Презентация, доклад по математике на тему Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения. Математика вокруг нас.

Содержание

Задача №1Нужно оклеить обоями комнату, длина которой 6м, ширина 4м, высота 3м. Площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для оклейки комнаты, если длина рулона 12м, ширина 50см.

Слайд 11СТ-5
Многогранники и тела вращения

1СТ-5 Многогранники и тела вращения

Слайд 2Задача №1
Нужно оклеить обоями комнату, длина которой 6м, ширина 4м, высота

3м. Площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для оклейки комнаты, если длина рулона 12м, ширина 50см.
Задача №1Нужно оклеить обоями комнату, длина которой 6м, ширина 4м, высота 3м. Площадь окон и дверей составляет

Слайд 3

3м







6 м










4 м








Sокон и дверей=1/5Sстен

50см
12м
N

рулонов - ?
3м 6 м 4 м Sокон и дверей=1/5Sстен 50см 12м N рулонов - ?

Слайд 4Ход решения:
1)Sбок = Pосн * H;
Pосн = 2*(a+b)= 2*(4+6)= 2*10= 20

(м);
Н = 3м;
Sбок = 20*3= 60 (м2);
2)Sокон и дверей =Sбок *1/5= 60*1/5= 12 (м2);
3)S= Sокон и дверей - Sбок= 60-12= 48 (м2);
4)Переводим 50см в метры; 50см= 0,5м
5)Sрулона обоев=12*0,5= 6 (м2);
6)Nобоев=S/Sрулона=48/6= 8 (рулонов).
Ответ: Потребуется 8 рулонов обоев.

Ход решения:1)Sбок = Pосн * H;Pосн = 2*(a+b)= 2*(4+6)= 2*10= 20 (м);Н = 3м;Sбок = 20*3= 60

Слайд 5Задача №2
Сколько нужно кубических метров воздуха, чтобы заполнить комнату с размерами

6мx5мx3м?
Задача №2Сколько нужно кубических метров воздуха, чтобы заполнить комнату с размерами 6мx5мx3м?

Слайд 6

3м







6 м










5 м













Воздуха ? м3

3м 6 м 5 м Воздуха ? м3

Слайд 7Ход решения:

V=abc
a=6м,
b=5м,
c=3м,
V=6*5*3=90 (м3).
Ответ: 90м3 воздуха.
Ход решения: V=abca=6м,b=5м,c=3м,V=6*5*3=90 (м3).Ответ: 90м3

Слайд 8Задача №3
Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном, крышей сарая можно

пренебречь. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена равна 6 ц?

Задача №3Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном, крышей сарая можно пренебречь. Длина сарая 10 м, ширина

Слайд 9

































10м3 сена весит 6ц
ширина
6 м





Длина 10 м
высота
4

м

m-?

10м3 сена весит 6цширина6 м Длина 10 м высота 4 мm-?

Слайд 10Ход решения:
1)V=abc
V=10*6*4=240 (м3).
2)m=(V/10)*6
m=(240/10)*6=144 (ц).



Ответ: Масса сена в сарае равна 144ц.

Ход решения:1)V=abcV=10*6*4=240 (м3).2)m=(V/10)*6m=(240/10)*6=144 (ц).Ответ: Масса сена в сарае равна 144ц.

Слайд 11Задача №4
Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и

6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти его массу.
Задача №4Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти

Слайд 12Ход решения:



1)Найдем объем кирпича:
V=abc
V=25*12*6,5= 1950 (см3);

2)

ρ = m / V, из формулы плотности

выразим m:
m= ρ *V

m= 1,8*1950=3,51 (кг).

Ответ: Масса кирпича 3,51кг.


25см

12см

6,5см

ρ=1.8г/см3

Ход решения: 1)Найдем объем кирпича:V=abcV=25*12*6,5= 1950 (см3);2) ρ = m / V, из

Слайд 13Задача №5
В основании Лувра лежит квадрат. Сторона основания 35м, высота Лувра

21,65м. Найдите объем, площадь полной поверхности и площадь боковой поверхности.



Пирамида состоит из 603 ромбовидных и 70 треугольных стеклянных сегментов толщиной 21 мм.
Высота пирамиды — 21,65 м, длина стороны основания — 35 м, угол наклона — 52°.
Вес пирамиды — около 180 тонн.
Прототипом послужила пирамида Хеопса.

