МАЛЮГИН НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ учитель математики
Боровская СОШ, Тюменская область, Тюменский район
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Признак перпендикулярности двух плоскостей
Содержание
- 1. Признак перпендикулярности двух плоскостей
- 2. ПРИ́ЗНАК –та сторона в предмете или явлении, по которой его можно узнать, определить или описать, которая служит его приметой, знаком. Ушаков Дмитрий Николаевич (1873 – 1942)Решите анаграммы
- 3. 26.02.18Геометрия – 10 Урок№ 40 Признак перпендикулярности двух плоскостей
- 4. Устная работаАВСβТочка А лежит на ребре двугранного
- 5. Устная работаАВСβТочка А лежит на ребре двугранного
- 6. Устная работаАВСβТочка А лежит на ребре двугранного
- 7. Устная работаАСβЛинейный угол двугранного угла равен 80.
- 8. Устная работаАВСβВАС – линейный угол двугранного угла
- 9. Изучение нового материалаАСβВДве пересекающиеся плоскости образуют четыре
- 10. На каком рисунке изброжены взаимно перпендикулярные плоскости?Изучение нового материала
- 11. Изучение нового материалаТеорема (признак перпендикулярности двух плоскостей)Если
- 12. Изучение нового материалаСледствие:Плоскость, перпендикулярная к прямой, по
- 13. βа = c,β =
- 14. АМСаВβДано: β = а,МА ,МВ
- 15. βа1). Пусть = n,
ПРИ́ЗНАК –та сторона в предмете или явлении, по которой его можно узнать, определить или описать, которая служит его приметой, знаком. Ушаков Дмитрий Николаевич (1873 – 1942)Решите анаграммы
Слайд 1Домашнее задание:
Геометрия – 10
Урок
№ 40
теория (п. 23),
№№ 178,
180, 182.
Слайд 2ПРИ́ЗНАК –та сторона в предмете или явлении, по которой его
можно узнать, определить или описать, которая служит его приметой, знаком.
Ушаков Дмитрий Николаевич
(1873 – 1942)
Решите анаграммы
Слайд 4Устная работа
А
В
С
β
Точка А лежит на ребре двугранного угла.
Верно ли, что
ВАС
– линейный угол двугранного угла, если лучи
АВ и АС перпендикулярны его ребру?
АВ и АС перпендикулярны его ребру?
Ответ: нет
Слайд 5Устная работа
А
В
С
β
Точка А лежит на ребре двугранного угла.
Верно ли, что
ВАС
– линейный угол двугранного угла, если лучи
АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
Ответ: нет
Слайд 6Устная работа
А
В
С
β
Точка А лежит на ребре двугранного угла.
Верно ли, что
ВАС
– линейный угол двугранного угла, если лучи
АВ и АС перпендикулярны его ребру и лежат в гранях двугранного угла?
АВ и АС перпендикулярны его ребру и лежат в гранях двугранного угла?
Ответ: да
Слайд 7Устная работа
А
С
β
Линейный угол двугранного угла равен 80. найдётся ли в одной
из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?
Ответ: нет
В
Слайд 8Устная работа
А
В
С
β
ВАС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна
ли прямая а плоскости (ВАС)?
Ответ: да
а
Слайд 9Изучение нового материала
А
С
β
В
Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла с общим
ребром.
Если один из этих углов равен
, то остальные три угла
180 – , , 180 – .
Определение
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90.
Слайд 11Изучение нового материала
Теорема (признак перпендикулярности двух плоскостей)
Если одна из двух плоскостей
проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
Дано:
АВ ,
АВ β.
Доказать:
β.
Доказательство:
1). Пусть АВ β = А, β = АС,
АВ β, АВ АС
2). В плоскости β проведём AD АС,
BAD – линейный угол двугранного угла
но BAD = 90, т.к. АВ β.
β.
Слайд 12Изучение нового материала
Следствие:
Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные
плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
β
а
Дано:
β = а,
а .
Доказать:
, β .
№ 177
Доказательство:
Слайд 13
β
а
= c,
β = b
а .
№ 177
Доказательство:
М
b
c
1).
a c, a b
2).
a c ,
a b ,
b c
а
3).
а ,
а ,
.
4).
а β,
а ,
β .
Слайд 14А
М
С
а
В
β
Дано:
β = а,
МА ,
МВ β,
а (АМВ) =
С.
Доказать:
МС а.
Доказательство:
1). МА , а , МА а.
2). МВ β, а β, МВ а.
3). а (АМВ).
4). МС (АМВ), а (АМВ), МС а.
Слайд 15
β
а
1). Пусть = n, β =
m, тогда
m
n
Дано:
β = а,
,
β .
Доказать:
а
Доказательство:
т.к. , m n, m a,
где а и n
т.к. β , n m, n a,
где а β и m β.
2). Таким образом а n и а т,
где т и п .
Следовательно, а
