Тема: Сумма углов треугольник
(урок открытия новых знаний)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Сумма углов треугольника 7 класс
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Сумма углов треугольника 7 класс
- 2. Цели урока:1. В направлении личностного развития –
- 3. Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Регулятивные: принимать
- 4. Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Познавательные: ориентироваться
- 5. Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Коммуникативные: учитывать
- 6. Планируемые предметные результаты в предметном направлении и
- 7. Планируемые предметные результаты в предметном направлении и
- 8. далееМотивация к учебнойМотивация к учебной Мотивация к учебной деятельности
- 9. Вспомним:123456789далее
- 10. Вспомним:∠1 = ∠ 2 3 = ∠4
- 11. Вспомним:∠1 + ∠ 2 +∠ 3 =
- 12. Вспомним:если a||b, то ∠1= ∠ 2и ∠1=
- 13. Постановка учебной задачи (проблемной ситуацииПостановка учебной задачи
- 14. Решите задачу Найти угол треугольника: ?ВСА40º75º?далее
- 15. Решение учебной задачи (проблемной задачи(проблемной задачи) далее
- 16. Лабораторная работаЗадание Начертите произвольный треугольник АВС,
- 17. Практическая работа («метод ножниц»)1. Разрежем данный треугольникпроизвольными
- 18. Случайно ли получился такой результат или этим свойством обладает любой треугольник?далее
- 19. Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Проведем
- 20. Решите задачу Найти угол треугольника: ?ВСА40º75º?далее
- 21. РЕШЕНИЕ.∠А+∠В+∠С=180°.∠А +75°+40°=180°∠А +115°=180°∠А=180°-115°∠А=65°ОТВЕТ: ∠А = 65°. далее
- 22. Может ли треугольник иметь:два прямых угла;два тупых угла;один прямой и один тупой угол ?далее
- 23. Вывод:В любом треугольнике либо все три угла
- 24. Существует ли треугольник ABC, у которого ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 70°?Задача №1Решение
- 25. Задача №1РЕШЕНИЕ.∠A+∠B+∠C = 40°+ 60°+ 70°=170°.Но сумма
- 26. Задача №2Найти угол треугольника:Решение
- 27. Задача №2РЕШЕНИЕ.В треугольнике АВС, ∠А=90°.∠А+∠В+∠С=180°.90°+ ∠В+38°=180°∠В +128°=180°∠В=180°-128°∠В=52°ОТВЕТ: ∠В=52°След. задачаНазад
- 28. Найти углы треугольника:Задача №3Решение
- 29. РЕШЕНИЕ.У треугольника все стороны равны, а против
- 30. Задача №4Найти угол треугольника:Решение
- 31. Задача №4РЕШЕНИЕ.В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠С=70°.∠А+∠В+∠С=180°.70°+∠В+70°=180°140°+∠В=180°∠В=180°-140°∠В=40°ОТВЕТ: ∠В=40°.След. задачаНазад
- 32. Задача №5Найти углы треугольника:Решение
- 33. Задача №5РЕШЕНИЕ.По свойству равнобедренного треугольника углы при
- 34. Задача №6Найти углы треугольника:Решение
- 35. Задача №6РЕШЕНИЕ.В треугольнике против равных сторон лежат
- 36. Задача №7Найти угол треугольника:Решение
- 37. Задача №7РЕШЕНИЕ.∠МСК=∠ВСА=40° как вертикальные, ∠А=90°.В треугольнике АВС:∠А+∠В+∠С=180°.90°+∠В+40°=180°∠В+130°=180°∠В=180°-130°∠В=50°ОТВЕТ: ∠В=50°.След. задачаНазад
- 38. Задача №8Найти углы треугольника:Решение
- 39. Задача №8РЕШЕНИЕ.∠МВС и ∠АВС, ∠ВСК и ∠ВСА
- 40. Задача №9Найти угол треугольника:ВРешение
- 41. Задача №9РЕШЕНИЕ.В треугольнике АВС: ∠А=2∠С, ∠В=3∠С.∠А+∠В+∠С=180°.2∠С+3∠С+∠С=180°6∠С=180°∠С=180°:6∠С=30°ОТВЕТ: ∠С=30°. След. задачаНазад
- 42. Задача №10Найти угол треугольника:Решение
- 43. Задача №10РЕШЕНИЕ.Против равных сторон лежат равные углы:
- 44. Рефлексия деятельности (итог урока (итог урока)
- 45. Рефлексия деятельности (итог урока)Чему равна сумма углов треугольника?Зависит ли сумма углов от вида треугольника?
