Презентация, доклад Теорема Пифагора

Теорема ПИФАГОРА

Теорема:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Дано: A
∆ABC, ∟C=90⁰, b c
AB=c, BC=a, B
AC=b C a
Доказать:
c² = a² + b²

Доказательство.

b a

a c b


b a

a b

ccc

C²

1. Достроим ∆ABC до квадрата со стороной
a + b
2. Площадь этого квадрата равна

S=(a + b)²

3. А также S=4*½*ab +c²= 2ab+c²

4. Таким образом (a + b)² = 2ab+c²

a²+b²+2ab= 2ab+c² => a²+b²=c²
Ч.т.д.

На протяжении последующих веков было найдено более ста доказательств теоремы Пифагора. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки

Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.
Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в её далёкий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, сошедший с облаков
Поэтому всегда с тех самых пор
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, её почуя, свету вслед,
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

Решить задачу №483(а)

Дано: прямоугольный треугольник
a=6, b=8
Найти: c
Решение: с² = a² + b²
с²= 6² + 8²
c²= 36 + 64 = 100
c=√100 =10
Ответ: с=10

Решить задачи: №483(б), №484(а), №486(б) Домашнее задание: п.54 стр 129-131, № 484(б), №486(а)