Презентация, доклад Средняя линия треугольника геометрия 8 класс

Цели урока :

2. Два равносторонних треугольника иногда подобны.

3. Если три стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны трем сторонам
другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два
угла другого треугольника равны 50 и 70, то такие
треугольники подобны

А

В

С

М

N

Если АМ = МВ и СN = NВ, то МN- средняя линия треугольника

3

3

4

1) 2) 3)

3

4

4

5

4

5

3

С

В

А

М

N

Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.

Доказать: МN || АС, МN =½ АС

Доказательство:

ΔАВС ~ ΔВМN,
т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.

2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.

3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.

-Постройте третью медиану и докажите, что она проходит через точку пересечения первых двух и
делится этой точкой в отношении 2:1.

Подведем итог