- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Векторы в пространстве
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Векторы в пространстве
- 2. Цели урокаЗнать: определение вектора в пространстве и
- 3. Физические величиныСкорость Ускорение а
- 4. Электрическое полеЕ
- 5. Магнитное полеНаправление токав
- 6. Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона
- 7. Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.
- 8. ЗаданиеЗаписать все термины по теме «Векторы
- 9. Определение вектора в пространстве Отрезок, для
- 10. ТЛюбая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.
- 11. Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется
- 12. Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются
- 13. Коллинеарные векторыПротивоположно направленные векторыСонаправленные векторы
- 14. Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы
- 15. Равенство векторовВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.АВСЕ
- 16. Могут ли быть равными векторы на рисунке?
- 17. Доказать, что от любой точки пространства можно
- 18. Решение задач АВСДА1В1С1Д1МКУкажите на этом рисункевсе пары:а)
- 19. Решение задач ABCDA1B1C1D1Решение: DC1 = DB = DB1 =
- 20. Решение задачАDСВМРNQДано: точки М, N, P,Q –
- 21. По условию все ребра
- 22. Решение задач АВСDА1В1С1D1МК
- 23. Самостоятельная работаДан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой.
- 24. Кроссворд Г А М И
- 25. Домашнее задание
- 26. Перемена
- 27. Список литературы:1. «Геометрия 10-11»
Слайд 2Цели урока
Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия;
Уметь: решать задачи по данной теме.
Слайд 7Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году
Слайд 8 Задание
Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».
Вектор
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равенство векторов
Слайд 9Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой из
Слайд 10
Т
Любая точка пространства также
может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется
нулевым.
Слайд 11
Длина ненулевого вектора
Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Длина вектора
АВ , а
Длина нулевого вектора считается равной нулю:
0
= 0
Слайд 12Определение коллинеарности векторов
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат
Слайд 14Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины
A
B
C
D
В1
D1
A1
C1
Сонаправленные векторы:
Противоположно-направленные:
5 см
8 см
12 см
9 см
3 см
9 см
Слайд 17
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному,
Дано: а, М.
Доказать: в = а, М в, единственный.
Доказательство:
Проведем через вектор а и точку
М плоскость.
М
К
Слайд 18Решение задач
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
б) противоположно
векторов
в) равных векторов
Слайд 20Решение задач
А
D
С
В
М
Р
N
Q
Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон
AB, AD,
а) выписать пары равных векторов;
б) определить вид четырехугольника
MNHQ .
NM-средняя линяя треугольника ADB,
MN = 0,5DB, MN\\DB,
MQ-средняя линия тр. ABC, MQ = 0,5AC,
MQ\\AC,
Решение: NP-средняя линия треугольника
ADC, NP = 0,5AC, NP\\AC;
NP=MQ, NP\\MQ.
PQ-средняя линия треугольника DВC;
PQ = 0,5DB, PQ\\DB;
PQ=MN, PQ\\MN.
Слайд 21 По условию все ребра тетраэдра равны, то он
DB перпендикулярно АС .
NP=MQ=PQ=MN
NP\\MQ
MN\\PQ
MNPQ-
квадрат
Слайд 23Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р
Решение:
М
А
В
С
К
М
Треугольник АВС, угол АСВ- прямой.
9
15
По теореме Пифагора
Слайд 24Кроссворд
Г А М И Л
В Е К Т О Р
К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е
К О Ш И
Д Л И Н А
И Н Д У К Ц И И
Р А В Н Ы М И
1
2
4
5
6
7
Слайд 27 Список литературы:
1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений.
2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985.
3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007.
4 Сайты:
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg
