Презентация, доклад по теме Изучение нового материала по теме Соотношения между сторонами и улами треугольника в 7 классе на основе деятельностного подхода.

Содержание

Особенности деятельностного подходаЗнания добываются, создаются учеником в процессе личной работы (под руководством учителя), а не сообщаются ему в готовом виде;Учебный процесс выстраивается на систематическом включении разных творческих заданий, необходимых для формирования личности ученика, его качеств и

Слайд 1Изучение нового материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

в 7 классе на основе деятельностного подхода

Опарина Татьяна Викторовна
МКОУ СОШ п.Комсомольский Котельничского района

Изучение нового материала по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» в 7 классе на основе деятельностного

Слайд 2Особенности деятельностного подхода
Знания добываются, создаются учеником в процессе личной работы (под

руководством учителя), а не сообщаются ему в готовом виде;
Учебный процесс выстраивается на систематическом включении разных творческих заданий, необходимых для формирования личности ученика, его качеств и умений;
Учитываются индивидуальные особенности учащихся и их субъектный опыт;
Ведётся обучение умениям работать с алгоритмами.
Особенности деятельностного подходаЗнания добываются, создаются учеником в процессе личной работы (под руководством учителя), а не сообщаются ему

Слайд 3Сумма углов треугольника
Лабораторная работа
Цель: определить сумму углов треугольника.
Оборудование:

карточки с рисунками треугольников, транспортир.
Задание:
Измерьте углы треугольников №1, №2, №3.
Результаты измерений запишите в таблицу.

Сумма углов треугольника Лабораторная работаЦель: определить сумму углов треугольника.Оборудование: карточки с рисунками треугольников, транспортир.Задание: Измерьте

Слайд 4№3
3. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.

1

2

3

1 + 2 + 3








№33. Сделайте вывод о сумме углов треугольника. 1 2 3

Слайд 5Практическая работа
Перед вами на столе три равных треугольника. Как

можно в этом убедиться?


Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Практическая работа Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один

Слайд 6
Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника

положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом,

Слайд 7








Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе

1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?
Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180°.




Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе 1, 2 и

Слайд 8Доказательство теоремы о сумме углов треугольника
Цель: доказать теорему о сумме углов

треугольника, заполняя пропуски.
Учащимся предлагается рисунок и текст теоремы с пропусками




Формулировка
Сумма углов треугольника равна _____


А

В

С

1

2

3

4

5

a

Доказательство теоремы о сумме углов треугольникаЦель: доказать теорему о сумме углов треугольника, заполняя пропуски.Учащимся предлагается рисунок и

Слайд 9
Дано: _____
Доказать: А + B +

C = ____
Доказательство:
Проведём через вершину __, прямую а, параллельную прямой ___.
4 = 1, так как это накрест _______ углы при АС II __ и секущей __.
5 = 3, так как это _______ _____ ____
при __ II __ и _______ __.
4 + 2 + 5 = ___, так как они составляют ____________ угол.
Заменим 4 на 1, 5 на __ , получим ______ =180°.


























Дано: _____ Доказать: А + B + C = ____ Доказательство:Проведём

Слайд 10Внешний угол треугольника
Цель: исследовать свойство внешнего угла треугольника.
Задание:
Откройте учебник на

стр. 70. Найдите определение внешнего угла треугольника. Прочитайте его.
Постройте треугольник АВС. Постройте внешний угол ВСК.


А

В

С

К

Расскажите, как построить внешний угол треугольника.

Внешний угол треугольникаЦель: исследовать свойство внешнего угла треугольника.Задание: Откройте учебник на стр. 70. Найдите определение внешнего угла

Слайд 1165°

Заполните таблицу








65° Заполните таблицу

Слайд 12Проверка






Проверка

Слайд 13Какую закономерность вы заметили? (Сравните внешний угол треугольника и сумму углов

треугольника, не смежных с ним.)
Измерьте А, В и ВСК вашего треугольника.





Сравните результат, сделайте вывод.

