- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Многоугольники
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Многоугольники
- 2. СодержаниеЧетырехугольникиМногоугольникиПараллелограммТрапецияТеорема ФалесаПрямоугольник РомбКвадратОсевая и центральная симметрия
- 3. АВСDEFФигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD,
- 4. Внутренняя область Внешняя область многоугольника
- 5. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит
- 6. Четырехугольник Каждый четырехугольник имеет: четыре вершины,
- 7. Параллелограмм
- 8. Признаки параллелограммаЕсли в четырехугольнике две стороны
- 9. ТрапецияТрапецией называется четырехугольник, у которого две стороны
- 10. Если на одной из двух прямых отложены
- 11. ПрямоугольникПрямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы
- 12. РомбРомбом называется параллелограмм, у которого все стороны
- 13. Квадратом называется прямоугольник , у которого все
- 14. аДве точки и
- 15. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если
- 16. Две точки и
- 17. Фигура называется симметричной относительно точки О, если
- 18. Понятие площади. Свойства площадей.Площадь – положительное
- 19. Единицы измерения площадей.гектарарсотка
- 20. Понятие площади. Свойства площадей.Свойства площадей.1. Равные
- 21. Понятие площади. Свойства площадей.3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
- 22. Площадь прямоугольника. Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.АВСD
- 23. Площадь параллелограмма.Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне.ab
- 24. Площадь треугольника.Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к данной стороне.abc
- 25. Площадь треугольника. Прямоугольный треугольник.аbПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- 26. Площадь трапеции.Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
- 27. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.c²=a²+b²С – гипотенузаa,b – катеты.
- 28. Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если
- 29. ABCA1B1C1Если два угла одного треугольника соответственно равны
- 30. Второй признак подобия треугольниковACA1C1B1BЕсли две стороны одного
- 31. Третий признак подобия треугольниковACBA1C1B1Если три стороны одного
- 32. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон .АВСМNAM=MC ; BN=NCMN-средняя линия треугольника
- 33. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.АВСMN12
- 34. Медианы треугольника пересекаются в одной
- 35. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла,
- 36. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого
- 37. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для
- 38. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаАВС
- 39. АВ – гипотенузаВС – катет, противолежащий углу ААС – катет, прилежащий углу АВСА
- 40. Синус острого угла прямоугольного треугольникаСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.ВСА
- 41. Косинус острого угла прямоугольного треугольникаКосинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.ВСА
- 42. Тангенс острого угла прямоугольного треугольникаТангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.ВСА
- 43. Тригонометрические тождестваОсновное тригонометрическое тождество:2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
- 44. Значения синуса, косинуса и тангенса угла
- 45. Значения синуса, косинуса и тангенса угла
- 46. Значения синуса, косинуса и тангенса угла
Слайд 2Содержание
Четырехугольники
Многоугольники
Параллелограмм
Трапеция
Теорема Фалеса
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Осевая и центральная симметрия
Площадь
Свойства площадей
Площадь
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Теорема Пифагора
Подобные треугольники
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Средняя линия треугольника
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Слайд 3А
В
С
D
E
F
Фигура, составленная из отрезков
АВ, ВС, СD, ..., EF, FA так, что
,
Отрезки AB, BC, CD,...EF - cтороны
многоугольника
Сумма длин всех сторон
называется периметром многоугольника
AB+BC+CD+...+EF +АF=P ( периметр многоугольника)
Две вершины многоугольника,
принадлежащие одной стороне,
называются соседними.
Отрезок, соединяющий любые две
несоседние вершины. называется
диагональю многоугольника.
Слайд 5
Многоугольник называется выпуклым,
если он лежит по одну сторону
от каждой
выпуклый
многоугольник
невыпуклый
многоугольник
Сумма углов выпуклого
n-угольника равна
(n-2)180
Слайд 6Четырехугольник
Каждый четырехугольник имеет:
четыре вершины,
четыре стороны,
две диагонали.
Две несмежные стороны
Две вершины,
не являющиеся соседними,
называются противоположными
А
B
C
D
Сумма углов выпуклого четырехугольника
равна 360
Слайд 7Параллелограмм
у которого стороны попарно параллельны
А
В
С
D
AB CD, BC AD
Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные
стороны равны и
противоположные углы равны.
