Презентация, доклад по математике на тему Теорема Пифагора.

связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии.

личность, человек-символ, философ, пророк. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось. Известно, что Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии около 570 г.до н. э. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и незаурядные способности. Увлекался музыкой и поэзией. Неугомонному воображению Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком острове. Мудрый Ферекид- один из учителей Пифагора однажды сказал:«Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать- только так ты утолишь жажду познаний. Помни: путешествие и память- суть два
средства, возвышающие человека и открывающие
ему врата мудрости.»

теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда ещё не знали её доказательства, А само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашёл доказательство этого соотношения, Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам- даже сто быков. На протяжении последующих веков били найдены
различные другие доказательства теоремы
Пифагора. В настоящее время их
насчитывается более ста.

катетов.

что с²= а²+b².
Достроим треугольник до квадрата со стороной а +b так, как показано на рис.2. Площадь S этого квадрата

a

b

c

a

b

b

b

b

a

a

a

Рис.1

Рис.2

равна (а +b)². С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½аb, и квадрата со стороной с, поэтому S=4·½аb+c²=2ab+c².
Таким образом,(а +b)²=2ab+c²,
откуда с²=а²+ b².

следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями был прямой (3²+4²=5²).
В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц иногда называют египетским.

с углами
1) 60 1) 60º 1) 60º и 1) 60º и 1) 60º и 60 1) 60º и 60º 1) 60º и 60º;
2) с любыми углами;
3) 37 3) 37º 3) 37º и 53 3) 37º и 53º 3) 37º и 53º;
4) 4) нет правильного ответа.

3) 7;
4) нет правильных ответов.

Т

Р

М

7

9

?

Найдите периметр
треугольника.

1) 30 см;
2) 44 см;
3) 50 см;
4) нет правильных ответов.