Презентация, доклад по математике Правильный октаэдр

Академии.

Октаэдр

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти платоновых тел.

построении никаких приспособлений, кроме циркуля и линейки. Это ограничение имело большое значение для развития геометрии. Выпуклые правильные многогранники - тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), додекаэдр и икосаэдр - принято называть платоновыми телами, хотя он только упомянул о них в одной из своих работ, есть мнение, что они были известны задолго до Платона.

Число сторон у грани – 3;
Общее число граней – 8;
Число рёбер примыка-
ющих к вершине – 4;
Общее число вершин – 6;
Общее число рёбер – 12;

вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

можно представить в виде площади развёртки.

описанной сферы октаэдра

где a - длина стороны.

Радиус вписанной сферы октаэдра

симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер.
Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии.

Такой звездчатый многогранник в 1619 году описал Кеплер (1571-1630) и назвал его stella octangula - восьмиугольная звезда.