МБОУ Сарасинской СОШ
Подготовка к ОГЭ
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Подготовка к ОГЭ. Решение задач по теме Окружность и ее свойства (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Подготовка к ОГЭ. Решение задач по теме Окружность и ее свойства (9 класс)
- 2. СодержаниеОкружность и ее элементыЗадача 1Задача 2Задача 9Задача
- 3. Окружность и ее элементыЗадача 1 Радиус круга
- 4. Окружность и ее элементыЗадача 2Найдите площадь кругового
- 5. Окружность и ее элементыЗадача 3Длина хорды окружности
- 6. Окружность и ее элементыЗадача 4В треугольнике ABC
- 7. Окружность и ее элементыЗадача 5Отрезки AB и
- 8. Вписанные и описанные окружностиЗадача 6Найдите площадь квадрата,
- 9. Вписанные и описанные окружностиЗадача 7В окружность вписан
- 10. Вписанные и описанные окружностиЗадача 8Боковая сторона равнобедренного
- 11. Вписанные и описанные окружностиЗадача 9Четырехугольник ABCD вписан
- 12. Вписанные и описанные окружностиЗадача 10Центр окружности, описанной
- 13. Подсказки
- 14. Радиус круга. ПлощадьРадиус круга Отрезок, соединяющий
- 15. Круговой секторЧасть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.
- 16. Хорда, диаметрХорда Отрезок, соединяющий любые
- 17. Формула радиуса окружности, описанной около прямоугольного
- 18. Площадь квадратаааS = а²Следствие о вписанном углеВписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.8 слайд9 слайд
- 19. Равнобедренный треугольникТреугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.Теорема синусов
- 20. Вписанный угол Угол, вершина которого лежит
- 21. Использованные источникиГеометрия 7-9 классы, учебник для общеобразовательных
- 22. Интернет-ресурсыКарандаши Мудрая сова Циркуль Фон "тетрадная клетка"
- 23. Вы можете использовать данное оформление для создания
СодержаниеОкружность и ее элементыЗадача 1Задача 2Задача 9Задача 8Задача 7Задача 3Задача 4Задача 10Задача 5Вписанные и описанные окружностиЗадача 6
Слайд 1Решение задач по теме «Окружность и ее свойства»
Подготовила:
Мордовских Надежда Васильевна,
учитель
математики
МБОУ Сарасинской СОШ
МБОУ Сарасинской СОШ
Слайд 2Содержание
Окружность и ее элементы
Задача 1
Задача 2
Задача 9
Задача 8
Задача 7
Задача 3
Задача 4
Задача
10
Задача 5
Вписанные и описанные окружности
Задача 6
Слайд 3Окружность и ее элементы
Задача 1
Радиус круга равен 1. Найдите его
площадь, деленную на π .
Решение: S=πR² = π * 1² = π
S/π = π/π=1
Решение: S=πR² = π * 1² = π
S/π = π/π=1
Радиус круга
Площадь круга
Ответ:1
Слайд 4Окружность и ее элементы
Задача 2
Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга
равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π .
Решение: S=(π*3² * 120)/360=
= 3π; S/π=3π/π=3
Решение: S=(π*3² * 120)/360=
= 3π; S/π=3π/π=3
Что такое круговой сектор?
Формула площади кругового сектора
Ответ: 3
Слайд 5
Окружность и ее элементы
Задача 3
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние
от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Решение: СВ=72:2=36
О ОВ²=36²+27²=1296+729=2025
А С В ОВ=45, d=45*2=90
Решение: СВ=72:2=36
О ОВ²=36²+27²=1296+729=2025
А С В ОВ=45, d=45*2=90
Хорда
Диаметр
Ответ: 90
Слайд 6Окружность и ее элементы
Задача 4
В треугольнике ABC угол C равен 90°,
AC = 30 , BC = 5√13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В Решение: АВ²=30²+(5 √13)²=900+325=
=1225; АВ=35; R = 17,5
С А
В Решение: АВ²=30²+(5 √13)²=900+325=
=1225; АВ=35; R = 17,5
С А
Формула радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника
Ответ: 17,5
Слайд 7
Окружность и ее элементы
Задача 5
Отрезки AB и CD являются хордами окружности.
Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
Решение: ∆РОВ, ВО²=РО²+РВ²=24²+10²=576+100=676,
С ВО= R=26.
А М ∆ОМD, MD²=OD²-ОМ²=26²-10²=676-100=576,
Р О D MD=24, СD=24*2=48
В
Решение: ∆РОВ, ВО²=РО²+РВ²=24²+10²=576+100=676,
С ВО= R=26.
