Презентация, доклад на тему Проект по математике Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

между сторонами прямоугольного треугольника.

У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над
прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой
угол".
• Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ),
сделанный Герхардом Клемонским (начало 12 в.), в переводе на
русский гласит:
"Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на
стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух
квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой
угол".
• В Geometria Culmonensis (около 1400 г.) в переводе теорема читается
так :
"Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь
же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум
сторонам его, примыкающим к прямому углу".
• В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И.
Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны,
противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон,
содержащих прямой угол".

пифагорейцев. Пифагором его прозвали за то что он был великим оратором, обладающим даром убеждения. Слово «пифагор» в переводе с греческого значит – «убеждающей речью».
Великая теорема Пифагора! Уже благодаря ей Пифагор Самосский стал бессмертным. Вплоть до настоящего времени его считают загадкой , а так же великим математиком и космологом древности.

что

Достроим треугольник до квадрата.
Вычислим его площадь:

S=(a+b)
(a+b) =4 ab+c => c =a +b
S=4 ab+c

2

.

1
2

_

2

.

_

1
2

2

2

2

2

2

- равнобедренный

Квадрат, построенный на гипотенузе АB,
содержит 4 исходных треугольника,
а квадраты, построенные на катетах,- по два.

пользуясь первым рисунком достаточно только выразить площадь трапеции двумя путями.
Sтрапеции=(a+b)²/2
Sтрапеции=a²b²+c²/2
Приравнивая правые части получим:
a²+b²=c²
Теорема доказана.

a

a

b

b

c

c

не наибольших возможных,
то по крайней мере хороших математических знаний.
Характерный чертеж теоремы Пифагора, который ныне
иногда превращается школьниками, например, в облечен-
ного в мантию профессора (рис. 7, 8) или в человечка
в цилиндре (рис. 9) и т. п., в те времена всеобщей страсти
к символам нередко употреблялся как символ математики.
Столь же часто мы встречаемся с «Пифагором» в средне-
вековой живописи, мозаике, геральдике.

теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

Афанасьева Светлана Владиславовна