Презентация, доклад по математике на тему Подготовка к ОГЭ, модуль геометрия

3
г. Калининграда Удалова С.А.

в выборе одного или
нескольких верных утверждений из множества данных (в настоящее
время—из трёх данных). В большинстве случаев правильный ответ
на вопрос задачи связан со знанием простейших геометрических фактов и утверждений. Такие задачи позволяют организовать экспресс-
повторение большинства определений и теорем школьного курса гео-метрии с целью быстрой диагностики имеющихся пробелов в знаниях
и последующего устранения этих пробелов. В качестве примеров рас-
смотрим чуть более сложные задания на выбор верных утверждений
из шести данных.

дополнительных символов номера верных утверждений.

1) Существует прямоугольник, диагонали которого различны.
2) В любом прямоугольнике диагонали равны.
3) Существует ромб, диагонали которого различны.
4) В любом ромбе диагонали равны.
5) Существует трапеция, диагонали которой различны.
6) В любой трапеции диагонали равны.

из оставшихся утверждений верными являются 3 и 5.

Ответ: 235.

символов номера верных утверждений.

1) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого острые.
2) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы острые.
3) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого прямые.
4) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы прямые.
5) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого тупые.
6) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы тупые.

меньше 360 ◦ — суммы углов выпуклого четырёхугольника.
Второе утверждение не является верным, пример— квадрат.
Третье утверждение является верным, пример—прямоугольник.
Четвёртое утверждение не является верным, пример—трапеция.
Пятое утверждение не является верным, поскольку сумма любых четырёх тупых углов больше 360 ◦ —суммы углов выпуклого
четырёхугольника.
По этой же причине не является верным и шестое утверждение.
Ответ: 3.

на данной прямой, можно провести
прямую, параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллело-
грамм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окруж-
ности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке воз-
растания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

пересекаются, если радиус одной окружности
больше радиуса другой окружности.
3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

диагоналей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Боковые стороны любой трапеции равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

точкой пересечения пополам.
2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

через одну точку.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2 см, 4 см не существует.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

всегда лежит внутри этого треугольника.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке воз-растания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

прямоугольником.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

окружность.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

равна сумме катетов.
2) Если в ромбе один из углов равен  градусам, то этот ромб
является квадратом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке воз-растания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Все углы ромба равны.
3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 существует.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

4. Какое из следующих утверждений верно?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2) Все углы прямоугольника равны.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке
возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

данной прямой, можно провести
прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны
сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы всегда равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

8. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны
сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон
на синус угла между ними.
3) Смежные углы всегда равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.

два равных угла.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому
в точку касания.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту,
проведённую к этой стороне.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке
возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит
внутри этого треугольника.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну
прямую.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.