Презентация, доклад по математике из раздела геометрии: Начальные геометрические сведения по теме: Точки, прямые, отрезки, лучи - практический курс

Разработчик презентации
Преподаватель математики
Осипова Людмила Евгеньевна
Московская область, г.п. Красково
E- mail:
Mila139139 @ yandex.ru

ЗАДАЧНИК
7 – 11 КЛАСС

№ 1.4.1

№ 1.5.2

№ 1.5.1

№ 1.6.2

№1.6.1

№ 1.1.1

Построение

а

А

Е

F

K

Ответ: E, A, F, K ∈ а

M

D

K

C

Ответ:

а) лучи KD, KC, KM ;
б) K∈ DK, DC, KC, KM

Построение

а

M

E

D

N

Ответ: E, M, D, N ∈ а

Т

А

С

В

Ответ:

а) лучи CA, CD, CT ;
б) C∈ AC, AB, CB, CT

Дано:
А, В, С - точки

Построить:
Все пары прямых

Построение

А

В

С

а

b

c

Ответ: a, b, c – прямые.
( всего три прямых)

Способ 1

Способ 2

а

Отметим произвольно две точки – А и В
Через две точки можно построить только одну прямую – а
Пусть точка С∈ а, тогда получим пары точек – отрезки:
АС, СВ, АВ. Все эти отрезки лежат на одной прямой – а
Точки А, В, С∈ а

А

В

С

Ответ: Можно построить одну прямую

K

A

M

B

C

D

а) M: лучи MA, MC, MB, MD
A: лучи AK, AB ;
б) M∈ KM, KB, AM, AB, MB, MD, MC

Ответ:

Дано:
a, b, c – прямые

Построить:
а) одну точку
б) две точки

Построение – (а)

1)Через одну точку можно построить
бесконечно много прямых. ( св-во прям.)

А

а

b

c

Дано:
a, b, c – прямые

Построить:
а) одну точку
б) две точки

Построение – (б)

А

Р

а

3) Тогда две другие прямые должны быть – параллельны. Общих точек нет.

тогда получим:

b

с

C

K

D

N

E

F

Ответ:

а) K: лучи KC, KE, KF, KD
D: лучи DC ; DN
б) K∈ KC, KE, KF, CD, CN, KD, KN

Дано:
А, В, С, D - точки

Построить:
Все пары прямых

Построение

A

B

C

D

a

b

c

d

f

h

Способ 1
( всего шесть прямых)

Дано:
А, В, С, D - точки

Построить:
Все пары прямых

Способ 2

а

А

В

С

D

Способ 3

а

b

c

d

A

C

D

B

A

B

E

D

F

C

M

N

Это отрезки:
AB, BC, AM, AN, AC,
MN, MC, NC,
ME, MD, DE, EN, NF
EF, DF.

Ответ: 15 отрезков

№ 1.6.1

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи

Дано:
a, b, c – прямые

Построить:
Сколько точек ?

Способ 1

Пусть все прямые у нас параллельны, т.е.
Выполняется условие

а

b

c

Ответ: точек пересечения нет

а

b

c

Ответ: одна точка пересечения

Способ 4

А

В

С

а

b

c

Пусть прямые a, b, c попарно пересекаются, т.е.
а ∩ b = А ; прямая b ∩ c = C ; прямая а ∩ c = B
2) Получим, что точки А , В ∈ а; А , С ∈ b; C , В ∈ c –
Это удовлетворяет свойству прямых.

Ответ: три точки пересечения

ВЫВОД

E

F

B

A

C

K

M

N

Это отрезки:
CA, CM, CB, CN, AM, BN,
MN, EA, EB, EF, AB, AF,
FB, FK, EK.

Ответ: 15 отрезков