А


А

В

С

К




Какую закономерность вы заметили? (Сравните внешний угол треугольника и сумму углов треугольника, не смежных с ним.)Измерьте

Слайд 14Составление кластера
Кластер (англ. «сluster» - скопление) – объединение нескольких однородных элементов,

которые могут рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определёнными свойствами.
Кластеры – рисуночная форма, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.
Составление кластераКластер (англ. «сluster» - скопление) – объединение нескольких однородных элементов, которые могут рассматриваться как самостоятельная единица,

Слайд 15Задание: составить кластер по теме «Виды треугольников»
Сначала данную работу учащиеся выполняют

самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые они имеют на начало урока.
Затем читают п.31 учебника «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники» и продолжают работу по составлению кластера, это позволит сделать кластер более полным.
Домашнее задание: Составьте кластер по теме «Прямоугольный треугольник»
Задание: составить кластер по теме «Виды треугольников»Сначала данную работу учащиеся выполняют самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые

Слайд 16Виды треугольников

Виды треугольников
Равносторонний
Равнобедренный
Разносторонний
Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный

Виды треугольниковВиды треугольниковРавностороннийРавнобедренныйРазностороннийОстроугольныйПрямоугольныйТупоугольный

Слайд 17 В ΔАВС известны углы В и С.

Найти угол А.
В = 40°, С = 60° А = В, С = 120°

В = 75°, С = 85° В = 12°, С = 87°

В = 54°, С = 36° В = 90°, С = 15°

В = 42°, С = 73° В = 36°, С = 43°

В = С = 40° В = С = 55°

А = В = С А : В : С = 2:3:4



н


о

к

у

п

г

т

а

з

е

и

ы




























Названия сторон прямоугольного треугольника

В ΔАВС известны углы В и С. Найти угол А.

Слайд 1881°
Запишите в таблице буквы, соответствующие найденным ответам, и прочитайте текст.

Стороны прямоугольного треугольника имеют особые названия.
Сторона, лежащая против прямого угла, называется

а другие две стороны называются

81°Запишите в таблице буквы, соответствующие найденным ответам, и прочитайте текст. Стороны прямоугольного треугольника имеют особые

Слайд 19Лабораторная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Цель: установить зависимость между

сторонами и углами в треугольнике.
Задание:
1 ряд: Начертите ΔАВС – остроугольный
2 ряд: Начертите ΔFKM – прямоугольный
3 ряд: Начертите ΔPHN – тупоугольный
Измерьте стороны и углы треугольников.
Результаты измерений запишите в таблицу.

Лабораторная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»Цель: установить зависимость между сторонами и углами в треугольнике.Задание: 1

Слайд 21
Сделайте вывод о соотношении между наибольшей стороной и наибольшим углом в

треугольнике.
Сделайте вывод о соотношении между гипотенузой и катетом в прямоугольном треугольнике.
Сделайте вывод о соотношении между наибольшей стороной и наибольшим углом в треугольнике.Сделайте вывод о соотношении между гипотенузой

Слайд 22Признак равнобедренного треугольника
Цель: сформулировать признак равнобедренного треугольника.
Задание:
Начертите равнобедренный ΔАВС.


А

С
В

Признак равнобедренного треугольникаЦель: сформулировать признак равнобедренного треугольника.Задание:Начертите равнобедренный ΔАВС.АСВ

Слайд 23Формулировка
Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника (прямая теорема).
Выделите условие (что

дано) и заключение (что требуется доказать) теоремы.
Заполните таблицу.



ФормулировкаСформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника (прямая теорема).Выделите условие (что дано) и заключение (что требуется доказать)

Слайд 24А
Учащимся предлагается рисунок и план доказательства.
Доказываем методом от

противного.
Предположите, что сторона ВС больше стороны АВ.
Сделайте вывод о соотношении углов А и С.
Сравните вывод с условием теоремы.
Наше предположение неверно, сделайте вывод в теореме.


А

В

С

А Учащимся предлагается рисунок и план доказательства.Доказываем методом от противного.Предположите, что сторона ВС больше стороны

Слайд 25Неравенство треугольника
Практическая работа
Цель: выяснить

всегда ли существует треугольник с заданными сторонами.
Учащимся раздаются полоски
Зелёные длиной: 3см; 4см и 5 см
Синие длиной: 4см; 2см и 7см
Красные длиной: 4см; 2см и 6см
Задание:
Постройте 3 треугольника: зелёный, синий и красный.
Неравенство треугольника Практическая работа Цель: выяснить всегда ли существует треугольник с заданными

Слайд 26
Сделайте вывод о существовании треугольника.
Измерьте длины сторон в зелёном треугольнике.
Выберите наибольшую

из сторон и сравните её с суммой двух других сторон.
Отметьте три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, соедините их отрезками.
Измерьте длины отрезков АВ, АС и ВС.
Запишите неравенства для отрезков АВ, АС и ВС.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

Сделайте вывод о существовании треугольника.Измерьте длины сторон в зелёном треугольнике.Выберите наибольшую из сторон и сравните её с

Слайд 27
Знает даже младший школьник,
Что такое треугольник.
Каждый знает то, что он
Состоит из

трёх сторон.
Но совсем не каждый знает
Замечательный закон:
Сторона его большая
(Даже самая большая!)
Меньше суммы двух сторон.
Знает даже младший школьник,Что такое треугольник.Каждый знает то, что онСостоит из трёх сторон.Но совсем не каждый знаетЗамечательный

Слайд 28Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Лабораторная работа
Цель: установить зависимость между некоторыми

элементами прямоугольных треугольников.
Оборудование: прямоугольные треугольники из белого и цветного картона, транспортир.
Работа в парах.
Задание:
Возьмите треугольники, вырезанные из белого картона. Измерьте острые углы этих треугольников и вычислите сумму их градусных мер.
Запишите результаты измерений в таблицу.
Учащиеся заполняют таблицу, изображённую на доске.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников Лабораторная работаЦель: установить зависимость между некоторыми элементами прямоугольных треугольников.Оборудование: прямоугольные треугольники из

Слайд 29 А + В
Сделайте вывод о сумме острых

углов в прямоугольном треугольнике.






А + ВСделайте вывод о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике.

Слайд 30Лабораторная работа
Цель: определить свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против

угла в 30°.
Задание:
Возьмите цветные треугольники, измерьте длину гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30°.
Результаты измерений запишите в таблицу, изображённую на доске.


Лабораторная работа Цель: определить свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°. Задание:Возьмите цветные

Слайд 31
4. Сделайте вывод о свойстве катета
прямоугольного треугольника, лежащего против
угла в

30°.



4. Сделайте вывод о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего противугла в 30°.

Слайд 32
Поднимите каждый свой треугольник. Легко заметить, что у каждого из вас

в руках прямоугольный треугольник, но отличающийся от треугольника соседа. Как вы думаете, случайно ли у всех получился одинаковый результат?
Учащимся выдаётся второй треугольник, равный данному.
Составьте план доказательства теоремы, пользуясь учебником, стр.76.


Поднимите каждый свой треугольник. Легко заметить, что у каждого из вас в руках прямоугольный треугольник, но отличающийся

Слайд 33Подготовительная задача
Доказать, что АD = АВ

30°
А
В
С
D

Подготовительная задача Доказать, что АD = АВ30°АВСD

Слайд 34Третье свойство прямоугольных треугольников
Используя рисунок, сформулируйте свойство, обратное

свойству катета, лежащего против угла в 30°.


А

В

С

30°



x

x


Если катет прямоугольного треугольника равен половине
…, то угол, лежащий против этого катета, равен… .

Третье свойство прямоугольных треугольников Используя рисунок, сформулируйте свойство, обратное свойству катета, лежащего против угла в

Слайд 354
Выберите треугольники, которые обладают указанным свойством


4
8


5
10
5,5
11
1
2
3

4,2
8,5

14
7

10
20
4
5
6






30°
30°
30°
30°

30°
60°

4 Выберите треугольники, которые обладают указанным свойством485105,5111234,28,5147102045630°30°30°30°30°60°

Слайд 36Признаки равенства прямоугольных треугольников
Учащиеся работают в группах.
1группа -

признак равенства по двум катетам
2 группа – признак равенства по катету и прилежащему острому углу
3 группа – признак по гипотенузе и катету.
Учащиеся работают по готовым чертежам.




А

С

В

А1

С1

В1

Признаки равенства прямоугольных треугольников Учащиеся работают в группах.1группа - признак равенства по двум катетам2 группа

Слайд 37
Задание:
Сформулируй теорему.
Выполни рисунок.
Запиши, что дано, что требуется доказать в теореме.
Докажи

равенство прямоугольных треугольников, используя признаки равенства треугольников.
После работы в группах, обсуждаем доказательство каждого признака
Задание:Сформулируй теорему.Выполни рисунок.Запиши, что дано, что требуется доказать в теореме.Докажи равенство прямоугольных треугольников, используя признаки равенства

Слайд 38
По готовому чертежу формулируем признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и

катету.
Его доказательство можно рассмотреть, используя ЭОР
По готовому чертежу формулируем признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.Его доказательство можно рассмотреть, используя ЭОР

Слайд 39 Синквейн – стих по математике
Выразить свои чувства, мысли,

эмоции на бумаге достаточно сложно. В передаче внутренних переживаний человеку всегда помогали стихи. Поэзия, по мнению американских педагогов – психологов, является чрезвычайно эффективной формой рефлексии. Далеко не всякий способен писать стихи. Предлагается воспользоваться стихотворными формами, которые требуют соблюдения достаточно строгого алгоритма, но не вызывают значительных затруднений у подавляющего большинства. Это стихи, которые называются синквейнами. Слово «синквейн» – французское, обозначающее «5 строк».
Синквейн – стих по математике Выразить свои чувства, мысли, эмоции на бумаге достаточно сложно.

