Презентация, доклад по математике на тему Метод координат (11 класс)

Горно-Алтайска.
Кыдатова Ксения

и проанализировать «эффект» от применения этих способов решения;
-выработать умение выбирать метод решения задачи в соответствии со своими математическими предпочтениями;
-повторить и закрепить различные темы и вопросы стереометрии и планиметрии, типовые стереометрические конструкции, связанные с решением текущих задач;
-развить пространственное мышление.

между прямой и плоскостью
Нахождение расстояния от точки до плоскости
Нахождение угла между двумя плоскостями
Нахождение расстояния между двумя прямыми

данных прямых и
определить их координаты.
3. Найти косинус угла между векторами по формуле
сosα =

между прямыми АВ1 и ВЕ1.

z

y

x

a

b

C

B

A

a

a

D

E

F

y

x

Cos a=

середина ребра А1В1. Найдите синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВДД1.

1.Ввести прямоугольную систему координат
2.Ввести направляющий вектор данной прямой,
определить его координаты: АЕ (х1;у1;z1)
3.Вывести уравнение плоскости: Ах+Ву+Сz+D=0, где N (A; В; С) – вектор нормали
4.Найти синус угла между векторами по формуле:

sinα =

АE(0;0,5;1)
АС(-1;1;0) ВДД₁

Sin a= 0,5
√1,25*√2

К

О

Q

плоскостями А1В1С и АВ1С1.

1.Ввести прямоугольную систему координат.
2. Вывести уравнения плоскостей: А1х+В1у+С1z+D1=0, где
N1 (A1; В1; С1) – вектор нормали одной плоскости,
А2х+В2у+С2z+D2=0, где N2(A2; В2; С2) – вектор нормали второй плоскости.
3.Вычислите косинус угла между плоскостями по формуле:
сosα=

= 0+0+1_______= ½ =>a=60®
√0+1+1*√1+0+1

А₁В₁С: А₁(1;0;1); В₁(0;0;1)
С(0;1;0)
А1+0+С1+D=0
0+0+С1+D=0
0+B1+0+D=0
D=1;В₁=-1;С₁=-1;А₁=0
-y-z+1=0

АВ₁С₁: А(1;0;0); В₁(0;0;1)
С₁(0;1;1)
А2+0+0+D=0
0+0+C2+D=0
0+В2+С2+D=0
D=1; А2=-1; С2=-1;В2=0
-x-z+1=0

Q

равна 5, высота 5. Найти расстояние от вершины A до плоскости BДM, где M середина ребра CC1.

1.Ввести прямоугольную систему координат, определить координаты данной точки A (Х0;Y0;Z0).
2. Вывести уравнение плоскости: Ах+Ву+Сz+D=0, где N (A; В; С) – вектор нормали
3.Найти расстояние от точки A (А₁;В₁;С₁) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 по формуле:
d =

А(5;5;0) ВДМ: х+у+2z-5=0
N(1; 1; 2)

D= 6
√6

(a; b; c)

C (0; b; 0)

C1 (0; b; c)

D (0; 0; 0)

D1 (0; 0; c)

на результат ЕГЭ, т.е. в рамках учебного времени, даёт возможность «натаскивания»на решение подобного типа задач.
Нет необходимости в дополнительных построениях каких-либо сечений, линейных углов, линий пересечения плоскостей. Полностью отсутствует доказательства, обоснование того или иного применения теорем стереометрии.
Экономит время и место в оформлении задачи.
Легко усваиваемый большинством учащихся с разной математической подготовкой.
Единственным недостатком является то ,что при решении не нужна высокая степень сообразительности, что негативно сказывается на мыслительной деятельности.