- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Многогранники
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Многогранники
- 2. Пусть даны две параллельные плоскости α и
- 3. A1A2A3B1B2B3BnBn-1Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы
- 4. Название призмы определяется количеством сторон в основании
- 5. Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно
- 6. Призма называется правильной, если: 1) она прямая;
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. A1A2A3AnAn-1αПостроим в плоскости α произвольный n-угольник A1A2…An.
- 11. A1A2A3AnAn-1SМногоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .Треугольники S
- 12. ABNOMSHRlrC
- 13. ACDOMSHRlr
- 14. ABCDOMSHRlr
Слайд 2
Пусть даны две параллельные плоскости α и β. Построим в плоскости
A1
A2
A3
An
An-1
α
β
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Через его вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn.
Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn.
Многогранник, образованный двумя равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях и n параллелограммами является n-угольной призмой.
Обозначается призма перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: A1A2…An B1B2…Bn.
Слайд 3
A1
A2
A3
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней
Параллелограммы A1B1BnAn, A1B1B2A2 , …,AnBnBn-1An-1 – боковые грани призмы.
Параллельные и равные между собой отрезки A1B1, A2B2,…,AnBn – боковые ребра призмы.
Можно установить, что для любой n-угольной призмы:
количество вершин – 2n; (В)
количество граней – (n+2); (Г)
количество ребер – 3n; (Р)
и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной призмы выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.
An
An-1
H
O
Отрезок AnO⊥(B1B2B3) – высота призмы.
Слайд 4Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например, на рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
Слайд 5Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основания (AnBn⊥(A1A2A3)). Очевидно,
Отрезки, соединяющие точки верхнего и нижнего оснований, не лежащие в одной боковой грани, называются диагоналями призмы. Задание: сколько диагоналей в n-угольной призме?
A1
A2
A3
An-1
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Ответ: n(n–3).
Сечения призмы, образованные диагональю призмы и боковым ребром, называются диагональными сечениями призмы. В наклонной призме – это параллелограммы, в прямой призме – прямоугольники.
An
Слайд 6Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания
Слайд 10
A1
A2
A3
An
An-1
α
Построим в плоскости α произвольный n-угольник A1A2…An.
Выберем произвольную точку S,
S
Соединим точку S со всеми вершинами n-угольника A1A2…An.
Многогранник, образованный многоугольником и n треугольниками с общей вершиной вне плоскости многоугольника, является n-угольной пирамидой.
Обозначается пирамида перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: SA1A2…An . Точка S называется вершиной пирамиды.
Слайд 11
A1
A2
A3
An
An-1
S
Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .
Треугольники S A1A2, S A2A3 ,
Отрезки SA1, SA2,…, SAn – боковые ребра пирамиды.
Можно установить, что для любой n-угольной пирамиды:
количество вершин – (n+1); (В)
количество граней – (n+1); (Г)
количество ребер – 2n; (Р)
и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной пирамиды выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.
H
O
Отрезок SO⊥(A1A2A3) – высота пирамиды.
