Арефьева А.А.
2013 год
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Треугольник Паскаля
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Треугольник Паскаля
- 2. Треугольник Паскаля«Треугольник Паскаля так прост, что выписать
- 3. Цель и задачи работыЦель работы: Познакомиться с
- 4. Треугольник ПаскаляТреугольник Паскаля — бесконечная числовая таблица,
- 5. Свойства треугольникаКаждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел.
- 6. Свойства треугольникаСтроки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.
- 7. Свойства треугольникаДанные ряды образуют треугольные числа.Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника.
- 8. Свойства треугольникаДанные числа являются порядковыми номерами строки треугольника.
- 9. Применение треугольникаЧтобы найти сумму чисел, стоящих на
- 10. В треугольнике можно увидеть коэффициенты разложения многочлена по степеням.Применение треугольника
- 11. ДоказательствоПриведем доказательство формулы, то есть докажем справедливость равенстваПроверим справедливость разложения для n = 3.
- 12. Блез ПаскальБлез Паска́ль — французский математик, физик-механик, литератор
- 13. История Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в
- 14. ВыводРассмотренные удивительные свойства треугольника Паскаля подтверждают слова
- 15. Используемая литератураhttp://ru.wikipedia.org/«Треугольник Паскаля» Успенский В. А.
Треугольник Паскаля«Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего
Слайд 1Университетский лицей
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г.Димитровграда Ульяновской области
Треугольник Паскаля
Выполнил Нетфуллов Р.З.
Руководитель
Слайд 2Треугольник Паскаля
«Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний
ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике»
Мартин Гарднер
Мартин Гарднер
Слайд 3Цель и задачи работы
Цель работы:
Познакомиться с треугольником Паскаля
Задачи:
Понять, что
же такое треугольник Паскаля
Рассмотреть свойства треугольника
Определить где же применяют треугольник
Узнать историю треугольника
Изучить биографию Паскаля
Подвести итоги и сделать вывод
Рассмотреть свойства треугольника
Определить где же применяют треугольник
Узнать историю треугольника
Изучить биографию Паскаля
Подвести итоги и сделать вывод
Слайд 4Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля — бесконечная числовая таблица, имеющая треугольную форму. В
этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.
Слайд 7Свойства треугольника
Данные ряды образуют треугольные числа.
Треугольное число — это число кружков, которые могут быть
расставлены в форме правильного треугольника.
Слайд 9Применение треугольника
Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала
до определённого места, достаточно взглянуть на число, расположенное снизу и слева/справа от последнего слагаемого.
Если диагональ проведена слева направо, то нужное число будет расположено снизу и слева от последнего слагаемого.
Если диагональ проведена справа налево, то нужное число будет расположено снизу и справа от последнего слагаемого.
Если диагональ проведена слева направо, то нужное число будет расположено снизу и слева от последнего слагаемого.
Если диагональ проведена справа налево, то нужное число будет расположено снизу и справа от последнего слагаемого.
Слайд 10В треугольнике можно увидеть коэффициенты разложения многочлена по степеням.
Применение треугольника
Слайд 11Доказательство
Приведем доказательство формулы, то есть докажем справедливость равенства
Проверим справедливость разложения для n
= 3.
Слайд 12Блез Паскаль
Блез Паска́ль — французский математик, физик-механик, литератор и философ. Один из
основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике», где исследует свойства «треугольника Паскаля».
Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике», где исследует свойства «треугольника Паскаля».
Слайд 13История
Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в Иране эту схему называют
треугольником Хайяма. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций. Считается, что изобрёл его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя). На титульном листе учебника арифметики, написанном в 1529 году Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадского университета, также изображён треугольник Паскаля. А в 1653 году вышла книга Блеза Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике».
Слайд 14Вывод
Рассмотренные удивительные свойства треугольника Паскаля подтверждают слова Мартина Гарднера о том,
что треугольник Паскаля одна из наиболее изящных схем во всей математике.
