Составила
учитель математики
первой категории
Борисова Алла Николаевна.
г.Калининград
2016-2017 учебный год
Тела вращения
(по материалам открытого банка
задач ЕГЭ по математике)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Тела вращения (по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике)
Содержание
- 1. Презентация по математике Тела вращения (по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике)
- 2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна
- 3. №2 Диаметр основания конуса равен 6, а
- 4. Объем конуса равен 16. Через середину высоты
- 5. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная
- 6. Диаметр основания конуса равен 12, а длина
- 7. Площадь основания конуса равна 16π, высота –
- 8. №7Ответ: 3. Решение.Площадь полной поверхности конуса равна
- 9. №8Решение.Площадь боковой поверхности конуса в два раза
- 10. №9Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности
- 11. №10Во сколько раз увеличится объем конуса, если
- 12. №11Ответ: 3. Решение.Во сколько раз уменьшится объем
- 13. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности
- 14. №13Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π .Ответ: 243. Решение.
- 15. №14В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
- 16. №15В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
- 17. №16Ответ: 6. Решение.Длина окружности основания цилиндра равна
- 18. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а
- 19. №18Ответ: 12. Решение.Радиус основания цилиндра равен 2,
- 20. №19Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато
- 21. №20Ответ: 3. Решение.В цилиндрический сосуд, в котором
- 22. №21Ответ: 9. Решение.Объем первого цилиндра равен 12
- 23. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16
- 24. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды.
- 25. В сосуд цилиндрической формы налили воду до
- 26. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка
- 27. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5
- 28. Высота бака цилиндрической формы равна 20 см,
- 29. №28Ответ: 144. Решение.Объем шара равен 288 π . Найдите площадь его поверхности, деленную на π .
- 30. №29Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12. Решение.
- 31. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и
- 32. №31Объем одного шара в 27 раз больше
- 33. №32Радиусы двух шаров равны 6 и 8.
- 34. №33Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара,
- 35. №34Во сколько раз увеличится объем шара, если
- 36. №35Ответ: 32. Решение.Однородный шар диаметром 3 см
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите V/π.№1РешениеОтвет: 1.
Слайд 1 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45
Методическое пособие для учащихся 10 классов
Слайд 2Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к
плоскости основания под углом 30. В ответе укажите V/π.
№1
Решение
Ответ: 1.
Слайд 3№2
Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения
равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
Ответ: 9.
Решение.
Слайд 4Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
№3
Решение.
Ответ: 2.
Слайд 5Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит
его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
№4
Решение.
Ответ: 2.
Слайд 6Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей – 10. Найдите
площадь осевого сечения этого конуса.
№5
Решение.
Ответ: 48.
Слайд 7Площадь основания конуса равна 16π, высота – 6. Найдите площадь осевого
сечения конуса.
№6
Решение.
Ответ: 24.
Слайд 8№7
Ответ: 3.
Решение.
Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса
проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
Слайд 9№8
Решение.
Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите
угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60.
Слайд 10№9
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его
основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
Ответ: 1,5.
Решение.
Слайд 11№10
Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится
в 1,5 раза, а высота останется прежней?
Ответ: 2,25
Решение.
Слайд 12№11
Ответ: 3.
Решение.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота
уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Слайд 13Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая
увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
№12
Решение.
Ответ: 3.
Слайд 14№13
Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π .
Ответ:
243.
Решение.
Слайд 15№14
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём
жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 490.
Решение.
Слайд 16№15
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём
сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Ответ: 200.
Решение.
Слайд 17№16
Ответ: 6.
Решение.
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Слайд 18Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а высота – 1. Найдите
диаметр основания.
Ответ: 2.
№17
Слайд 19№18
Ответ: 12.
Решение.
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
Слайд 20№19
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза
шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Ответ: 1,125
.
Решение.
Слайд 21№20
Ответ: 3.
Решение.
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Слайд 22№21
Ответ: 9.
Решение.
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра
высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Слайд 23В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
№22
Решение.
Ответ: 4.
Слайд 24В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным
12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
№23
Решение.
Ответ: 1500.
Слайд 25В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого
уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
№24
Решение.
Ответ: 5.
Слайд 26Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже
второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
№25
Решение.
Ответ: 6.
Слайд 27В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного
погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
№26
Решение.
Ответ: 1000.
Слайд 28Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания
150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
№27
Решение.
Ответ: 3.
Слайд 29№28
Ответ: 144.
Решение.
Объем шара равен 288 π . Найдите площадь его
поверхности, деленную на π .
Слайд 30№29
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ: 12.
Решение.
Слайд 31Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара,
объем которого равен сумме их объемов.
№30
Решение.
Ответ: 12.
Слайд 32№31
Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько
раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Ответ: 9.
Решение.
Слайд 33№32
Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь
поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
Ответ: 10.
Решение.
Слайд 34№33
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить
в 2 раза?
Ответ: 4.
Решение.
Слайд 35№34
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в
три раза?
Ответ: 27.
Решение.
Слайд 36№35
Ответ: 32.
Решение.
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 грамм.
Чему равна масса шара, изготовленного из того де материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах
