Презентация, доклад учебного проекта по геометрии на тему Многогранники и тела вращения в архитектуре

архитектуре».

Авторы проекта: учащиеся 11 класса
МОУ СОШ с.Берёзовка

2013 год



 

применять данные формулы при решении задач практического характера;
Усвоение навыков коллективной работы при решении задач;
Развитие пространственных представлений, образного мышления.

цилиндра, шара и композиций из этих фигур);
Показать применение данных формул при решении задач практического характера и вычислении коэффициента комфортности жилища;
Оформить результаты работы в виде коллективной презентации.

и задач проекта, планируемых результатов, распределение работы между учащимися в группах;
2 этап – поиск необходимой информации, подбор иллюстраций, теоретического материала, решение задач практического характера;
3 этап - оформление результатов работы в виде презентации
4 этап – защита коллективного творческого проекта, подведение итогов проекта.

:
k= 36п V2/S3  , где V- объем, S –площадь поверхности.
Жилье считается самым комфортным, если k=1.

вращения и комбинаций из этих геометрических фигур – 2 учащихся
3 группа - исследование комбинаций из многогранников – 2 учащихся

формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод .
Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

архитектуре»

коэффициент комфортности
k=36*П*V²/S³~0,52<1-не очень комфортное жилье

м²
3)Найдем коэффициент комфортности
k=36*П*V²/S³=0,45<1-не очень комфортное жилье

основания: Sосн.= а2 =25м²

Найдем площадь боковой поверхности: Sб.п.=

м²

Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.= Sосн.+ Sб.п =72 м²

Найдем объём: V= а2 h =33(3)м³

Найдем коэффициент комфортности К=36*3,14*33*33/72*72*72=0,335<1

коэффициент далек от 1, жилье не комфортное!
 

Четырехугольная пирамида

к- ?
Решение:
1. V= 175,5 м3
2. S полн. =Sосн1 + Sосн2 + Sбок = 188 м2
3. К = 36п*V2 / S3полн= 0,52

в

а

L

<1-не очень комфортное жилье

в1=2, н=3
Найти : к
решение:
Найдём объём и площадь поверхности параллелепипеда и усечённой пирамиды :V1=abc=192 м³ S1=p*c+a*b=184м²

=h*(S+s+√Ss)/3=42м³

=Sбок+Sосн= 55,2 м²

V=V1+V2=234,2 м³
S= 239,2м²

К=36πv\S³=0,45<1

V2

S

2

не очень комфортное жилье

м²
S2=2 Sосн (6*10)*2=155,84 м²
S=S1 +S289,84 м²
K=36πV²\S³=o,82<1

Жильё такой формы относительно комфортное!

усеченного конуса:

2. Найдем объем усеченного конуса:

3.Найдем площадь поверхности усеченного конуса:

4. Найдем К- коэффициент комфортности:

L=4,2м

k=36*П*V²/S³

=0,6

не очень комфортное жилье

V= П r2 h =37,68м³
2)Найдем площадь полной поверхности: Sп.п.= П r2 + П rl =75,36 м²
Найдем коэффициент комфортности
<1, =>
коэффициент далек от 1, жилье не комфортное!

К=36ПV²/S³= =160492,2/247673,15=0,65
0,65<1

SAS Hotel» в Берлине

круглый дом Мельникова в Москве

Цилиндрический дом. Мадрид, Испания

)
Sц=2ПR*H+ПR^2=175.8(м² )
Sп=1/2*4ПR^2=100.5(м² )
S=Sц+Sп=276.3(м²)
K=0.8

комфортности.
Решение:l=3,6
Найдем площадь и объем усеченного конуса:

=129,96м

=118,7м

Найдем площадь и объем цилиндра:

=226,08м

=339,12м

=0,53 1

коэффициент далек от 1, жилье не комфортное!

комфортности
Решение: Sсферы.=4ПR2, V=4/3ПR3

диаметром 18 метров каждая.

Sphere Hotel

Очевидно, в скором будущем преимущества сферы будут использованы в архитектуре, и новые города будут содержать дома - сферы, полусферы в комбинации с цилиндрами. Тенденции к округлости форм уже налицо!

курс./Под ред. ФирсоваВ.В/--М. : Просвещение 1980.
2.  Александров.А.Д. и др.Геометрия для 10-11 классов, Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики./А.Д. Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. - 3-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 1992.- 464с
3.Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11», Просвещение 2012г
4. Проскуряков С.Б. "Строители пирамид из созвездия Большого пса", Орел, "Книга", 1992.
Web ресурсы:
www.architekto.ru
edu.of.ru.profi
soft.mail.ru…matematika…
school14-v.ucoz.ru
http://www. progulka. ru/znatoki/200202/13. html
http://1september.ru.
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Ugly-pri-parallelnykh-prjamykh/004-Tema-Parallelnye.html