Презентация, доклад по теме Объем шара Чувашевой Т.

«Шар вокруг нас».
8)Используемая литература.

.

ось Ох произвольным образом. Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящей через точку М этой оси, является кругом с центром в точке М. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х — абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямо­угольного треугольника ОМС находим:
                                
Так как , то
              
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т. е. Для всех х, удовлетворяющих условию . Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при , ,получим
Теорема доказана.

плоскостями.

шаровых сегментов, и запоминать отдельную формулу для его вычисления нет надобности.

меньшим 90º, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

гранью вписанного в шар куба (при её продолжении).

ребра куба  

Стрелка сегмента, объём которого мы должны определить, равна

и по формуле для объёма сегмента находим



Ответ: Vсегм= .

информации или свободного места?

внутренней окружности, ограничивающей круг, на который ничего не пишется, равен двум сантиметрам, а радиус всего стандартного диска — шести сантиметрам. Информация записывается по спиральной дорожке, разматывающейся от меньшей окружности к большей.  Так как одинаковому количеству информации соответствует одинаковая длина дорожки, то объем информации, записанной на «болванку», пропорционален площади  занятого кольца.

внутреннее кольцо должно иметь ширину приблизительно равную 2,5 см, а внешнее кольцо — около 1,5 см.

КРУГА. КАК ВЫ ВСЕ ХОРОШО ЗНАЕТЕ, ПЛОЩАДЬ КРУГА РАДИУСА R РАВНА Π•R². ЧТОБЫ ПОСЧИТАТЬ ПЛОЩАДЬ КОЛЬЦА НУЖНО ИЗ ПЛОЩАДИ БОЛЬШОГО КРУГА ВЫЧЕСТЬ ПЛОЩАДЬ НЕИСПОЛЬЗУЕМОГО МАЛЕНЬКОГО — Π•(R²-R²). И ТАК КАК ВСЕ ЗАВИСИТ ОТ РАДИУСА, ДА ЕЩЕ В КВАДРАТЕ, ТО, ЧЕМ БЛИЖЕ К БОЛЬШЕМУ РАДИУСУ ОПИСАНО КОЛЬЦО, ТЕМ БОЛЬШЕ, ПРИ ТОЙ ЖЕ ШИРИНЕ, ЕГО ВКЛАД В ПЛОЩАДЬ.

В нашем трехмерном пространстве объём шара зависит от радиуса, возведенного в третью степень. А значит, и рассматриваемый эффект становится еще более выраженным: большая часть объёма шара сосредоточена рядом с границей!

рядом с границей шара. И его объём на приведенном рисунке равен объёму всей вкусной части апельсина. Покупая апельсин с толстой кожурой, по объёму Вы приобретаете в основном кожуру.(!!!)

в формулах и таблицах» 5-11 кл. Справочное пособие. Дрофа 2002 г.
3) «Энциклопедический словарь юного математика». М. «Педагогика» 1989 г.
4)Ресурсы интернета.