А М ∆ОМD, MD²=OD²-ОМ²=26²-10²=676-100=576,
Р О D MD=24, СD=24*2=48
В
Хорда
Медиана
Ответ: 48
Слайд 8Вписанные и описанные окружности
Задача 6
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса
7.
Решение: Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a— сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата: S=D²=(2R)²=(2*7)²=14²=196
Ответ: 196
Решение: Пусть R и D соответственно радиус и диаметр окружности, a— сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата: S=D²=(2R)²=(2*7)²=14²=196
Ответ: 196
Площадь квадрата
Ответ: 196
Слайд 9Вписанные и описанные окружности
Задача 7
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину
угла ABC.
Решение: Угол ABC — вписанный и опирается на диаметр AC. Таким образом, ∠ABC = 90°.
Решение: Угол ABC — вписанный и опирается на диаметр AC. Таким образом, ∠ABC = 90°.
Следствие о вписанном угле
Ответ: 90
Слайд 10Вписанные и описанные окружности
Задача 8
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол
при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение: Сумма углов в треугольнике равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, углы при основании равны (180° − 120°)/2 = 30°. По теореме синусов
Решение: Сумма углов в треугольнике равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, углы при основании равны (180° − 120°)/2 = 30°. По теореме синусов
Равнобедренный треугольник
Теорема синусов
Ответ: 10
Слайд 11Вписанные и описанные окружности
Задача 9
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC
равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах
Решение: Угол ABC — вписанный, опирается на дугу ADC, поэтому величина дуги ADC равна 2 · 70° = 140°. Угол CAD — вписанный, опирается на дугу CD, поэтому величина дуги CD равна
2 · 49° = 98°. Угол ABD — вписанный, опирается на дугу AD, поэтому
∠ABD = ∪AD/2 = (∪ADC − ∪CD)/2 = (140° − 98°)/2 = 21°.
Решение: Угол ABC — вписанный, опирается на дугу ADC, поэтому величина дуги ADC равна 2 · 70° = 140°. Угол CAD — вписанный, опирается на дугу CD, поэтому величина дуги CD равна
2 · 49° = 98°. Угол ABD — вписанный, опирается на дугу AD, поэтому
∠ABD = ∪AD/2 = (∪ADC − ∪CD)/2 = (140° − 98°)/2 = 21°.
Ответ: 21
Вписанный угол
Слайд 12Вписанные и описанные окружности
Задача 10
Центр окружности, описанной около треугольника , лежит
на стороне АВ. Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС, если ВС=21.
Решение: АВ=2R=14,5*2=29. Рассмотрим треугольник АВС, ∠С=90°, АС найдем по теореме Пифагора: АС²=АВ²-ВС²=29²-21²=(29-21)(29+21)=8*50=400, АС=20
Решение: АВ=2R=14,5*2=29. Рассмотрим треугольник АВС, ∠С=90°, АС найдем по теореме Пифагора: АС²=АВ²-ВС²=29²-21²=(29-21)(29+21)=8*50=400, АС=20
Ответ: 20
Слайд 14Радиус круга. Площадь
Радиус круга
Отрезок, соединяющий любую точку на окружности
с центром окружности, называется радиусом (R).
Площадь круга
S=πR²
Слайд 16Хорда, диаметр
Хорда
Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется
хордой.
Диаметр
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (d).
Слайд 17
Формула радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника
Радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника равна половине гипотенузы
Медиана
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Слайд 18Площадь квадрата
а
а
S = а²
Следствие о вписанном угле
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность
– прямой.
8 слайд
9 слайд
Слайд 19Равнобедренный треугольник
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Теорема синусов
Слайд 20Вписанный угол
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны
пересекают окружность, называется вписанным углом.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Слайд 21Использованные источники
Геометрия 7-9 классы, учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов и др., 2013 г.
https://oge.sdamgia.ru/test?theme=35&print=true
https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36&ttest=true&print=true
https://oge.sdamgia.ru/test?theme=35&print=true
https://oge.sdamgia.ru/test?theme=36&ttest=true&print=true
Слайд 23Вы можете использовать
данное оформление
для создания своих презентаций,
но в
своей презентации вы должны указать
источник шаблона:
Ранько Елена Алексеевна
учитель начальных классов
МАОУ лицей №21
г. Иваново
источник шаблона:
Ранько Елена Алексеевна
учитель начальных классов
МАОУ лицей №21
г. Иваново
Сайт: http://pedsovet.su/
