Презентация, доклад по теме Четырехугольники

Они равны, т.к.
BD – общая сторона,
∠ABD = ∠CDB (накрест лежащие при AB ∥ CD и секущей BD),
∠ADB = ∠DBC (накрест лежащие при BС ∥ AD и секущей BD).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. AB =CD , BC = AD

Треугольники BOC и DOA равны, т.к.
BC = AD (по свойству сторон параллелограмма),
∠OBC =∠ODA (накрест лежащие при
BC ∥ AD и секущей BD),
∠BCO = ∠OAD (накрест лежащие при
BC ∥ AD и секущей AC).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. BO = OD, CO = OA, значит O – середина диагоналей AC и BD.

Решение:

∠B = ∠D = 110°
(по свойству противоположных углов),

∠A+∠B=180°, ⇒
∠A=180°-110°=70°, ∠C=∠A=70°
(по свойству противоположных
углов параллелограмма)

Ответ: ∠C=∠A=70°, ∠B = ∠D = 110°

Решение :

Т. к. отношение сторон равно 4: 5, то речь в условии задачи идет о соседних сторонах параллелограмма.
4+5 = 9 – частей на сумму
сторон AB и BC.
AB + BC = 72: 2 = 36 см,

36 : 9 = 4 (см) – одна часть,
AB = 4·4=16 (см), BC = 4·5=20 (см).
CD = AB = 16 см, AD = BC = 20 см
(по свойству сторон параллелограмма)

Ответ: CD = AB = 16 см,
AD = BC = 20 см

Решение:

∠3=∠2, т.к. АH – биссектриса,

∠1=∠3 (накрест лежащие
при BC∥AD и секущей AH), ⇒ ∠1=∠2,

ΔABH – равнобедренный ( по признаку),
⇒ AB = BH = 6cм.

BC = AD = 10 cм, AB = CD = 6 cм.
Р = 2·(10+6) = 32 см.

Ответ: P=32 см.

Решение.

ΔABK – прямоугольный, ∠A=30°, ⇒
BK = ½ AB, ⇒ AB=2 BK, AB=4см

P=2·(AB+BC), Р=2·(4+13)=34(см).

Ответ: 34 см

Отсюда следует, что гипотенузы треугольников равны,
т.е. AC=BD.

Ответ: 60°

Ответ: 3 см

Ответ: Р=23,4 см

Т.к. ромб – параллелограмм, то его диагонали точкой О делятся пополам.
Следовательно, АО – медиана треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника.

Итак, AC⊥BD и ∠BAC=∠DAC, ч.т.д.

Ответ: 40°,40°,14O°,14O°

Ответ: 80°,80°,10O°,10O°

Диагонали – биссектрисы
углов квадрата