Презентация, доклад по прикладной математике на тему Вычисление площадей поверхностей деталей архитектурных и строительных конструкций

площадей поверхностей деталей архитектурных и строительных конструкций

сооружений
Расчет площадей поверхности крыши
И др.
Рассмотрим примеры

Области применения темы площадь поверхности в архитектуре и дизайне

и дверей составляет 8.5% от всей площади стен.

Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

(a+b) х 2 х h, где
a и b длина стен,h — высота комнаты.
Пример.
Комната имеет длину стен 5 м и ширину 3,5 м, высота составляет 2,5 м. Расчет показывает (5+3,5) х 2×2,5= 42,5 кв. м, округленно 43 кв. м без учета площади окон и дверей. Если обои с рисунком, требующим подгонки, то площадь окон и дверей не принимаем в расчет. Их площадь уйдет на подгонку рисунка. Если обои не требуют подгонки, то площадь окон и дверей вычитаем из общей площади стен.
Зная площадь стен, рассчитываем количество рулонов обоев. Каждый рулон имеет маркировку, указывающую общую длину и ширину рулона.
Решили закупить рулоны обоев длиной 10,05 м и шириной 1,05 м. По 5 см дается на припуски при наклейке обоев внахлест. Высота потолка в комнате 2,5 м, но длину одного полотнища мы увеличиваем на 10 см для выравнивания и получаем рабочую длину обоины 2,6 м. Рассчитываем количество полотнищ с одного рулона 10,05:2,6 = 3,8 штук. Количество целых полотен умножаем на рабочую длину и ширину обоины (3×2,6×1,05) и получаем с одного рулона 8 кв. м полезной площади. Площадь комнаты (43 кв. м) делим на 8 кв. м и получаем необходимое количество рулонов с запасом (если не учитывали площадь окон и дверей). Проводим подсчет 43:8= 5,3 рулона. Округляем и закупаем для оклейки стен 6 рулонов обоев.

Расчет площади поверхности помещений под штукатурку и обои.

крыши, все сложные элементы кровли разбивают на отдельные составляющие – треугольники, квадраты и т.д.
длину ската принимают от конька до крайней линии карниза
несмотря на то, что на любой кровле присутствуют вентиляционные каналы, дымоходные трубы, окна слуховые и мансардные, парапеты, их не отнимают от получившегося значения площади.

Расчет площади поверхности крыши

крыши бывают, как правило, четырех геометрических форм:
прямоугольник
трапеция
равносторонний треугольник
параллелограмм

и для жилого дома, и для хозяйственной постройки.

Пример: Дом имеет размеры 10 х 4 метров. Стропила имеют длину 4,5 метра.
Длина свеса стандартная – 50 см.




вычислим поверхность ската:
S = (10 + 0,5 + 0,5) x (4,5 + 0,5) = 55 квадратных метров.

протяжении нескольких столетий пользуется двухскатная крыша. Простота конструкции, отличная устойчивость, приспособленность под разные климатические условия – весомые аргументы, проверенные многолетней строительной практикой.

Так как скаты имеют форму прямоугольников, то вычисляем площадь каждого и складываем результаты

вид трапеции, и два ската (торцевых) треугольной формы. Эти треугольные скаты называются вальмы.
Отсюда и пошло название – вальмовая.

Вальмовые кровли имеют свои преимущества:
противостоят сильным порывам ветра;
не подвергаются деформации за счет жесткости конструкции;
позволяют делать большие карнизные свесы с четырех сторон здания, необходимые для защиты фасадов от атмосферных осадков;
карнизных навесов;
визуально делают дома с мансардой низкими.

м, высота 3м.
Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м.
Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5 кв.м
Далее вычисляем площадь треугольных скатов. S= (7 x 4,8)/ 2= 16,8
Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 25,5×2 + 16,8×2 = 83,7кв.м

Пример расчета площади вальмовой кровли

ее следует также разделить на отдельные конструктивные элементы.
Если все скаты имеют одинаковые размеры, то достаточно рассчитать площадь одного из них и затем умножить на четыре.

Поскольку скат является равнобедренным треугольником, то:
S = b x h/2
b – это длина основания треугольника;
h – высота;
S – площадь треугольного ската.

вашей специальности