Презентация, доклад Тайны числа ПИ

Содержание

Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.Мало какому числу из всех чисел, которые

Слайд 11) Дать определение числа π
2) Выяснить историю вычисления π.
3) Провести эксперимент

по вычислению приближенного значения отношения длины окружности к диаметру.
4) Рассмотреть некоторые факты из «современной биографии» числа π. .

На историческом материале показать важность проблемы вычисления числа π, раскрыть необходимость точных вычислений значения π на современном этапе,
а также показать огромное трудолюбие и работоспособность учёных, занимавшихся этим вопросом в течение многих столетий.

Цели:

Задачи:

1) Дать определение числа π2) Выяснить историю вычисления π.3) Провести эксперимент по вычислению приближенного значения отношения длины

Слайд 2Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его

знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.

Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π («пи»). В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»).

Введение

Никакое другое число не является таким загадочным, как

Слайд 3Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности
к длине

ее диаметра.

Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности
и есть число π.

В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Определение

Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра.Если принять диаметр окружности за

Слайд 4 Первая тысяча знаков приближённого значения числа «ПИ» :
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019

Первая тысяча знаков приближённого значения числа «ПИ» :3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019

Слайд 53 периода в истории числа:
1. Древний период, в

течение которого π изучалось с позиции геометрии

2. Классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке

3. Эра цифровых компьютеров.
3 периода в истории числа:  1. Древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии

Слайд 6Открывателями числа  π  можно считать людей доисторического  времени, которые при плетении корзин

заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.

Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.  

Открывателями числа  π  можно считать людей доисторического  времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить

Слайд 7=3,1605
Папирус Ахмеса 2000 до н.э.
В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание

для построения квадрата,
равного по площади кругу:
« Отбрось от диаметра его девятую часть
и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу»
Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605.

Так началась письменная история числа π:

=3,1605Папирус Ахмеса 2000 до н.э.В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади

Слайд 8Наиболее древняя формулировка нахождения числа «ПИ» содержится в стихах индийского математика

Ариабхаты (5-6 век).

Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,
Потом ещё 62 000 прибавь.
Когда поделишь результат на 20 000,
Тогда откроется тебе значенье
Длины окружности к двум радиусам отношенье.

Наиболее древняя формулировка нахождения числа «ПИ» содержится в стихах индийского математика Ариабхаты (5-6 век).Прибавь 4 к сотне

Слайд 9Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе

"Измерение круга“ следующее положение:
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 целых1/7 и больше 3 целых 10/71.

Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе

Слайд 10В 15 веке иранский математик аль-Каши нашёл значение «ПИ» с 16

верными знаками

В 15 веке иранский математик аль-Каши нашёл значение «ПИ» с 16 верными знаками

Слайд 11Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет
нашёл число только с 9

правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений
числа сторон многоугольников
Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений

Слайд 12Обозначение π (первая буква в греческом слове окружность, периферия) впервые встречается

у английского математика Уильяма Джонса (1706г.),

а после опубликования работы Леонарда Эйлера (1736г. С.-Петербург), вычислившего значение π
с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.

Обозначение π (первая буква в греческом слове окружность, периферия) впервые встречается у английского математика Уильяма Джонса (1706г.),а

Слайд 13 С помощью компьютера
было вычислено десятичных знаков:

1949 год —

2037 десятичных знаков
1958 год — 10000 десятичных знаков
1961 год — 100000 десятичных знаков
1973 год — 10000000 десятичных знаков
1986 год — 29360000 десятичных знаков
1987 год — 134217000 десятичных знаков
1989 год — 1011196691 десятичный знак
1991 год — 2260000000 десятичных знаков
1994 год — 4044000000 десятичных знаков
1995 год — 4294967286 десятичных знаков
1997 год — 51539600000 десятичных знаков
1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.

Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи, и 46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.

С помощью компьютера было вычислено десятичных знаков:1949 год — 2037 десятичных знаков 1958 год —

Слайд 14 Число Пи вокруг нас
(Число дней в 2010 году) /(Число выходных

дней в 2010 году) = 3,14

(Число дней в 2016 году) /(Число выходных дней в 2016 году) = 366 / 119 = 3,08

Число Пи вокруг нас(Число дней в 2010 году) /(Число выходных дней в 2010 году) = 3,14

Слайд 15 Число Пи вокруг нас
Памятник числу Пи
перед зданием Музея искусств

в Сиэтле

Двухметровая буква.
В Волгограде установили памятник числу пи

Число Пи вокруг насПамятник числу Пи перед зданием Музея искусств в СиэтлеДвухметровая буква. В Волгограде установили

Слайд 16 Число Пи вокруг нас
Германский король
Фридрих Второй
был настолько очарован

этим числом, что посвятил ему целый дворец  Кастель дель Монте,
в пропорциях которого можно вычислить π.

Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
Число Пи вокруг насГерманский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый

Слайд 17 Число Пи вокруг нас

Число Пи вокруг нас

Слайд 18Интересные факты о числе Пи

Первые четыре цифры этого числа можно запомнить


по числу букв в каждом слове фразы:

Что я знаю о круге

3, 1 4 1 5

Интересные факты о числе ПиПервые четыре цифры этого числа можно запомнить по числу букв в каждом слове

Слайд 19Интересные факты о числе Пи
Запомнить знаки π человечество пытается уже давно.

Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на π.

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии –
40 000 знаков.

Российский рекорд значений числа π 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа π.
До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться.

Последний рекорд, достигнутый на суперкомпьютерах - это 500 млрд. знаков.

Интересные факты о числе ПиЗапомнить знаки π человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность?

Слайд 20Интересные факты о числе Пи
Существует Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного

математического феномена, собирают все новые сведения о Пи и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество чисел Пи после запятой. Пока рекорд принадлежит японцу Акира Харагучи, запомнившему 83 431 цифру.

Интересные факты о числе ПиСуществует Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения

Слайд 2122 июля, называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day),

так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.




Интересные факты о числе Пи

Международный праздник
«День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14,
что соответствует приближённому значению числа π.

22 июля, называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат

Слайд 22Практическая часть
Вычисление числа Пи

Выбрала 5 предметов:

Измеряла длину окружности с помощью ниточки.


Нить распрямляла и измеряла длину , приложив к линейке.

С помощью линейки находила длину диаметра.

С помощью калькулятора вычисляла
отношение длины окружности к диаметру С/d

Всё зафиксировала в таблице.

Практическая частьВычисление числа ПиВыбрала 5 предметов:Измеряла длину окружности с помощью ниточки.  Нить распрямляла и измеряла длину

Слайд 24Инструменты

Фортепиано
Состав исполнителей Соло
Тип нот Для одного исполнителя

За основу мелодии я взяла 52 знака после запятой в числе "пи" (3,14). Каждая цифра соответствует определённой ноте. Но иногда, чтобы избежать больших скачков в мелодии ноты заменялись на аналогичные октавой выше. Вот такая получилась музыка…
 

Инструменты           ФортепианоСостав исполнителей

Слайд 25С числом Пи мы встречаемся в окружающем нас мире везде и

повсюду. Не зря есть такая поговорка английского математика Моргана

« Число Пи лезет в дверь, в окно и через крышу»

Заключение

С числом Пи мы встречаемся в окружающем нас мире везде и повсюду. Не зря есть такая поговорка

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть