Презентация, доклад по математике Правильный тетраэдр

Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra - «четыре» и hedra - «основание», «грань».
Тетраэдр - многогранник, имеющий 4 треугольные грани, 6 рёбер и 4 вершины, в каждой из которых сходятся 3 ребра.

Понятие тетраэдра.

невидимому ребру) изображают пунктирно.

А

В

С

D

АD и ВС ,
ВD и АС,
АВ и СD.

DАВС – тетраэдр
А, В, С, D – вершины
АВС – основание
АD, ВD, СD,
АС, АВ, ВС– ребра
АH – высота тетраэдра

равные между собой треугольники.
Ортоцентрический тетраэдр – это тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Прямоугольный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой.
Правильный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.
Соразмерный тетраэдр – это тетраэдр, бивысоты которого равны.
Инцентрический тетраэдр –это тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.

правильным тетраэдром .
Правильный тетраэдр — это частный случай правильной треугольной пирамиды.

правильного тетраэдра обозначить a, то можно вычислить:

сходятся три прямых угла называют прямоугольным. Такой тетраэдр можно получить, разрезав куб.

на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.

конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

и у нее есть применение, например, при изготовлении пакетов для молока. Оказалось, что на конвейере удобно склеивать подобные тетраэдры, отрезая заготовки для них от картонного “шланга”.