- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)
- 2. Цели и задачи проектной работы:Изучить биографию ПифагораИзучить
- 3. ПифагорСчитается, что Пифагор родился в аристократической семье
- 4. Школа Пифагора В школе Пифагора большое внимание уделялось нравственной
- 5. Одна из самых главных заслуг Пифагора
- 6. Теорема Пифагора
- 7. Обычно открытие теоремы приписывают Пифагору. Но
- 8. Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала
- 9. Доказательство теоремы Пифагора На данный момент в
- 10. 1 способ доказательстваДостроим данный треугольник до квадрата
- 11. 2 способ доказательстваcos А = АD/АС =
- 12. Старинные задачи на применение Теоремы Пифагора Задача.
- 13. Решение:Рассмотрим треугольник ABC, угол C=900. По теореме
- 14. Практическое применение теоремы ПифагораВ планиметрииВ архитектуреВ строительствеВ физикеВ астрономииВ литературе
- 15. Своя задачаЗадачаНастя и Элина после уроков
- 16. Решение:
- 17. Теорема Пифагора- это символ математики. Великий
- 18. Теорема в стихахЕсли дан нам треугольник, И
- 19. Спасибо за внимание
Цели и задачи проектной работы:Изучить биографию ПифагораИзучить историю открытия теоремы;Рассмотреть различные способы доказательства теоремы Пифагора; Рассмотреть старинные задачи на применение теоремы.
Слайд 2Цели и задачи проектной работы:
Изучить биографию Пифагора
Изучить историю открытия теоремы;
Рассмотреть различные
способы доказательства теоремы Пифагора;
Рассмотреть старинные задачи на применение теоремы.
Рассмотреть старинные задачи на применение теоремы.
Слайд 3Пифагор
Считается, что Пифагор родился в аристократической семье на острове Самос в
Эгейском море у берегов Малой Азии. В детстве он получил превосходное образование. Чтобы постичь премудрости других народов он путешествовал по странам восточной части Средиземного моря, Египту и Вавилону.
Слайд 4Школа Пифагора
В школе Пифагора большое внимание уделялось нравственной жизни. Жизнь должна была
содействовать очищению души и очищению тела, которое достигалось правильной гигиеной и строгой дисциплиной нравов. Кто не привел свою собственную природу в гармонию, тот не способен отражать и божественную гармонию.
Слайд 5
Одна из самых главных заслуг Пифагора – это доказательство теоремы,
которая носит его имя…
Теорема Пифагора занесена в книгу рекордов Гиннеса.
Слайд 7
Обычно открытие теоремы приписывают Пифагору. Но изучение вавилонских клинописных таблиц
и древнекитайских рукописей показало, что
это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.
История открытия теоремы
Слайд 8
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
«Квадрат, построенный на
гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
Слайд 9Доказательство теоремы Пифагора
На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств
теоремы Пифагора. Именно это число и занесено в книгу рекордов Гиннеса, а сама теорема считается имеющей наибольшее количество доказательств.
Слайд 101 способ доказательства
Достроим данный треугольник до квадрата со стороной ( a
+ b).
S кв. = (a + b) ² или
S кв. = 4 S тр. + S` кв.
S тр. = 1/2 ab;
S` кв. = c ² , тогда
S кв. = 4 · 1/2 ab + c ²
Т.о., (a + b) ² = 4 · 1/2 ab + c ² a ² + 2ab + b ² = 2ab + c ².
a ² + b ² = c ².
Теорема доказана.
S кв. = (a + b) ² или
S кв. = 4 S тр. + S` кв.
S тр. = 1/2 ab;
S` кв. = c ² , тогда
S кв. = 4 · 1/2 ab + c ²
Т.о., (a + b) ² = 4 · 1/2 ab + c ² a ² + 2ab + b ² = 2ab + c ².
a ² + b ² = c ².
Теорема доказана.
Слайд 112 способ доказательства
cos А = АD/АС = АС/АВ.
АВ * АD = АС²
cos В = ВD/ВС = ВС/АВ.
АВ * ВD = ВС² .
АD + DВ = АВ
АС² + ВС² = АВ (АD + DВ)= АВ².
Теорема доказана.
cos В = ВD/ВС = ВС/АВ.
АВ * ВD = ВС² .
АD + DВ = АВ
АС² + ВС² = АВ (АD + DВ)= АВ².
Теорема доказана.
По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника
Слайд 12Старинные задачи на применение Теоремы Пифагора
Задача. Тополь у реки. На берегу
реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»
Слайд 13Решение:
Рассмотрим треугольник ABC, угол C=900.
По теореме Пифагора AB2=BC2+AC2;
AB2=32+42=9+16=25
АВ=5 (футов);
СD=3+5=8 (футов)
Ответ: у тополя была высота 8 футов.
Ответ: у тополя была высота 8 футов.
Слайд 14Практическое применение теоремы Пифагора
В планиметрии
В архитектуре
В строительстве
В физике
В астрономии
В литературе
Слайд 15
Своя задача
Задача
Настя и Элина после уроков пошли домой по взаимно
перпендикулярным дорогам. Настя со скоростью 4 км/ч, а Элина 3 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 20 минут?
Слайд 17
Теорема Пифагора- это символ математики. Великий Гаус предлагал использовать ее
в качестве первого сообщения внеземным цивилизациям о существовании на Земле разумной жизни, проводя в лесах России огромные вырубки в виде «пифагоровых штанов», так, чтобы этот чертеж был виден из космоса.
Слайд 18Теорема в стихах
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
Что и требовалось доказать
