Презентация, доклад по математике на тему Сумма углов треугольника 7 класс

Презентация на тему Презентация по математике на тему Сумма углов треугольника 7 класс, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 51 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Геометрия 7 класс учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.  Глава 4. Соотношение между сторонами и
Текст слайда:

Геометрия 7 класс учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Тема: Сумма углов треугольник
(урок открытия новых знаний)




Слайд 2
Цели урока:1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности,
Текст слайда:

Цели урока:

1. В направлении личностного развития – развитие логического и критического мышления, культуры речи, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные и совместные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении –развитие представлений о математике как методе познания в действительности, развитие умений решать математическую задачу в проблемной ситуации.
3. В предметном направлении –овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, умение применять изученную теорему для решения задач.


Слайд 3
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Регулятивные: принимать решения в проблемной ситуации и вносить необходимые коррективы;учитывать правило в
Текст слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные:
принимать решения в проблемной ситуации и вносить необходимые коррективы;
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.


Слайд 4
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач на нахождение углов в произвольных
Текст слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способа решения задач на нахождение углов в произвольных треугольниках.


Слайд 5
Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Текст слайда:

Планируемые результаты Универсальные учебные действия (УУД)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Слайд 6
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитииЗнание теоремы о сумме углов треугольника, способов её доказательства,
Текст слайда:

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии

Знание теоремы о сумме углов треугольника, способов её доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений


Слайд 7
Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитииУметь проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и
Текст слайда:

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии

Уметь проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.
Приобретённая компетентность:
целостная, учебно-познавательная


Слайд 8
далееМотивация к учебнойМотивация к учебной Мотивация к учебной деятельности
Текст слайда:

далее

Мотивация к учебнойМотивация к учебной Мотивация к учебной деятельности


Слайд 9
Вспомним:123456789далее
Текст слайда:

Вспомним:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

далее


Слайд 10
Вспомним:∠1 = ∠ 2 3 = ∠4 2 +∠3 =180°
Текст слайда:

Вспомним:

∠1 = ∠ 2
3 = ∠4
2 +∠3 =180°


далее

2

4

3

1


Слайд 11
Вспомним:∠1 + ∠ 2 +∠ 3 = 180°развёрнутый угол
Текст слайда:

Вспомним:

∠1 + ∠ 2 +∠ 3 = 180°
развёрнутый угол

далее

2

3

1


Слайд 12
Вспомним:если a||b, то ∠1= ∠ 2и ∠1= ∠ 3
Текст слайда:

Вспомним:

если a||b,
то ∠1= ∠ 2
и ∠1= ∠ 3


3

1

2

b

a


Слайд 13
Постановка учебной задачи (проблемной ситуацииПостановка учебной задачи (проблемной ситуации,Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачиПостановка учебной задачи
Текст слайда:

Постановка учебной задачи (проблемной ситуацииПостановка учебной задачи (проблемной ситуации,Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачиПостановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)

далее


Слайд 14
Решите задачу  Найти угол треугольника:   ?ВСА40º75º?далее
Текст слайда:

Решите задачу

Найти угол треугольника:

?

В

С

А

40º

75º

?

далее


Слайд 15
Решение учебной задачи  (проблемной задачи(проблемной задачи) далее
Текст слайда:

Решение учебной задачи (проблемной задачи(проблемной задачи)

далее


Слайд 16
Лабораторная работаЗадание  Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью транспортира и найдите их суммуОбразец оформления:∠А=
Текст слайда:

Лабораторная работа

Задание
Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте углы с помощью транспортира и найдите их сумму

Образец оформления:
∠А=
∠ В=
∠ С=
∠А+∠ В+∠ С=?


далее


Слайд 17
Практическая работа («метод ножниц»)1. Разрежем данный треугольникпроизвольными линиями: 2. Получим три угла:3. Получившиеся три угла образуют развернутый
Текст слайда:

Практическая работа («метод ножниц»)

1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:

2. Получим три угла:

3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°

далее


Слайд 18
Случайно ли получился такой результат  или этим свойством обладает любой треугольник?далее
Текст слайда:

Случайно ли получился такой результат

или этим свойством обладает любой треугольник?

