Презентация, доклад по итоговому повторению за курс геометрии 10-11 класса

Вопросы:
1) найти Sсеч. плоскостью АВС1
2) доказать: А1В1||AC1B
3) найти угол между В1С и АВС
4) найти угол между АВ1С и АВС
5) найти длину вектора
ВВ1 – ВС + 2А1А – С1С
6) найти объём призмы

это
треугольник АВС1.

6см

Н

параллельна
какой-нибудь прямой, лежащей
в плоскости, то она параллельна
и самой плоскости».

и плоскостью:
«Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её
проекцией на эту плоскость».

6см

общие точки А и С, то они пересекаются по прямой АС.
По определению угла между
пересекающимися плоскостями
искомый угол равен линейному
углу двугранного угла В1АСВ.

М

а ∆ АВС равносторонний, то точка М (середина ребра АС) – общее основание высот В1М и ВМ этих треугольников. Т.е. ∟ В1МВ – искомый линейный угол.
2. Найдём этот угол из прямоугольного треугольника В1ВМ с прямым
углом В. В1М = 6см (см. п. 1). Т.к. длина катета В1В равна половине
длины гипотенузы В1М, то ∟ В1МВ = 300.

6см

Построим линейный угол двугранного
угла В1АСВ. Т.к. ∆ АВ1С равнобедренный,

ТЕОРИЯ (определения и свойства
действий с векторами)
По определению равных векторов: А1А = В1В.
По определению суммы векторов: СВ1 + В1В = СВ.
По определение разности векторов:ВВ1 – ВС = СВ1.
По определению произведения
вектора на число: 2А1А = А1А + А1А.

Кроме этого, выполняются переместительное
и сочетательное свойства.