3» (г. Старый Оскол)
Фаустова София
2016-2017 уч.г
(учитель Конарева Т.Н.)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике (геометрии) на тему Аксиома параллельных прямых (7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике (геометрии) на тему Аксиома параллельных прямых (7 класс)
- 2. «Геометрия полна приключений,
- 3. Известные определения и факты. Закончи предложение.1. Прямая
- 4. Проверка задания 1. …если она пересекает их
- 5. Найдите соответствие50º130º45º45ºmabma150º150º
- 6. Об аксиомахгеометрии
- 7. АксиомаПроисходит от греческого «аксиос», что означает «ценный,
- 8. Через любые две точки проходит прямая, и
- 9. На любом луче от его начала можно
- 10. От любого луча в заданную сторону можно
- 11. аксиомытеоремылогическиерассуждения знаменитое сочинение«Начала»Евклидова геометрияЛогическое построение геометрии
- 12. Аксиома параллельных прямых
- 13. МаДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой асва┴св┴са ІІ в
- 14. Можно ли через точку М провести еще
- 15. Многие математики, начиная с древних времен, пытались
- 16. Пятый постулат Евклида1792-1856Николай Иванович
- 17. «Через точку, не лежащую на данной прямой,
- 18. Через точку, не лежащую
- 19. Закрепление знаний. Тест Отметить знаком «+» правильные
- 20. Ответы тестаВариант 11. «-»2. «-»3. «-»4. «+»5. «+»Вариант 2«+»«+»«-»«-»«+»
- 21. «Геометрия полна приключений,
«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение».
Слайд 2 «Геометрия полна приключений,
потому что за каждой
задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
Слайд 3Известные определения и факты. Закончи предложение.
1. Прямая х называется секущей по
отношению к прямым а и b, если…
2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвернутых углов.
3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…
2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвернутых углов.
3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…
4. Если точки В и Dлежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС,
то углы ВАС и DCA называются…
5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются…
6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары…
D
C
А
С
В
D
A
B
Слайд 4Проверка задания
1. …если она пересекает их в двух точках
2.
8
3. … секущей
4. … накрест лежащими
5. … односторонними
6. … равны
Слайд 7Аксиома
Происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
Положение, принимаемое без логического
доказательства в силу непосредственной убедительности, истинное исходное положение теории.
Советский энциклопедический словарь
Советский энциклопедический словарь
Слайд 8
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна
Сколько прямых
можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости?
Слайд 9
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному,
и притом только один
Сколько отрезков данной длины можно отложить от начала луча?
Слайд 10
От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному
неразвернутому углу, и притом только один
Сколько углов равных данному можно отложить от данного луча в заданную полуплоскость?
Слайд 11
аксиомы
теоремы
логические
рассуждения
знаменитое сочинение
«Начала»
Евклидова геометрия
Логическое построение геометрии
Слайд 14Можно ли через точку М провести еще одну прямую, параллельную прямой
а?
а
М
в
в 1
А можно ли это доказать?
Слайд 15Многие математики, начиная с древних времен, пытались доказать данное утверждение, а
в «Началах» Евклида это утверждение называется пятым постулатом. Попытки доказать пятый постулат Евклида не увенчались успехом, и лишь в XIX веке было окончательно выяснено, что утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, а само является аксиомой. Огромную роль в решении этого вопроса сыграл русский математик Николай Иванович Лобачевский.
Слайд 17«Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,
параллельная данной».
«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».
«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».
Какое из данных утверждений является аксиомой?
Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?
Слайд 18 Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем, называют следствиями
Утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем, называют следствиями
Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
a II b, c b ⇒ c a
Аксиома параллельности и следствия из неё.
а
А
Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
a II с, b II с a II b
c
b
Слайд 19Закрепление знаний. Тест Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» -
ошибочные.
Вариант 1
1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства.
2. Через любые две точки проходит прямая.
3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много.
4.Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
Вариант 2
1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.
2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной.
4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой.
5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Слайд 21 «Геометрия полна приключений,
потому что за каждой
задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
