Презентация, доклад по теме: Треугольник (7 класс)

лежащие на одной прямой.
Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки сторонами треугольника.
Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла

значения от 0 до 180°.
Для внешнего угла треугольника справедлива Теорема о внешнем угле треугольника
Теорема о внешнем угле треугольника- внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, с ним не смежных

между ними);

a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам);

a, b, c (равенство по трём сторонам).

острому углу;
по гипотенузе и острому углу.

называется остроугольным;



Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;

образующие прямой угол, называютсякатетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.

не равны.

сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

три вершины треугольника.Описанная окружность всегда единственна, если треугольник не вырожден особым образом, т. е. две из трех его вершин не совпадают.
Окружность Джонсона — любая из трех окружностей проходящая через две вершины треугольника и через его ортоцентр. Радиусы всех трех окружностей Джонсона равны. Окружности Джонсонаявляются описанными окружностями треугольников Гамильтона, имеющих в качестве двух вершин две вершины данного остроугольного треугольника, а в качестве третьей вершины имеющих его ортоцентр.

Окружность Джонсона

сторон треугольника. Она единственна. Центр вписанной окружности называется инцентром.
Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон. Таких окружностей в треугольнике три. Их радикальный центр — центр вписанной окружностисрединного треугольника, называемый центром Шпикера или точкой Шпикера.

Внешне вписанная окружность