Задача №5В основании Лувра лежит квадрат. Сторона основания 35м, высота Лувра 21,65м. Найдите объем, площадь полной поверхности

Слайд 14Ход решения:
Sосн= а2
Sосн= (35)2= 35*35= 1225 (м2);
2)V= 1/3 Sосн*Н=1/3*1225*21,65≈ 8840,4 (м3)
3)Sбок=

(Pосн*L)/2
Pосн= 35+35+35+35= 140 (м);
Рассмотрим осевое сечение Лувра –
По теореме Пифагора: L2=R2+H2
L2=(17,5)2+(21,65)2= 306,25+468,7225=774,9725 (м) см. ?


H
21, 65м

R
17,5м

R
17,5м


L

Ход решения:Sосн= а2Sосн= (35)2= 35*35= 1225 (м2);2)V= 1/3 Sосн*Н=1/3*1225*21,65≈ 8840,4 (м3)3)Sбок= (Pосн*L)/2Pосн= 35+35+35+35= 140 (м);Рассмотрим осевое сечение

Слайд 15?Ход решения:
L=√774,9725=27,83832789518796≈27,8(м);
Sбок= (140*27,8)/2 ≈1946 (м2).
4)Sп.п.=Sосн+Sбок
Sп.п.= 1225+1946≈ 3171 (м2).




Ответ:V≈8840,4м3; Sбок ≈1946м2; Sп.п≈3171м2.

?Ход решения:L=√774,9725=27,83832789518796≈27,8(м);Sбок= (140*27,8)/2 ≈1946 (м2).4)Sп.п.=Sосн+SбокSп.п.= 1225+1946≈ 3171 (м2).Ответ:V≈8840,4м3; Sбок ≈1946м2; Sп.п≈3171м2.

Слайд 16Задача №6


Ответ: Sтрёх шляп= 11304 см2

Задача №6Ответ: Sтрёх шляп= 11304 см2

Слайд 17Задача №7
Высота конуса 12 см. Угол между высотой конуса и образующей

равен 60 градусов. Найдите диаметр основания конуса.

Задача №7Высота конуса 12 см. Угол между высотой конуса и образующей равен 60 градусов. Найдите диаметр основания

Слайд 18Чертёж к задаче


O












60º


D-?

12см

s

B

A

Чертёж к задаче

Слайд 19Ход решения:
1)Рассмотрим SOB – прямоугольный, ?


∠O= 90o,
∠В= 180-(90+60) =30o
2)На против угла в 30о лежит катет равный ½ гипотенузы.
SB – гипотенуза;
SO= Н= катет равный ½ гипотенузы;
OB – катет.
3)SB= 2*SO= 12*2= 24 (см);
по т. Пифагора:
OB2= SB2 – SO2
OB2= (24*24) - (12*12)= 432
OB≈ 20см.
3)D= 2*R≈ 20*2≈ 40 (см).



Ответ: D≈ 40см.



Ход решения:1)Рассмотрим SOB – прямоугольный, ? ∠O= 90o, ∠В= 180-(90+60) =30o2)На против

Слайд 20Задача №8
Бетонный блок имеет длину 12 см, ширину 8 см и

высоту 5 см. Из таких блоков сложили стену длиной 240 м, шириной 24 см и высотой 30 м. Сколько блоков потребовалось для этого?

Задача №8Бетонный блок имеет длину 12 см, ширину 8 см и высоту 5 см. Из таких блоков

Слайд 21



































Nкирпичей-?

40см
10см
20см
240 м
30 м
24 м

Nкирпичей-?40см10см20см240 м30 м24 м

Слайд 22Ход решения:
1)Vкирпича= abc
Vкирпича= 40*20*10= 8000 (см3)= 0,008 (м3);
2)Vздания = abc


Vздания= 24*240*30= 172800 (м3)
N=Vздания/Vкирпича= 172800/0,008= 21600000



Ответ: Потребуется 21600000 кирпичей.
Ход решения:1)Vкирпича= abc Vкирпича= 40*20*10= 8000 (см3)= 0,008 (м3);2)Vздания = abc Vздания= 24*240*30= 172800 (м3)N=Vздания/Vкирпича= 172800/0,008= 21600000Ответ:

Слайд 23Задача №9
Футбольный мяч имеет диаметр 26см. Найдите площадь поверхности и объем

известными способами.

26 см

Задача №9Футбольный мяч имеет диаметр 26см. Найдите площадь поверхности и объем известными способами.26 см

Слайд 24Решение:
R= D:2= 26:2= 13см;
Известные нам формулы площадей:
1)S= 4πR2
S= 4*3.14*(13)2= 2122.64

(см2);
2)S= πD2
S= 3.14*(26)2= 2122.64 (см2).
Известные нам формулы объема:
1)V= 4/3πR3
V= 4:3*3.14*(13)3= 9198.10666667 (см3);
2)V= 1/6πD3
V= 1:6*3.14*(26)3= 9198.10666667 (см3)

Ответ: V= 9198.10666667 см3, S= 2122.64 см2.


