему о делении с остатком. Во-вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков. Наконец, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел – и доказал, что их множество бесконечно.
В арифметике  Евклид сделал три значительных открытия:   Во-первых, он сформулировал (без доказательства) теорему о

Слайд 28Подводя итог,
можно говорить о том,
что Евклид и его «Начала»


имеют действительно
огромное значение для науки. Систематизировав и обобщив
прошлые достижения математиков,
сделав свои открытия,
Евклид создал фундаментальный труд,
который стал важной частью
современной математики и геометрии.

Заключение

Подводя итог, можно говорить о том, что Евклид и его «Начала» имеют действительно огромное значение для науки.

Слайд 29И хотя нам практически ничего не известно о том,
каким человеком

был Евклид,
и как проходила его научная деятельность,
но результат этой деятельности,
несомненно, вызывает восхищение и уважение.
Евклид стал своего рода границей в науке,
собрав воедино
научные достижения прошлого
и дав сильный задел
для развития исследований будущего.
И хотя нам практически ничего не известно о том, каким человеком был Евклид, и как проходила его

Слайд 30В честь этого учёного
названы
космический летательный аппарат
для изучения геометрии


темной материи,
город в США,
алгоритм
для получения
традиционного музыкального ритма
и многие
математические открытия
более позднего времени.
В честь этого учёного названы космический летательный аппарат для изучения геометрии темной материи, город в США, алгоритм

Слайд 31Список использованной литературы
Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М.,

2008, с. 447.
Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 10.
Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 133.
Использованы материалы энциклопедии "Мир вокруг нас".

Список  использованной литературы Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 447.Новая философская

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть