Презентация, доклад по теме: Движение и виды движения (9 класс)

Это мы сделаем, определив «наложение». Сначала определим «отражение в прямой». За «отражение в прямой» примем инверсию в той окружности, полуокружность которой представляет данная «прямая». Если же «прямая» — это полупрямая, перпендикулярная граничной прямой, то «отражением» в ней будет обычное от
ражение.
«Наложением» в модели называем любую композицию «отражений». «Равными» считаем фигуры, в частности, «отрезки» и «углы», совмещаемые «наложением».
Это определение сразу приводит к выводу: углы, «равные» в модели, равны без кавычек — в обычном смысле. В самом деле, углы при инверсиях сохраняются, т. е. преобразуются в равные, но они «равны» в модели по определению. Обратно: углы, «равные» в модели, — это т.е., которые преобразуются друг в друга «наложениями», т. е. инверсиями, и, стало быть, они равны в обычном смысле

Наложение

на этом *луче и *угол ab с вершиной А, образованный *лучом а вместе с *лучом b. Пусть даны также точка А', исходящий из нее *луч а', и отмечена * полуплоскость Q, ограниченная *прямой, содержащей *луч а' (рис. 4-4,а). Нам нужно произвести *наложение, переводящее точку А в А’, *луч а — в а' и *луч b — в *луч, лежащий в *полуплоскости Q так, что *угол, *равный ab, отложится от а' в эту *полуплоскость.

Проведем прямую АА', и пусть она пересекает граничную прямую р в точке О (рис. 4-4,б). Произведем инверсию с центром О, которая переведет А в А'. *Луч а перейдет в *луч а" с началом А', он образует с *лучом а' *угол а'а").

окружность с центром на граничной прямой, касающуюся прямой q (кстати, укажите такое построение). Инверсия в этой окружности переведет луч а" в а' (почему?). В смысле модели это значит, что отражение в соответствующей прямой переводит луч а" в а'. Таким образом, два отражения переводят точку А в А' и луч а — в а'. Вместе с лучом вся содержащая его полуокружность переходит в прямую — полуокружность,— содержащую луч а'. Полуплоскости, ограниченные прямой , отображаются на полуплоскости, ограниченные *прямой . Луч b, служащий стороной данного угла ab, переходит в луч b" с началом А'. Но он может оказаться не в той полуплоскости, которая была заранее отмечена. Тогда нужно произвести еще отражение в прямой, содержащей луч а', т. е. инверсию в окружности, содержащей эту прямую. При этом на самой прямой ничего не происходит: все ее точки остаются неподвижными. И только луч b" перейдет в луч b, лежащий в указанной полуплоскости.
На луче а была отмечена какая-нибудь точка В, и тем самым отмечен отрезок АВ, то эта точка перейдет в определенную точку В' на луче а' и отрезок АВ — в *отрезок А'В' на этом луче. Так мы получаем результат: на каждом луче а' можно от его начала отложить отрезок, равный данному, т. е. для любого данного отрезка АВ на данном луче с началом А' есть такая точка В', чт
Если о отрезок АВ можно перевести в отрезок А'В' путем наложения.
Совершенно так же то, что луч b перейдет в луч b', лежащий в нужной полуплоскости, что и угол а'b' равен данному ab, позволяет утверждать:
От каждого луча от его начала по данную сторону от прямой, его содержащей, можно отложить угол, равный данному.

и египтяне, у первобытных племён, да и в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония соразмерность, они же и ввели термин, который перешёл в русское слово «симметрия».
Как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия?

в широком
смысле этого слова понимают
всякую правильность во внутреннем
строении тела или фигуры.

Учение о различных видах симметрии
представляет большую и важную ветвь
геометрии, тесно связанную с отраслями
естествознания и техники, начиная с
текстильного производства и архитектурной мозаики,
а кончая тонкими вопросами строения вещества.

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО…

в симметричную ей относительно некоторой оси точку А1, при этом отрезок АА1, называется осевой симметрией.

симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

симметрия и параллельный перенос.

Элементы бордюров, кроме скользящего
отражения обладают зеркальной симметрией

то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной. При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства неподвижная прямая называется осью вращения. Вращение плоскости (пространства) называется собственным (вращение первого рода) или несобственным (вращение второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или нет ориентацию плоскости (пространства).

точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении:
по часовой стрелке;
против часовой стрелки.

ПОВОРОТ

пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор M’ ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

М

М1

симметрия в нашем мире? Неужели она лишь украшает его?

Оказывается, что без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь это именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий, которые являются, как математическими, так и физическими симметриями. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром.
Так что симметрия – пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной.

ЧЕЛОВЕЧЕСТВА.
БЕЗ ДВИЖЕНИЙ НЕ БЫЛО БЫ ВСЕГО ТОГО, ЧТО НАС ОКРУЖАЕТ, ВДОХНОВЛЯЕТ, РАДУЕТ И МОТИВИРУЕТ ЖИТЬ И ТВОРИТЬ.