Презентация, доклад Повторение курса геометрии, 9 класс

Тема 1
Начальные геометрические сведения
Вопросы
Простейшие фигуры(точка, прямая)
Луч, отрезок, угол
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые

углы, свойства(стр. 22)

смежных углов острый, то другой тоже острый
2. Два смежных угла не могут быть оба тупыми
3. Если два угла имеют общую сторону, то они смежные
4. Сумма смежных углов равна 180⁰
5. Если каждый из двух углов прямой, то они смежные





2 вариант
1. Если один из смежных углов тупой, другой острый
2. Два смежных угла могут быть оба тупыми
3. Если один из смежных углов равен 140⁰, то второй 40⁰
4. Если сумма двух углов равна 180⁰, то они смежные
5. Три угла имеют величины 40⁰, 50⁰, 90⁰. Можно ли назвать их смежными?

прямых, равна 210⁰.Найдите эти углы.
2. Разность двух углов, образовавших при пересечении двух прямых, равна 54⁰. Найти эти углы.


2 вариант
1. Сумма двух углов, образовавших при пересечении двух прямых, равна 210⁰.Найдите эти углы.
2. Разность двух углов, образовавших при пересечении двух прямых, равна 48⁰. Найти эти углы.

(стр. 33,34)
Равнобедренный треугольник (стр. 35)
Свойства равнобедренного треугольника (стр.35)

треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника , то такие треугольники равны.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой.
3. В равнобедренном треугольнике два угла равны.
4. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

20 см, KF=8 см. Найти остальные стороны.
2. В равнобедренном треугольнике к основанию проведена медиана. Докажите равенство получившихся треугольников.
2 вариант.
1. В треугольнике ABC AB=BC. Периметр равен 32 см, AC=12 см. Найти остальные стороны.
2. В равнобедренном треугольнике к основанию проведена биссектриса. Докажите равенство получившихся треугольников.

секущей (стр.55)
Признаки параллельности прямых (стр. 55-57)
Аксиомы геометрии (стр. 59,62)
Свойства параллельных прямых (стр. 63,65)

углов равна 180⁰, то прямые параллельны.
2. Если соответственные углы , то прямые параллельны.
3. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они .
4. Если углы равны, то прямые параллельны.
5. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и .

пересекаются
4. накрест лежащие
5. притом только одну

между сторонами и углами треугольника
Прямоугольный треугольник

треугольников (стр. 71)
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия ( стр. 72, 73, 74)
Свойства прямоугольного треугольника (стр. 76,77)
Признаки равенства прямоугольных треугольников (стр. 77,78)

да; нет; не знаю.

1. Три угла треугольника соответственно равны 70⁰; 45⁰; 60⁰. Существует ли такой треугольник?
2. Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
3. Могут ли быть в треугольнике все углы острые?
4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 100⁰.
5. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60⁰.

Да
4. Нет
5. Да

C больше угла N в 2 раза. Найдите угол C и угол N.
2. В треугольнике ABC угол A больше угла C на 20⁰, угол C меньше угла B в 6 раз. Найдите углы треугольника ABC.
3. ∠К=70⁰, ∆ KDC-равноб.
Найти внешний угол CDF.

D

K

C

F

материала 7 класса

1. Сумма трех углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 265°. Найти больший из этих углов.

2. В равнобедренном треугольнике угол, смежный с углом при вершине треугольника, равен 70°. Найти угол при основании треугольника.

3. Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше его боковой стороны, а его периметр равен 14см. Найти основание треугольника.

материала 7 класса

4. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120°, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8см. Найти боковую сторону.

5. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) проведена медиана ВК, ∠АВС=36°. Найти углы ∆ВАК.

6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 150°. Найти угол АВС.

2
4. 16
5. 72⁰
6. 120⁰

(стр. 101,102)
Признаки параллелограмма( стр. 102,103)
Трапеция, виды( стр.103)
Прямоугольник, свойства( стр.109)
Ромб ,свойства ( стр. 110)
Квадрат, свойства (стр. 110)

две стороны параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
4. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.5.
5. Диагонали квадрата равны.

произведению его смежных сторон.
3. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
6. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

а боковая сторона 10.
2. Найти углы параллелограмма, если его площадь 20см2, высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2см и 8см, считая от вершины острого угла.
3. Стороны прямоугольника равны 72см и 8см. Найти сторону равновеликого квадрата.
4. В прямоугольной трапеции меньшая сторона равна 3 дм и составляет с меньшей диагональю угол 450. Острый угол трапеции равен 450. Найти площадь трапеции.

треугольников (стр. 139)
Признаки подобия (стр.142-143)
Средняя линия треугольника, свойство (стр. 146)
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (стр. 148)
Соотношения в прямоугольном треугольнике (стр. 156)
Значения табличных углов(стр. 159)

а║в

MN║AC

А

В

С

М

N

углы
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности

170,171).
3. Теоремы о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку (стр. 176, 177).
4. Теорема о пересечении высот треугольника (стр. 179).
5. Вписанная окружность, определение (стр. 182, 183).
6.Описанная окружность, определение (стр. 183,184).