далее


Слайд 19
Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Проведем прямую а, параллельную стороне АС3. ∠1= ∠4, ∠2= ∠5.Сумма углов
Текст слайда:

Сумма углов треугольника

1. Дан треугольник АВС

2. Проведем прямую а,
параллельную стороне АС

3. ∠1= ∠4, ∠2= ∠5.
Сумма углов треугольника АВС:
∠1+∠2+∠3 =
= ∠5+∠4+∠3=180°.

Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.

далее


Слайд 20
Решите задачу  Найти угол треугольника:   ?ВСА40º75º?далее
Текст слайда:

Решите задачу

Найти угол треугольника:

?

В

С

А

40º

75º

?

далее


Слайд 21
РЕШЕНИЕ.∠А+∠В+∠С=180°.∠А +75°+40°=180°∠А +115°=180°∠А=180°-115°∠А=65°ОТВЕТ: ∠А = 65°. далее
Текст слайда:

РЕШЕНИЕ.
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А +75°+40°=180°
∠А +115°=180°
∠А=180°-115°
∠А=65°

ОТВЕТ: ∠А = 65°.

далее


Слайд 22
Может ли треугольник иметь:два прямых угла;два тупых угла;один прямой и один тупой угол ?далее
Текст слайда:

Может ли треугольник иметь:

два прямых угла;
два тупых угла;
один прямой и один тупой угол ?

далее


Слайд 23
Вывод:В любом треугольнике либо все три угла острые; либо два угла острые, а третий – тупой или
Текст слайда:

Вывод:

В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла острые,
а третий – тупой или прямой.



Слайд 24
Существует ли треугольник ABC, у которого ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 70°?Задача №1Решение
Текст слайда:

Существует ли треугольник ABC,
у которого
∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 70°?

Задача №1

Решение



Слайд 25
Задача №1РЕШЕНИЕ.∠A+∠B+∠C = 40°+ 60°+ 70°=170°.Но сумма углов треугольника равна 180°, следовательно треугольника с данными углами не
Текст слайда:

Задача №1

РЕШЕНИЕ.
∠A+∠B+∠C = 40°+ 60°+ 70°=170°.
Но сумма углов треугольника равна 180°, следовательно треугольника с данными углами не существует.

ОТВЕТ: не существует

След. задача

Назад


Слайд 26
Задача №2Найти угол треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №2

Найти угол треугольника:

Решение



Слайд 27
Задача №2РЕШЕНИЕ.В треугольнике АВС, ∠А=90°.∠А+∠В+∠С=180°.90°+ ∠В+38°=180°∠В +128°=180°∠В=180°-128°∠В=52°ОТВЕТ: ∠В=52°След. задачаНазад
Текст слайда:

Задача №2

РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС, ∠А=90°.
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+ ∠В+38°=180°
∠В +128°=180°
∠В=180°-128°
∠В=52°

ОТВЕТ: ∠В=52°

След. задача

Назад


Слайд 28
Найти углы треугольника:Задача №3Решение
Текст слайда:

Найти углы треугольника:

Задача №3

Решение



Слайд 29
РЕШЕНИЕ.У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные углы, значит искомый угол равен 180°:3,
Текст слайда:

РЕШЕНИЕ.
У треугольника все стороны равны, а против равных сторон лежат равные углы, значит искомый угол равен 180°:3, т.е. равен 60°.

Задача №3

ОТВЕТ: углы треугольника равны 60°.

След. задача

Назад


Слайд 30
Задача №4Найти угол треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №4

Найти угол треугольника:

Решение



Слайд 31
Задача №4РЕШЕНИЕ.В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠С=70°.∠А+∠В+∠С=180°.70°+∠В+70°=180°140°+∠В=180°∠В=180°-140°∠В=40°ОТВЕТ: ∠В=40°.След. задачаНазад
Текст слайда:

Задача №4

РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠С=70°.
∠А+∠В+∠С=180°.
70°+∠В+70°=180°
140°+∠В=180°
∠В=180°-140°
∠В=40°

ОТВЕТ: ∠В=40°.