- 46. Рефлексия деятельности (итог урока)Закончи предложения1. Для
- 47. Домашнее задание1 уровень§1п.30, №223(а,б), №224.2 уровень§1п.30, Найдите
- 48. Сумма углов треугольника1
- 49. Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Отложим
- 50. Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Проведем
- 51. Спасибо!
Цели урока:1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.2. В метапредметном
Слайд 1Геометрия 7 класс учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Глава 4. Соотношение
между сторонами и углами треугольника
Слайд 2Цели урока:
1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического
мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации.
3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач.
2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации.
3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач.
Слайд 3Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Регулятивные:
принимать решения в проблемной ситуации и
вносить необходимые коррективы;
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Слайд 4Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач
на нахождение углов в произвольных треугольниках.
Слайд 5Планируемые результаты
Универсальные учебные действия (УУД)
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве.
Слайд 6Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
Знание теоремы о
сумме углов треугольника, способов её доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений
Слайд 7Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии
Уметь проводить исследования
несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.
Приобретённая компетентность:
целостная, учебно-познавательная
Приобретённая компетентность:
целостная, учебно-познавательная
Слайд 13Постановка учебной задачи (проблемной ситуацииПостановка учебной задачи (проблемной ситуации,Постановка учебной задачи
(проблемной ситуации, проблемной задачиПостановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)
далее
Слайд 16Лабораторная работа
Задание
Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью
транспортира и найдите их сумму
Образец оформления:
∠А=
∠ В=
∠ С=
∠А+∠ В+∠ С=?
далее
Слайд 17Практическая работа
(«метод ножниц»)
1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:
2. Получим три угла:
3.
Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°
образуют развернутый угол,
равный 180°
далее
Слайд 19Сумма углов треугольника
1. Дан треугольник АВС
2. Проведем прямую а,
параллельную стороне
АС
3. ∠1= ∠4, ∠2= ∠5.
Сумма углов треугольника АВС:
∠1+∠2+∠3 =
= ∠5+∠4+∠3=180°.
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
далее
Слайд 22Может ли треугольник иметь:
два прямых угла;
два тупых угла;
один прямой и один
тупой угол ?
далее
Слайд 23Вывод:
В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла
острые,
а третий – тупой или прямой.
а третий – тупой или прямой.
Слайд 25Задача №1
РЕШЕНИЕ.
∠A+∠B+∠C = 40°+ 60°+ 70°=170°.
Но сумма углов треугольника равна 180°,
следовательно треугольника с данными углами не существует.
ОТВЕТ: не существует
След. задача
Назад
Слайд 27Задача №2
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС, ∠А=90°.
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+ ∠В+38°=180°
∠В +128°=180°
∠В=180°-128°
∠В=52°
ОТВЕТ: ∠В=52°
След. задача
Назад
Слайд 29РЕШЕНИЕ.
У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные
углы, значит искомый угол равен 180°:3, т.е. равен 60°.
Задача №3
ОТВЕТ: углы треугольника равны 60°.
След. задача
Назад
Слайд 31Задача №4
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠С=70°.
∠А+∠В+∠С=180°.
70°+∠В+70°=180°
140°+∠В=180°
∠В=180°-140°
∠В=40°
ОТВЕТ:
∠В=40°.
След. задача
Назад
Слайд 33Задача №5
РЕШЕНИЕ.
По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ∠А=∠С.
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А+100°+∠С=180°
2
∠А +100°=180°
2 ∠А=180°-100°
2 ∠А=80°
∠А=40°, а значит и ∠С=40°.
2 ∠А=180°-100°
2 ∠А=80°
∠А=40°, а значит и ∠С=40°.
ОТВЕТ: ∠А=40°, ∠С=40°.
След. задача
Назад
Слайд 35Задача №6
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠В=∠С,
а ∠А=90°.
