Презентация, доклад по теме: Зеркальная симметрия (11 класс)

создавать порядок,
красоту и совершенство»
Г. Вейль

Зеркальная симметрия

призме.
Зеркальная симметрия в архитектуре.
Зеркальная симметрия в природе.

на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости  точку М1.

ММ

м

М

М

М1

О

О

М

М

К

К





ОМ=ОМ1 ; ММ1 

МК=М1К1

М1

К1

если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части.

Сколько плоскостей симметрии имеет куб?

Ответы : 2; 4; 5; 6;

9

симметрии

Ответ:4 плоскости

, то эта плоскость :
- проходит через середину отрезка MM1 и перпендикулярна к нему .
Из первого условия следует (z+z1)÷2=0 , откуда z1=-z;
Второе условие означает ,что отрезок MM1// оси oz ;
То x1=x , y1=y
Рассмотрим две точки A (x1,y1,z1) B (x2,y2,z2) ; A1 (,х1 у1,-z1) ; B1 (x2,y2,-z2)
Докажем,что расстояние АВ=А1В1
АВ= \/(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
A1B1=\/(x2-x1)2+(y2-y1)2+(-z2-z1)2
A1B1=\/(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
AB=A1B1 , то при зеркальной симметрии сохраняется расстояние ,то ззеркальной симметрией является движение.

ромб?

Ответ:4 плоскости

вершина пирамиды?-к основанию треугольника

на одной прямой. Проведем АА2⊥α, ВВ2 ⊥α, СС2 ⊥α. Продолжим эти отрезки за точки А1, B1, C1 так, что А2А1=АА2, B2B1=BB2, C2C1=CC2. AA1B1B — прямо
угольник, т.к. АА1=ВВ1 и АА1|| ВВ1. Таким образом, A1В1||АВ. ВВ1С1С — прямоугольник, т.к. BB1=CC1 и BB1|| BС. тогда, В1С1 || ВС.
Плоскость β1 проходит через точки А1, В1 и C1, она
— единственная.
Если две пересекающиеся прямые (ВА и ВС) одной плоскости (β) параллельны двум прямым (B1A1и В1С1) другой плоскости (β1), то эти плоскости параллельны: β1 || β.

Ответы:
а)2 б)4 в)3 г)5 д)12
2)Сколько плоскостей симметрии имеет прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник?
Ответы:
а)2 б)3 в)1 г)4 д)8
3)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная призма?
Ответы:
а)4 б)3 в)1 г)2 д)5