След. задача

Назад


Слайд 32
Задача №5Найти углы треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №5

Найти углы треугольника:

Решение



Слайд 33
Задача №5РЕШЕНИЕ.По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ∠А=∠С.∠А+∠В+∠С=180°.∠А+100°+∠С=180°2 ∠А +100°=180°2 ∠А=180°-100°2 ∠А=80°∠А=40°, а значит
Текст слайда:

Задача №5

РЕШЕНИЕ.
По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ∠А=∠С.
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А+100°+∠С=180°
2 ∠А +100°=180°
2 ∠А=180°-100°
2 ∠А=80°
∠А=40°, а значит и ∠С=40°.

ОТВЕТ: ∠А=40°, ∠С=40°.

След. задача

Назад


Слайд 34
Задача №6Найти углы треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №6

Найти углы треугольника:

Решение



Слайд 35
Задача №6РЕШЕНИЕ.В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠В=∠С, а ∠А=90°.∠А+∠В+∠С=180°.90°+∠В+∠С=180°90°+2 ∠В=180°2 ∠В=180°-90°2 ∠В=90°∠В=45°, а
Текст слайда:

Задача №6

РЕШЕНИЕ.
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы, значит ∠В=∠С, а ∠А=90°.
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+∠В+∠С=180°
90°+2 ∠В=180°
2 ∠В=180°-90°
2 ∠В=90°
∠В=45°, а значит и ∠С=45°.

ОТВЕТ: ∠В=45°, ∠С=45°.

След. задача

Назад


Слайд 36
Задача №7Найти угол треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №7

Найти угол треугольника:

Решение



Слайд 37
Задача №7РЕШЕНИЕ.∠МСК=∠ВСА=40° как вертикальные, ∠А=90°.В треугольнике АВС:∠А+∠В+∠С=180°.90°+∠В+40°=180°∠В+130°=180°∠В=180°-130°∠В=50°ОТВЕТ: ∠В=50°.След. задачаНазад
Текст слайда:

Задача №7

РЕШЕНИЕ.
∠МСК=∠ВСА=40° как вертикальные, ∠А=90°.
В треугольнике АВС:
∠А+∠В+∠С=180°.
90°+∠В+40°=180°
∠В+130°=180°
∠В=180°-130°
∠В=50°

ОТВЕТ: ∠В=50°.

След. задача

Назад


Слайд 38
Задача №8Найти углы треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №8

Найти углы треугольника:

Решение



Слайд 39
Задача №8РЕШЕНИЕ.∠МВС и ∠АВС, ∠ВСК и ∠ВСА - смежные, значит, ∠АВС =180°- ∠МВС=180°-87°=93°, ∠ВСА=180°-∠ВСК=180°-120°=60°.В треугольнике АВС:∠А+∠В+∠С=180°.∠А+93°+60°=180°∠А +153°=180°∠А=180°-153°∠А=27°ОТВЕТ:
Текст слайда:

Задача №8

РЕШЕНИЕ.
∠МВС и ∠АВС, ∠ВСК и ∠ВСА - смежные, значит, ∠АВС =180°- ∠МВС=180°-87°=93°, ∠ВСА=180°-∠ВСК=180°-120°=60°.
В треугольнике АВС:
∠А+∠В+∠С=180°.
∠А+93°+60°=180°
∠А +153°=180°
∠А=180°-153°
∠А=27°

ОТВЕТ: ∠А=27°, ∠АВС = 93°, ∠ВСА= 60°.

