СОШ № 2»
учитель математики
Марова Светлана Николаевна
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Подготовка к ОГЭ. Четырехугольники
Содержание
- 1. Презентация Подготовка к ОГЭ. Четырехугольники
- 2. Цель:повторить понятие четырехугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата,
- 3. Если вы хотите научиться плавать, то смело
- 4. *Четырехугольникпараллелограммпрямоугольникромбквадраттрапецияравнобедреннаятрапецияпрямоугольная трапецияВиды четырехугольников
- 5. Четырехугольник – это фигура, которая состоит из
- 6. ПовторениеПараллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие
- 7. ПовторениеПрямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.Свойства:Все свойства параллелограмма.Диагонали прямоугольника равны.
- 8. ПовторениеРомб – это параллелограмм, у которого все
- 9. ПовторениеКвадрат – это прямоугольник, у которого все
- 10. ПовторениеТрапеция – это четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
- 11. ПовторениеТрапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны
- 12. ПовторениеТрапеция называется прямоугольной, если один из углов прямой.
- 13. Задание № 20 (ОГЭ)Анализ геометрических утверждений1. Существует
- 14. Задание № 20 (ОГЭ)Анализ геометрических утверждений5. Если
- 15. Ответ: 105Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD,
- 16. Ответ: 113 Один из углов параллелограмма на 46°
- 17. Ответ: 126 Углы ромба относятся как 3:7 .Найти
- 18. Ответ: 124 Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна
- 19. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции.Задание № 17-19 (ОГЭ)Ответ: 110
- 20. Задание № 17-19 (ОГЭ)В равнобедренной трапеции известны
- 21. ПовторениеПлощадь квадрата равна квадрату его стороны.S=a²Площадь прямоугольника
- 22. Задание № 17-19 (ОГЭ)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.Ответ: 1681571291213S =½(9+12+7)·12=168
- 23. Задание № 17-19 (ОГЭ)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.Ответ: 7,5
- 24. Задание № 17-19 (ОГЭ)Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.Ответ: 75121353S=ah
- 25. Задание № 17-19 (ОГЭ)Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата. S=a²Ответ: 100a=P:4
- 26. Задание № 17-19 (ОГЭ)В прямоугольнике одна сторона
- 27. Задание № 17-19 (ОГЭ)Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. 556Ответ: 24
- 28. Задание № 17-19 (ОГЭ)Основания трапеции равны 18
- 29. Задание № 17-19 (ОГЭ)Сторона ромба равна 9,
- 30. Домашнее задание1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как
- 31. Справочные материалы
Цель:повторить понятие четырехугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции и их свойства;разобрать задания по теме «Четырехугольники»;содействовать подготовке учащихся к сдаче ОГЭ.
Слайд 2Цель:
повторить понятие четырехугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции и их свойства;
разобрать
задания по теме «Четырехугольники»;
содействовать подготовке учащихся к сдаче ОГЭ.
содействовать подготовке учащихся к сдаче ОГЭ.
Слайд 3Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а
если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
Д. Пойа
Слайд 4*
Четырехугольник
параллелограмм
прямоугольник
ромб
квадрат
трапеция
равнобедренная
трапеция
прямоугольная трапеция
Виды четырехугольников
Слайд 5Четырехугольник – это фигура, которая состоит из четырех точек и четырех
последовательно соединяющих их отрезков.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
Повторение
Слайд 6Повторение
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства:
1. В
параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.
4. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
5. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны.
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.
4. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
5. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны.
Слайд 7Повторение
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства:
Все свойства параллелограмма.
Диагонали
прямоугольника равны.
Слайд 8Повторение
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства:
Все свойства параллелограмма.
Диагонали
ромба взаимно перпендикулярны.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Слайд 9Повторение
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны
Свойства:
У квадрата все
углы прямые.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Слайд 10Повторение
Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
Слайд 11Повторение
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Свойства:
В равнобедренной трапеции углы
при каждом основании равны и диагонали равны.
Слайд 13Задание № 20 (ОГЭ)
Анализ геометрических утверждений
1. Существует квадрат, который не является
прямоугольником.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. У любой трапеции боковые стороны равны.
4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. У любой трапеции боковые стороны равны.
4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Слайд 14Задание № 20 (ОГЭ)
Анализ геометрических утверждений
5. Если один из углов параллелограмма
равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
6. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
6. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
Слайд 15Ответ: 105
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.
∠DАВ=∠САD+∠САВ=30°+45°=75°
∠А+∠В=180°
∠В=180°-∠А=180°-75°=105°
Задание № 17-19 (ОГЭ)
30°
45°
Слайд 16Ответ: 113
Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший
из них.
∠А+∠D=180°
Пусть ∠А = х°, тогда∠D=х°+46°
х+х+46=180
2х=134
х=67
∠D =67+46=113
Задание № 17-19 (ОГЭ)
Слайд 17Ответ: 126
Углы ромба относятся как 3:7 .
Найти больший угол.
∠1+∠2=180°
Пусть х°
- одна часть, тогда ∠2=3х°, ∠1=7х°
3х+7х=180
10х=180
х=18
∠1=18°∙7=126°
Задание № 17-19 (ОГЭ)
Слайд 18Ответ: 124
Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 68°. Найти больший угол
трапеции.
∠А+∠В=180°
Пусть ∠А = х°, тогда ∠В=х°+68°
х+х+68=180
2х=180-68
х = 56
∠В=56°+68°=124°
∠В=∠С
Задание № 17-19 (ОГЭ)
2х = 112
Слайд 19
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции.
Задание
№ 17-19 (ОГЭ)
Ответ: 110
Слайд 20Задание № 17-19 (ОГЭ)
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и
угол при основании. Найдите большее основание.
Ответ: 16
Слайд 21Повторение
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
S=a²
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных
сторон. S=ab
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. S=ah
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Слайд 22Задание № 17-19 (ОГЭ)
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Ответ: 168
15
7
12
9
12
13
S =½(9+12+7)·12=168
Слайд 24Задание № 17-19 (ОГЭ)
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Ответ: 75
12
13
5
3
S=ah
Слайд 25Задание № 17-19 (ОГЭ)
Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
S=a²
Ответ:
100
a=P:4
Слайд 26Задание № 17-19 (ОГЭ)
В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ
равна 10. Найдите площадь прямоугольника.
S=ab
Ответ: 48
Слайд 27Задание № 17-19 (ОГЭ)
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.
Найдите площадь ромба.
5
5
6
Ответ: 24
Слайд 28Задание № 17-19 (ОГЭ)
Основания трапеции равны 18 и 10, одна из
боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 84
10
18
120º
H
B
D
C
A
Слайд 29Задание № 17-19 (ОГЭ)
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра
ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
Ответ: 18
Слайд 30Домашнее задание
1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
3. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
3. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
