Презентация, доклад на тему Приложение2. Презентация к технологической карте урока по теме Площадь многоугольника.

точкой пересечения делятся пополам (Б)
- диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (Л) - противоположные углы равны и противоположные стороны параллельны (У)
II вопрос. Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого…
- углы равны (Р) - стороны равны (З) - противолежащие стороны параллельны (Ь)
III карточка. Квадрат – это…
- параллелограмм с равными сторонами (Я) - параллелограмм, у которого все углы прямые (Н) - прямоугольник, у которого все стороны равны (О)
IV вопрос. Любой ромб является…
 - квадратом (Ю) - прямоугольником (Е) - параллелограммом (А)
V вопрос. Диагонали равны у …
- трапеции (С) - прямоугольника (Щ) - ромба (Х)
VI вопрос. Любой прямоугольник является …
- ромбом (В) - квадратом (И) - параллелограммом (П)
VII вопрос. Диагонали пересекаются под прямым углом у …
- параллелограмма (Т) - квадрата (Д) - прямоугольника (У)

Л

Ь

О

А

Щ

П

Д

фигурой

Самос. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Около 530 г до н. э. Пифагор переехал в Кронтон – греческую колонию в южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз. Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось.

пифагор

по геометрии «Начала». «Начала» состоят из тринадцати книг. Первые четыре посвящены геометрии на плоскости. Пятая содержит общую теорию отношений величин по Евдоксу. В шестой излагается учение о подобии. Книги VII-IX посвящены арифметике, то есть теории целых и рациональных чисел. В книге X Евклид дает классификацию квадратичных иррациональностей, возникающих при решении цепочек квадратных уравнений. Книга XI посвящена стереометрии. B XII доказываются теоремы об отношении площадей кругов и квадратов их диаметров, шаров и кубов их диаметров. В книге XIII излагается учение о правильных многогранниках.

ЕВКЛИД

365 – 300 год до н.э.

= S1 + S2

стороны

9 мм2

4 см2

25 дм2

и треугольника?
Как называются такие фигуры?

Равновеликие фигуры

СD (как половины боковой стороны трапеции), BC = AD (ВС – сумма оснований трапеции, АD – удвоенная средняя линия).

Равные многоугольники имеют равные площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь
равна сумме площадей этих многоугольников.

Равновеликие многоугольники – это многоугольники имеющие равные площади.
Площадь выражается положительным числом. Это число показывает
сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.

Полезно
знать:

Единицы
измерения:

Единица измерения площади – это квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

Площадь S = а²
квадрата

1 кв.см=100кв.мм
1кв.м= 10000кв.см

на неё сеткой линий,
предназначенная для вычисления площадей на планах и картах.

Более Ста лет назад в 1899г
австрийский математик Георг Пик 
обнаружил замечательную формулу для вычисления площади многоугольника
с вершинами в узлах клетчатой бумаги.

S = B + 0,5 Г – 1

выраженная в площадях единичных квадратиков сетки;
Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника, а В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.
В нашем случае Г=8, В=7,
S=7+4 -1 = 10.

вычисления площади многоугольника
с вершинами в узлах клетчатой бумаги.

Г=10, В=5, S=5+5-1 = 9.

Г=4, В=7, S=7+2-1 = 8.

S = B + 0,5 Г – 1