След. задача

Назад


Слайд 40
Задача №9Найти угол треугольника:ВРешение
Текст слайда:

Задача №9

Найти угол треугольника:

В

Решение



Слайд 41
Задача №9РЕШЕНИЕ.В треугольнике АВС: ∠А=2∠С, ∠В=3∠С.∠А+∠В+∠С=180°.2∠С+3∠С+∠С=180°6∠С=180°∠С=180°:6∠С=30°ОТВЕТ: ∠С=30°. След. задачаНазад
Текст слайда:

Задача №9

РЕШЕНИЕ.
В треугольнике АВС: ∠А=2∠С, ∠В=3∠С.
∠А+∠В+∠С=180°.
2∠С+3∠С+∠С=180°
6∠С=180°
∠С=180°:6
∠С=30°

ОТВЕТ: ∠С=30°.

След. задача

Назад


Слайд 42
Задача №10Найти угол треугольника:Решение
Текст слайда:

Задача №10

Найти угол треугольника:

Решение



Слайд 43
Задача №10РЕШЕНИЕ.Против равных сторон лежат равные углы: в Δ АВК: ∠ВАК=∠АВК=40°, в Δ КВС: ∠ВКС=∠ВСК.Рассмотрим Δ АВК:∠А+∠В+∠К=180°40°+
Текст слайда:

Задача №10

РЕШЕНИЕ.
Против равных сторон лежат равные углы:
в Δ АВК: ∠ВАК=∠АВК=40°, в Δ КВС: ∠ВКС=∠ВСК.
Рассмотрим Δ АВК:
∠А+∠В+∠К=180°
40°+ 40°+∠К =180°
∠ВКА=100°.
∠ВКА и ∠ВКС - смежные, следовательно
∠ВКС=180°-∠ВКА=180°-100°=80°
В треугольнике КВС:
∠К+∠В+∠С=180°.
80°+∠В+80 °=180°
∠В=180°-160°
∠В=20°

ОТВЕТ: ∠В=20°.

Назад


Слайд 44
Рефлексия деятельности  (итог урока (итог урока)
Текст слайда:

Рефлексия деятельности (итог урока (итог урока)


Слайд 45
Рефлексия деятельности  (итог урока)Чему равна сумма углов треугольника?Зависит ли сумма углов от вида треугольника?
Текст слайда:

Рефлексия деятельности (итог урока)

Чему равна сумма углов треугольника?
Зависит ли сумма углов от вида треугольника?


Слайд 46
Рефлексия деятельности  (итог урока)Закончи предложения1. Для меня было важно узнать…2. Я получил разъяснение…3. Мне было трудно…4.
Текст слайда:

Рефлексия деятельности (итог урока)

Закончи предложения
1. Для меня было важно узнать…
2. Я получил разъяснение…
3. Мне было трудно…
4. Помощь оказали мне…


Слайд 47
Домашнее задание1 уровень§1п.30, №223(а,б), №224.2 уровень§1п.30, Найдите другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя предложенные
Текст слайда:

Домашнее задание

1 уровень

§1п.30,
№223(а,б), №224.

2 уровень

§1п.30,
Найдите другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя предложенные чертежи.


Слайд 48
Сумма углов треугольника1
Текст слайда:

Сумма углов треугольника1 №1. №2

далее


Слайд 49
Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Отложим ∠ВСЕ= ∠3, следовательно AB||CE, ∠1=∠53. Углы ∠2, ∠4 и ∠5
Текст слайда:

Сумма углов треугольника

1. Дан треугольник АВС

2. Отложим ∠ВСЕ= ∠3,
следовательно AB||CE,
∠1=∠5

3. Углы ∠2, ∠4 и ∠5 образуют
развернутый угол, значит
∠1+∠2+∠3 = 180°.

Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.

далее


Слайд 50
Сумма углов треугольника1. Дан треугольник АВС2. Проведем прямую BD, параллельную стороне АС,следовательно ∠1= ∠5, ∠2= ∠4.Таким образом,
Текст слайда:

Сумма углов треугольника

1. Дан треугольник АВС

2. Проведем прямую BD,
параллельную стороне АС,
следовательно ∠1= ∠5, ∠2= ∠4.

Таким образом,
сумма углов треугольника равна 180°.

3. Углы ∠3, ∠4 и ∠5 образуют
развернутый угол, значит
∠1+∠2+∠3 = 180°.


Слайд 51
Спасибо!
Текст слайда:

Спасибо!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть