Презентация, доклад на тему Применение теоремы Пифагора.

Анастасия
Учитель Бояхчян Наталья Евгеньевна

( где а,b – катеты, с – гипотенуза)

для нахождения диагонали
квадрата со стороной а. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда  d2 = a2 + a2 откуда: d2 = 2a2 d = а√ 2

тому, как вычисляется гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и b.
По теореме Пифагора: d2 = a2 + b2

а другой катет a/2. Таким образом по теореме Пифагора
а2 = h2 + (1/2a)2 h2 = a2 – (1/2a)2  h = 1/2a √ 3

окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг и половине ширины (b/2), для внутренних дуг.

между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра. В рассмотренном примере радиусы находились без всяких затруднений. В других аналогичных примерах могут потребоваться вычисления; покажем, как применяется в таких задачах теорема Пифагора. 

ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b/2 и r = b/4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4 + p, один катет равен b/4, а другой b/2 – p.  По теореме Пифагора имеем: (b/4 + p)2 = (b/4)2 + (b/2 – p)2 Решив данное уравнение, легко найти радиус внутренней окружности р = b/6

в первом нашем вопросе речь идёт о том, какой длины нужно сделать боковые рёбра, чтобы при данной площади чердака была выдержана предписанная высота крыши. Заметим, что расчёт площади кровли можно сильно упростить, если воспользоваться одним очень простым правилом, справедливым во всех случаях, когда все скаты крыши, сколько бы их ни было, имеют одинаковый уклон. Оно гласит: Чтобы найти площадь поверхности двухскатной крыши, все скаты которой имеют равный уклон, нужно умножить площадь чердака Sч на длину стропила и разделить на половину ширины дома.  Например, при строительстве любого сооружения рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д. В целом значение теоремы кроме вышесказанного в том, что она применяется практически во всех современных технологиях, а также открывает простор для создания и придумывания новых.

с-х. и других сооружений от ударов молнии.   Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
По теореме Пифагора h2 > a2 + b2,
_______
значит h >   √a2 + b2