- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Объём параллелепипеда (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Объём параллелепипеда (11 класс)
- 2. Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела
- 3. Единицы объема За единицу измерения объемов
- 4. Свойства объемов 10. Равные тела имеют равные объемы
- 5. 20. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
- 6. Объем прямоугольного параллелепипеда. Теорема. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
- 7. Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению
- 8. Задача 1Сколько пакетов с соком войдет в коробку?
- 9. Задача 2Найдите объем тела
- 10. ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипеда) V = a²hб) V = 1/2d²bв) V = abcг) V = 1/2d²bsinφВ1В1С1С1А1А1D1D1D1D1А1А1В1В1С1С1ССССААААВВВВDDDD1)2)3)4)асhdbbdφbаа
- 11. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12
- 12. NN1Kк1м1PP1MРЕШЕНИЕ:а³ = 27 → а = 3.S
- 13. ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.а) АВ = 8см, ВС
- 14. ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.АВ = AD, AС =
- 15. ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.АC = 10см, AC∩BD =
- 16. № 653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18
- 17. Домашнее заданиеп. 65, п. 66№4№5
Слайд 2Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела
Слайд 3Единицы объема
За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого
Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
Слайд 6Объем прямоугольного параллелепипеда.
Теорема. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
Слайд 7Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту Следствие
Слайд 10ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед
а) V = a²h
б) V = 1/2d²b
в) V = abc
г)
В1
В1
С1
С1
А1
А1
D1
D1
D1
D1
А1
А1
В1
В1
С1
С1
С
С
С
С
А
А
А
А
В
В
В
В
D
D
D
D
1)
2)
3)
4)
а
с
h
d
b
b
d
φ
b
а
а
Слайд 11Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см.
Дано: прямоугольный параллелепипед.
а = 8см, b = 12см, с = 8см
Vпар= Vкуба
Найти: d - ребро куба.
Решение:
V пар = abc=8·12·18=1728 cм 3.
Vпар.=Vкуба= 1728 cм3= d3,
d 3= 23·22·3·32·2=26·33,
d=12 см.
Ответ: 12 см.
C
B1
D1
Слайд 12N
N1
K
к1
м1
P
P1
M
РЕШЕНИЕ:
а³ = 27 → а = 3.
S = 6а²;
Ответ: 54 дм².
Объем куба равен 27 дм³.
Найдите площадь полной поверхности куба.
Слайд 13ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 =
Найдите ребро равновеликого куба.
РЕШЕНИЕ:
1) Vn = AB∙BC∙CC1; Vn = 8∙4∙2 = 64 (см³)
2) Vk = Vn; Vk = a³; a³ = 64; a = 4 см
Ответ: 4 см.
А
А1
В1
D1
D
C1
B
C
Слайд 14ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АВ = AD, AС = 10см, AA1 = 3√2см;
Найдите
РЕШЕНИЕ:
V = SABCD ∙ AA1
SABCD = ½ AC² = ½ ∙10² = 100 : 2 = 50 (см²)
V = 50 ∙ 3√2 = 150√2 (см³)
Ответ: 150√2 см³.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
Слайд 15ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АC = 10см, AC∩BD = O, ∟COB = 150º,
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
V = SABCD ∙ AA1
SABCD = ½ AC²sinCOB = ½ ∙10²sin150º =
=½ ∙10²sin(180º - 30º) = 100 : 2sin30º = 100 : 2·½ = 25 (см²)
V = 25 ∙ 5 = 125 (см³)
Ответ: 125 см³.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
о
Слайд 16№ 653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол
Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,. B1D - диагональ, B1D = 18 см, ∠ (B1D; (АВВ1)) = 30 0, ∠ B1D D 1 = 450
Найти: V параллелепипеда
Решение
1 )Δ В1ВА – прямоугольный, т.к. В1В⊥АВ (по условию АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед).
⇒Δ B1AD -прямоульный, т.е. В1А = ПР (АА1В) B1D,
∠ (B1D; (AA1B1)) = ∠ DB1A = 300.
2) Δ B1AD - прямоугольный c углом в 300: AD= 9 см.
3) Δ B1D1D – прямоугольный, т.к.
4)По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда B1D2=AD2+DC2+DD12.
Ответ: см3
A
A1
