Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень.»
Иоганн Кеплер.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему По следам Пифагора
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему По следам Пифагора
- 2. Урок - устный журнал на тему:УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М."По следам Пифагора"
- 3. цель урокаПознакомиться с жизнью и творчеством Пифагора
- 4. содержание1 страница2 станицаа²+в²=с²3 страница4 страница5 страница
- 5. первая страница журнала пифагор- загадочная личность
- 6. Слайд 6
- 7. Слайд 7
- 8. вторая страница журнала"Братство пифагора"
- 9. нравственные принципы пифагора:Беги от всякой хитрости; отсекай
- 10. фигурные числа1) линейные(простые)- числа, которые делятся
- 11. 3 Треугольные числаЧисло триЧисло шестьФигурное представление чисел
- 12. 4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме
- 13. Современная проблема свойств натуральных чисел.Решение уравнения
- 14. третья страницаТеорема Пифагорасаввас
- 15. рукопись
- 16. Теорема Пифагора во времена автораДоказать,
- 17. теорема пифагора для равнобедренных
- 18. bbbaaacbaСледовательно,доказательство теоремы, с использованием алгебраических методовS=4*1/2 aв + c²=2ab +c²S=(a+b)²=
- 19. Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих фигурдоказательство Бхаскарадоказательства Евклида
- 20. Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные фигуры равновелики, т.е. равны их площади.
- 21. Доказательство Гарфилда На рисунке 15 три прямоугольных треугольника
- 22. З А Н И М А Т Е Л Ь Н А Я.четвертая страница
- 23. Ш А Р Ж И.Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?
- 24. Пифагоровы штаны - во все стороны равны.
- 25. З А П О М Н
- 26. П Я Т А Я
- 27. ПРИМЕНЕНИЕЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1
- 28. Задача 1. АВССоставьте выражение для нахождения гипотенузы
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. " Построить прямой угол на местности ". задача 2КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
- 35. Контрольные вопросы.1 Что вы узнали нового о
- 36. Домашнее задание.1). п.54, египетский треугольник. 2).
Урок - устный журнал на тему:УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М."По следам Пифагора"
Слайд 1«…Геометрия владеет двумя сокровищами:
Одно из них- это теорема Пифагора,
и другое- деление отрезков в среднем и крайнем отношении…
Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень.»
Иоганн Кеплер.
Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень.»
Иоганн Кеплер.
Слайд 3цель урока
Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского.
Изучить доказательство теоремы Пифагора
в нескольких вариантах
Показать практическое применение египетского треугольника
Показать практическое применение египетского треугольника
Слайд 9нравственные принципы пифагора:
Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием
от тела болезнь, от души- невежество, от утробы- роскошь, от города- смуту, от семьи- ссору.
Слайд 10фигурные числа
1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на
себя.
Их представляли в виде последовательности точек . Например, ….. – число 5
2) Плоские – представляемые в виде произведения двух сомножителей.
Их представляли в виде последовательности точек . Например, ….. – число 5
2) Плоские – представляемые в виде произведения двух сомножителей.
Например, число 6
Слайд 113 Треугольные числа
Число три
Число шесть
Фигурное представление чисел помогло пифагорейцам открывать законы
арифметики. Представляя плоское число 6 в двух формах:
=
=
=
=
3*2
2*3
6,
легко увидеть переместительный закон умножения
Слайд 124 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей:
6=1+2+3 28=1+2+4+7+14
По формуле q=2ª(2ª+¹ - 1) смог находить совершенные числа при значениях а, для которых в = 2ª+¹ - 1 является простым числом.
Первые 4 совершенных числа пифагорейцами были найдены. А существуют ли другие совершенные числа- этот вопрос уже 2500 лет остается открытым
По формуле q=2ª(2ª+¹ - 1) смог находить совершенные числа при значениях а, для которых в = 2ª+¹ - 1 является простым числом.
Первые 4 совершенных числа пифагорейцами были найдены. А существуют ли другие совершенные числа- этот вопрос уже 2500 лет остается открытым
Слайд 13Современная проблема свойств натуральных чисел.
Решение уравнения X²+Y²=Z²
в натуральных числах.
Тройки чисел, являющиеся решениями данного уравнения, называются пифагоровыми.
Пример: 5;12;13 7;24;25
Слайд 16Теорема Пифагора
во времена автора
Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе
прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
Слайд 17теорема пифагора
для равнобедренных
прямоугольных треугольников
Сколько треугольников содержит квадрат, построенный
на гипотенузе?
2. Сколько треугольников содержат квадраты, построенные на катетах?
2. Сколько треугольников содержат квадраты, построенные на катетах?
3. Сделайте вывод.
Слайд 18
b
b
b
a
a
a
c
b
a
Следовательно,
доказательство теоремы,
с использованием алгебраических
методов
S=4*1/2 aв + c²=2ab
+c²
S=(a+b)²
=
Слайд 19Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих фигур
доказательство Бхаскара
доказательства Евклида
Слайд 20Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные фигуры равновелики, т.е.
равны их площади.
Слайд 21Доказательство Гарфилда
На рисунке 15 три прямоугольных треугольника составляют трапецию.Поэтому площадь этой
фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна
во втором
Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора
а²+в²=c²
во втором
Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора
а²+в²=c²
Слайд 25
З А П О М Н И !
Если дан нам
треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем
Слайд 27ПРИМЕНЕНИЕ
ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА:
1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА
МЕСТНОСТИ;
НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ;
ВЫЧИСЛЕНИЕ СТОРОН ПРЯМОГО УГЛА
НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ;
ВЫЧИСЛЕНИЕ СТОРОН ПРЯМОГО УГЛА
Слайд 28Задача 1.
А
В
С
Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС.
АС²=АВ²+ВС²
Найдите значение АС.
АС²=3²+4²=25; АС=5
3
Посчитайте количество частей составляющих данный прямоугольный треугольник.
12
12
Дано: ТРЕУГОЛЬНИК АВС – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
АВ=4СМ. ВС=3СМ.
Слайд 35Контрольные вопросы.
1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском?
2 Прочтите теорему
Пифагора
3 Какое практическое применение нашла теорема Пифагора?
3 Какое практическое применение нашла теорема Пифагора?
Слайд 36Домашнее задание.
1). п.54, египетский треугольник.
2). Доказать теорему по заданному чертежу.
3).Заполнить пропуски на листах рабочей тетради.
