Презентация, доклад Сфера.Шар 9, 10 класс Геометрия

r – радиус;

d – диаметр

Сфера – тело полученное в результате вращения полуокруж-ности вокруг её диаметра.

т. О – центр сферы

О

D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр.

D = 2R

R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.

d= r

d> r

Если d = r, то прямая и окружность имеют 1 общую точку.

Если d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Возможны 3 случая

Зададим прямоугольную систему координат Оxy

Построим окружность c центром в т. С и радиусом r

Расстояние от произвольной т. М (х;у) до т.С вычисляется по формуле:

МС = (x – x0)2 + (y – y0)2

МС = r , или МС2 = r2

I I I I I I I I

Уравнение
сферы

C(x0;y0;z0)

CM =

R =

Опишем около сферы многогранник, так чтобы сфера касалась всех его граней.

За площадь сферы принимается предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани

т.е.: Площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга

Sшара=4 Sкруга