Площади равны ? решение верно!

Объемы равны ? решение верно!


Решение:R= D:2= 26:2= 13см;Известные нам формулы площадей: 1)S= 4πR2S= 4*3.14*(13)2= 2122.64 (см2);2)S= πD2S= 3.14*(26)2= 2122.64 (см2).Известные нам

Слайд 25Задача №10
Украшения на ёлку имеют форму шара, диаметр одного шара 2см.

Найдите объем и площадь поверхности 12 таких шаров?
Задача №10Украшения на ёлку имеют форму шара, диаметр одного шара 2см. Найдите объем и площадь поверхности 12

Слайд 26Решение:
1)Найдем площадь поверхности одного шара:
S= πD2
S= 3.14*(2)2= 12,56 (см2);
2)Найдем площадь поверхности

12 шаров:
S12шаров= S1 шара*12= 12,56*12= 150,72 (см2);
3)Найдем объем 1 шара:
V= 1/6*πD3
V= 1:6*3.14*(2)3 = 4,19 (см3);
4)Найдем объем 12 шаров:
V12шаров= V1*12= 4,19*12= 50,28 (см3)
Ответ: S12шаров = 150,72 (см2); V12шаров= 50,28 (см3).



Решение:1)Найдем площадь поверхности одного шара:S= πD2S= 3.14*(2)2= 12,56 (см2);2)Найдем площадь поверхности 12 шаров:S12шаров= S1 шара*12= 12,56*12= 150,72

Слайд 27Задача №11
Дан резиновый шарик с диаметром 20 см (не полый). Найдите

массу резинового шарика, если плотность резины ≈1200 кг/м3.
Задача №11Дан резиновый шарик с диаметром 20 см (не полый). Найдите массу резинового шарика, если плотность резины

Слайд 28Решение:
Переводим см в метры:
20см = 0,2м.
1)V= 1/6*πD3
V= 1:6*3,14*(0.2)3≈ 0,00419 (м3)
2)ρ= m/V

? m= ρV
m= 1200* 0,00419≈ 5,028 (кг).



Ответ: m≈ 5,028 кг.
Решение:Переводим см в метры:20см = 0,2м.1)V= 1/6*πD3V= 1:6*3,14*(0.2)3≈ 0,00419 (м3)2)ρ= m/V ? m= ρVm= 1200* 0,00419≈ 5,028

Слайд 29Задача №12
Бильярдный шар имеет диаметр 68 мм. Найдите объем второго шара,

если его объем в 2 раза меньше объема бильярдного шара.
Задача №12Бильярдный шар имеет диаметр 68 мм. Найдите объем второго шара, если его объем в 2 раза

Слайд 30Решение:
Переведем мм в см: 68мм= 6,8см.
1)Найдем объем первого шара:
V1= 1/6πD3
V1=

1/6*3.14*(6,8)3= 1/6*314,432*3,14= 164,6 (см3).
2)Найдем объем второго шара:
V2= 164,6:2= 82,3 (см3).




Ответ: V2= 82,3 см3.


Решение:Переведем мм в см: 68мм= 6,8см. 1)Найдем объем первого шара:V1= 1/6πD3V1= 1/6*3.14*(6,8)3= 1/6*314,432*3,14= 164,6 (см3).2)Найдем объем второго

Слайд 31Задача №13
Радиус Земли 6371км. Чему равен объем и площадь Земли (объем

и площадь поверхности вычислите через диаметр)?
Задача №13Радиус Земли 6371км. Чему равен объем и площадь Земли (объем и площадь поверхности вычислите через диаметр)?

Слайд 32Решение:
1)D= R*2= 12742 (км).
2)S= πD2= 3.14*(12742)2= 509805890,96 (км2)
3)V= 1/6πD3= 3.14*(12742)3:6= 1082657777102,053

(км3)
P.S. 2-е действие: 509 миллионов 805 тысяч 890 целых 96 сотых.
P.S.S. 3-е действие: 1 триллион 82 миллиарда 657 миллионов 777 тысяч 102 целых 53 тысячных.

Ответ: S= 509805890,96 км2; V= 1082657777102,053 км3.
Решение:1)D= R*2= 12742 (км).2)S= πD2= 3.14*(12742)2= 509805890,96 (км2)3)V= 1/6πD3= 3.14*(12742)3:6= 1082657777102,053 (км3)P.S. 2-е действие: 509 миллионов 805

Слайд 33

Работу выполнили: Сибатов Фарух 1СТ-5 Иванов Артём 1СТ-5

Работу выполнили: Сибатов Фарух 1СТ-5 Иванов Артём 1СТ-5
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть