- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Четырехугольники
Содержание
- 1. Презентация по теме Четырехугольники
- 2. СодержаниеЧетырёхугольникиВиды четырёхугольниковВиды четырёхугольников (2)Задача по теме «Параллелограмм»ТрапецияТрапеция.Трапеция.Элементы
- 3. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ невыпуклыйвыпуклыйсамопересекающийся
- 4. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИпараллелограммтрапецияромбоид (дельтоид) квадратромбпрямоугольник
- 5. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ Параллелограмм — четырёхугольник,
- 6. Диагонали ромба равны 12 см и 16
- 7. Трапеция (от др.греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у
- 8. Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной.Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
- 9. Общие свойства Средняя линия трапеции параллельна основаниям
- 10. В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17
- 11. Можно ли в
- 12. Свойства и признаки равнобедренной трапецииВысота, опущенная из
- 13. Площадь трапеции. S = ((AD + BC)
- 14. Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и
- 15. Вписанная и описанная окружность
- 16. Решение. Очевидно, что высота трапеции равна диаметру
- 17. Найдите ∠ТОК, если О – центр окружности
Слайд 2Содержание
Четырёхугольники
Виды четырёхугольников
Виды четырёхугольников (2)
Задача по теме «Параллелограмм»
ТрапецияТрапеция.Трапеция.Элементы трапеции
Виды трапеций
Общие свойства
Задача
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
Площадь трапеции. Доказательство.
Задача по теме «Трапеция»
Вписанная и описанная окружность
Задача по теме «Вписанная окружность около четырехугольника»
Задача по теме «Описанная окружность около четырехугольника»
Слайд 5 ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные
Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые;
Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны;
Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;
Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;
Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.
Слайд 6
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь
S=½·12·16=96 (cм²)
∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО²
АВ=10 (см)
Ответ: 10 см и 96 см².
Слайд 7 Трапеция (от др.греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая
Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
Две другие стороны называются боковыми сторонами.
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.
Слайд 8Виды трапеций
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной.
Трапеция, имеющая прямые углы при боковой
Слайд 9Общие свойства
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
В трапецию
Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
AB + DC = AD + BC
Слайд 10В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса
Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
А
В
С
D
К
Слайд 11 Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см,
Решение. Так как суммы противоположных сторон равны:
AВ+СD=7+8=15 cм,
BС+AD=9+6=15 cм, то в него можно вписать окружность.
Можно ли вокруг четырехугольник ABCD с углами ÐA=30°, ÐB=170°, ÐC=75°, ÐD=85° описать окружность?
Решение. Так как суммы противоположных углов не равны:
ÐA+ÐC=105°, ÐB+ÐD=255°, 105°¹255°,
то вокруг такого четырехугольника нельзя описать окружность.
Слайд 12Свойства и признаки равнобедренной трапеции
Высота, опущенная из вершины на большее основание,
В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
OQ = 1/2AD – 1/2BC = 1/2(AD – BC).
Слайд 13Площадь трапеции. S = ((AD + BC) / 2) · BH,
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = SABD + SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.
Так как DH1 = BH, то SBCD = BC · BH / 2.
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
Слайд 14Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и 24 взаимно перпендиккулярны. Чем
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, т.е
16
24
S = 1\2 (a+b)h
(16+24):2=20 - высота
Площадь будет (16+24)/2 х 20= 400
Слайд 15Вписанная и описанная окружность
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.
Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность.
Вписанная и описанная окружность
Слайд 16Решение.
Очевидно, что высота трапеции равна диаметру окружности. Высота ВК =
Пусть BС = х, тогда AD = 8 + х + 8 = х + 16. Так как в трапецию вписана окружность, то AD + ВС = АВ + CD; х + 16 + х = 17 + 17; х = 9 см; AD = 9 + 16 = 25 см.
Ответ: 9 см; 25 см.
Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найдите основания трапеции
Слайд 17Найдите ∠ТОК, если О – центр окружности и ∠ТЕК = 120°
Решение.
Ответ: 120°