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+∠В+∠С=180°
90°+2 ∠В=180°
2 ∠В=180°-90°
2 ∠В=90°
∠В=45°, а значит и ∠С=45°.
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+∠В+∠С=180°
90°+2 ∠В=180°
2 ∠В=180°-90°
2 ∠В=90°
∠В=45°, а значит и ∠С=45°.
ОТВЕТ: ∠В=45°, ∠С=45°.
След. задача
Назад
Слайд 37Задача №7
РЕШЕНИЕ.
∠МСК=∠ВСА=40° как вертикальные, ∠А=90°.
В треугольнике АВС:
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+∠В+40°=180°
∠В+130°=180°
∠В=180°-130°
∠В=50°
ОТВЕТ: ∠В=50°.
След. задача
Назад
Слайд 39Задача №8
РЕШЕНИЕ.
∠МВС и ∠АВС, ∠ВСК и ∠ВСА - смежные, значит, ∠АВС
=180°- ∠МВС=180°-87°=93°, ∠ВСА=180°-∠ВСК=180°-120°=60°.
В треугольнике АВС:
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А+93°+60°=180°
∠А +153°=180°
∠А=180°-153°
∠А=27°
В треугольнике АВС:
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А+93°+60°=180°
∠А +153°=180°
∠А=180°-153°
∠А=27°
ОТВЕТ: ∠А=27°, ∠АВС = 93°, ∠ВСА= 60°.
След. задача
Назад
Слайд 41Задача №9
РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС: ∠А=2∠С, ∠В=3∠С.
∠А+∠В+∠С=180°.
2∠С+3∠С+∠С=180°
6∠С=180°
∠С=180°:6
∠С=30°
ОТВЕТ: ∠С=30°.
След. задача
Назад
Слайд 43Задача №10
РЕШЕНИЕ.
Против равных сторон лежат равные углы:
в Δ АВК: ∠ВАК=∠АВК=40°,
в Δ КВС: ∠ВКС=∠ВСК.
Рассмотрим Δ АВК:
∠А+∠В+∠К=180°
40°+ 40°+∠К =180°
∠ВКА=100°.
∠ВКА и ∠ВКС - смежные, следовательно
∠ВКС=180°-∠ВКА=180°-100°=80°
В треугольнике КВС:
∠К+∠В+∠С=180°.
80°+∠В+80 °=180°
∠В=180°-160°
∠В=20°
Рассмотрим Δ АВК:
∠А+∠В+∠К=180°
40°+ 40°+∠К =180°
∠ВКА=100°.
∠ВКА и ∠ВКС - смежные, следовательно
∠ВКС=180°-∠ВКА=180°-100°=80°
В треугольнике КВС:
∠К+∠В+∠С=180°.
80°+∠В+80 °=180°
∠В=180°-160°
∠В=20°
ОТВЕТ: ∠В=20°.
Назад
Слайд 45Рефлексия деятельности
(итог урока)
Чему равна сумма углов треугольника?
Зависит ли сумма углов
от вида треугольника?
Слайд 46Рефлексия деятельности
(итог урока)
Закончи предложения
1. Для меня было важно узнать…
2. Я
получил разъяснение…
3. Мне было трудно…
4. Помощь оказали мне…
3. Мне было трудно…
4. Помощь оказали мне…
Слайд 47Домашнее задание
1 уровень
§1п.30,
№223(а,б), №224.
2 уровень
§1п.30,
Найдите другие способы доказательства теоремы
о сумме углов треугольника, используя предложенные чертежи.
Слайд 49Сумма углов треугольника
1. Дан треугольник АВС
2. Отложим ∠ВСЕ= ∠3,
следовательно AB||CE,
∠1=∠5
3. Углы ∠2, ∠4 и ∠5 образуют
развернутый угол, значит
∠1+∠2+∠3 = 180°.
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
далее
Слайд 50Сумма углов треугольника
1. Дан треугольник АВС
2. Проведем прямую BD,
параллельную стороне
АС,
следовательно ∠1= ∠5, ∠2= ∠4.
следовательно ∠1= ∠5, ∠2= ∠4.
Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.
3. Углы ∠3, ∠4 и ∠5 образуют
развернутый угол, значит
∠1+∠2+∠3 = 180°.