Слайд 40Правила написания «синквейна»
Первая строка – слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или

предмет, о котором пойдет речь в синквейне.
Во второй строке – два слова (прилагательные, причастия) для описания признаков и свойств выбранного объекта.
Третья строка – три глагола, описывающие характерные действия над объектом.
Четвертая строка – фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому объекту.
В пятой строке содержится одно слово, характеризующее суть объекта.
Правила написания «синквейна»Первая строка – слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или предмет, о котором пойдет речь в

Слайд 41Прямоугольный треугольник
Равнобедренный, равный.
Чертить, доказывать, находить углы.
Длина гипотенузы больше катета.
Фигура.




Прямоугольный треугольникРавнобедренный, равный.Чертить, доказывать, находить углы.Длина гипотенузы больше катета.Фигура.

Слайд 42Расстояние от точки до прямой
Проблемная ситуация
Вы

находитесь на берегу реки. Вам нужно дойти до реки, зачерпнуть ведро воды и полить саженцы. При этом вы, конечно, хотите, чтобы расстояние, которое пройдёте, было наименьшим. Где должна быть такая точка на берегу реки?



А


.

Расстояние от точки до прямой Проблемная ситуация Вы находитесь на берегу реки. Вам нужно

Слайд 43Инструкция для учащихся


1. Используя предметный указатель учебника, повторите:
Какие

прямые называются перпендикулярными?
Что называют перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой?
Сколько перпендикуляров можно провести из точки, не лежащей на данной прямой, к данной пря мой?


Инструкция для учащихся 1. Используя предметный указатель учебника, повторите:Какие прямые называются перпендикулярными?Что называют перпендикуляром, проведённым

Слайд 44А
Используя рисунок, укажите:
Отрезок, который является перпендикуляром, проведённым из точки А к

прямой а.
Отрезки, не являющиеся перпендикулярами, проведённым из точки А к прямой а.
Основание перпендикуляра, проведённого из точки А к прямой а.
Отрезок наименьшей длины, проведённый из точки А к прямой a.


А

В

С

D

a

АИспользуя рисунок, укажите:Отрезок, который является перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой а.Отрезки, не являющиеся перпендикулярами, проведённым

Слайд 45
3. Сделайте записи:
АС – перпендикуляр, АВ, АD – наклонные.
Сравните длину перпендикуляра

и наклонных.
Сделайте вывод о длине перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, и длине наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой называется расстоянием от точки до прямой.
Запишите определение в тетрадь: «Расстояние от точки до прямой – это…»


3. Сделайте записи:АС – перпендикуляр, АВ, АD – наклонные.Сравните длину перпендикуляра и наклонных.Сделайте вывод о длине перпендикуляра,

Слайд 46Основные приёмы, использованные при изучении темы
Лабораторная работа;
Практическая работа;
Доказательство теоремы с пропусками;
Доказательство

теоремы по плану;
Работа с учебником;
Работа с алгоритмом;
Задания по готовым чертежам;
Зашифрованные задания;
Работа с ЭОР;
Составление кластера;
Составление синквейна

Основные приёмы, использованные при изучении темыЛабораторная работа;Практическая работа;Доказательство теоремы с пропусками;Доказательство теоремы по плану;Работа с учебником;Работа с

Слайд 47
Видишь ли у нас тут надо
бежать изо всех сил, чтобы
оставаться на

месте.
А если хочешь попасть куда-
нибудь, надо бежать ещё
быстрее.
Льюис Кэррол
«Алиса в стране чудес»
Видишь ли у нас тут надобежать изо всех сил, чтобыоставаться на месте.А если хочешь попасть куда-нибудь, надо
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой(7 класс) Презентация по геометрии Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой(7 класс) 266
Презентация по геометрии на тему:Решение прямоугольных треугольников Презентация по геометрии на тему:Решение прямоугольных треугольников 247
Исследовательский проект Золотое сечение или божественная пропорция (7 класс) Исследовательский проект Золотое сечение или божественная пропорция (7 класс) 357
Объем тел вращения 11 класс Объем тел вращения 11 класс 292
Презентация по геометрии на тему Свойства прямоугольного треугольника Презентация по геометрии на тему Свойства прямоугольного треугольника 590
Презентация по геометрии на тему Формула Герона 8 класс Презентация по геометрии на тему Формула Герона 8 класс 1160

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть