Презентация, доклад по теме сумма углов треугольника

3. ∠3 и ∠5 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС.

1. Проведем через вершину В прямую а ⎢⎢АС.

4. Поэтому ∠4 = ∠1, ∠5 = ∠3. (1)

5. Очевидно, ∠4+∠2+∠5=1800.

6. Учитывая равенства (1), получаем

∠1+∠2 +∠3 = 1800, или ∠А +∠В +∠С = 1800.
Ч.т.д.

А

С

В

а

1

4

3

5

2

В 2017 г. исполнится 165 лет со дня рождения А.П.Киселева.
Его "Элементарная геометрия"
вышла в 1892 г.
В наше время книги Киселева стали
библиографической редкостью .

∠В = ∠ВСЕ (как накрест лежащие при параллельных)

3. Следовательно, ∠А + ∠ В + ∠С = ∠ECD + ∠BCE + ∠C = 1800.

Дано: ∆ АВС
Доказать: ∠А +∠В +∠С = 1800

Доказательство:

D

∠DBC = ∠ACB как накрест лежащие при параллельных.

Следовательно, ∠ABD = ∠АСВ+ + ∠ СВD

∠А + ∠ В + ∠С = ∠ABD + ∠BAC

∠ABD и ∠BAC- односторонние, значит их сумма равна 1800

Тупоугольный

Остроугольный

Прямоугольный