AB=CD, BC=AD,
2.Диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
Слайд 8Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике
две стороны равны и параллельны,
то этот
Если в четырехугольнике
противоположные стороны попарно равны,
то этот четырехугольник- параллелограмм.
Если в четырехугольнике
диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам,
то этот четырехугольник-параллелограмм.
Слайд 9Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие
Основание
Основание
Боковая
сторона
Боковая
сторона
Равнобедренная
трапеция
Прямоугольная
трапеция
Слайд 10Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и
Слайд 11Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство прямоугольника
Диагонали прямоугольника равны.
А
В
С
D
Признак
Если в параллелограмме
диагонали равны,
то этот параллелограмм -
прямоугольник.
Слайд 12Ромб
Ромбом называется параллелограмм,
у которого все стороны равны.
Свойства ромба
АВ СD,
< A= AO=OC, BO = OD Свойства
параллелограмма все стороны равны диагонали перепендикулярны каждая диагональ - биссектриса
углов треугольника А В С D С
Слайд 13Квадратом называется прямоугольник , у которого все стороны равны.
Основные свойства квадрата:
1.
Слайд 14а
Две точки и
Прямая а называется осью симметрии.
Слайд 15
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры
Прямая а называется осью симметрии фигуры.
а
Слайд 16Две точки и называются симметричными относительно
Точка О – называется центром симметрии
Слайд 17Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры
Точка О называется центром симметрии фигуры.
Слайд 18 Понятие площади. Свойства площадей.
Площадь – положительное число, которое показывает сколько
Слайд 20 Понятие площади. Свойства площадей.
Свойства площадей.
1. Равные фигуры имеют равные площади.
2.
Слайд 22Площадь прямоугольника.
Теорема.
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
А
В
С
D
Слайд 23 Площадь параллелограмма.
Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную
a
b
Слайд 24 Площадь треугольника.
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту,
a
b
c
Слайд 25 Площадь треугольника. Прямоугольный треугольник.
а
b
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его
Слайд 26 Площадь трапеции.
Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на
Слайд 27В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c²=a²+b²
С – гипотенуза
a,b
Слайд 28Определение подобных треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
С
А
В
A1
C1
B1
AB и A1B1, BC и B1C1, AC и A1C1 – сходственные стороны
Слайд 29
A
B
C
A1
B1
C1
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то
Первый признак подобия треугольников
Слайд 30Второй признак подобия треугольников
A
C
A1
C1
B1
B
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам
Слайд 31Третий признак подобия треугольников
A
C
B
A1
C1
B1
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам
Слайд 32
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон .
А
В
С
М
N
AM=MC
MN-средняя линия
треугольника
Слайд 33Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине
А
В
С
M
N
1
2
Слайд 34
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую
А
В
С
С1
В1
А1
О
АО:ОА1=ВО:ОВ1=
=СО:ОС1=2:1
Слайд 35Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, разделяет треугольник на два
А
С
В
D
Слайд 36
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
А
С
В
D
CD=
Слайд 37Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы,
А
В
С
D
AC=
Слайд 40Синус
острого угла прямоугольного треугольника
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего
В
С
А
Слайд 41Косинус
острого угла прямоугольного треугольника
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
В
С
А
Слайд 42Тангенс
острого угла прямоугольного треугольника
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
В
С
А
Слайд 43Тригонометрические тождества
Основное тригонометрическое тождество:
2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу
Слайд 44Значения синуса, косинуса
и тангенса угла 30° .
Так как
то
Но
Значит,
Из основного тригонометрического тождества получаем
По 2-му тождеству находим
В
С
А
30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
ﮮА=30°, ﮮВ=60°
60°
Слайд 45Значения синуса, косинуса
и тангенса угла 60°.
Так как катет,
то
Или
Значит,
Из основного тригонометрического тождества получаем
По 2-му тождеству находим
В
С
А
30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
ﮮА=30°, ﮮВ=60°
60°
Слайд 46Значения синуса, косинуса
и тангенса угла 45°.
По теореме Пифагора
откуда
Следовательно,
С
45°
Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС,
ﮮА=45°, ﮮВ=45°
45°
А
В
