Презентация, доклад по математике для 8 класса Теорема Пифагора

Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора верна,
Как и в его далёкий век.
А. Шамиссо

в треугольнике ?

Как называется сторона лежащая против прямого угла ?

SABCD

A

B

C

D

30°

 

2

45°

AC = 13 см , BD = 10 см . Найдите SABCD .

A

B

C

D

O

которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором ( Vl в. До н.э. )

Историческая справка

теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще задолго до него. Ее знали в Китае, Вавилонии, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство. В настоящее время известно более 100 доказательств.

Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора не сохранилось.
Многие считали, что Пифагор – это не имя, а прозвище. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был удивительно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Среди учителей Пифагора были: старец Гермодамант и Ферекид Сиросский.

Он создал первую в Элладе философскую школу и проект первого театра. Кроме того, Пифагор разработал систему начального, среднего и высшего образования и содержание таких наук, как: грамматика, риторика, поэтика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка.

был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.

X в. Участвовал в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи: Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и его далёкий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор

квадратов катетов .

c

a

b

равных прямоугольных треугольника с катетами a, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной a+b, а внутренний – квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе.

Доказательства ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА.

того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: «Пифагоровы штаны — на все стороны равны».

для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. 

и 5 см.

А

В

С

D

и 5 см.

А

В

С

D

Ответ : 13 см .

На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?

На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?

Ответ : 10 км.

484(а), 486(в,б)
Творческое задание (по желанию) – найти другое доказательство теоремы Пифагора.