- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему: Усеченная пирамида
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему: Усеченная пирамида
- 2. УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её
- 3. ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5
- 4. ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА Усеченная пирамида называется правильной,
- 5. ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её
- 6. ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все
- 7. ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ
- 8. Площадью полной поверхности пирамиды (Sполн) пирамиды
- 9. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна
- 10. СПАСИБО ЗА ТЕРПЕНИЕ
УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой. Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию
Слайд 2УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один
из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой.
Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды
Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды
Слайд 3ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ОСНОВАНИЯ
С
Н
Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее
основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.
Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.
Слайд 4ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением
правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
Основания - правильные многоугольники .
Боковые грани – равные равнобедренные трапеции.
Высоты этих трапеций называются апофемами.
Основания - правильные многоугольники .
Боковые грани – равные равнобедренные трапеции.
Высоты этих трапеций называются апофемами.
Слайд 5
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,
если её основание – правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с центром основания, является её высотой.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.
Слайд 6ПИРАМИДА
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все
углы равны.
Центр окружности, описанной около правильного многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности.
Слайд 8
Площадью полной поверхности пирамиды (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех
её граней: основания и всех боковых граней.
Sполн =Sбок+Sосн
Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. (Доказательство на следующем слайде)
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
Sполн =Sбок+Sосн
Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. (Доказательство на следующем слайде)
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
Sполн.усеч .= Sбок + Sверхн.осн. + Sнижн.осн.
Слайд 9Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований
на апофему.
Найдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды.
α2
α1
h
Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то
