Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом
- никакие три точки не лежат на одной прямой;
- каждая вершина является концом двух и только двух сторон;
- стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.
Смежными являются стороны: [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD].
Каждая пара: [AB] и [CD], [BC] и [AD] – содержит противолежащие стороны.
Четыре пары вершин: A и B, B и C, C и D, A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника.
Пара вершин A и C (B и D ) являются противолежащими.
Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными.
Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними.
Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
Свойства
Признаки
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
Верхнее основание
Нижнее основание
Средняя линия
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
AB || CD, BC || AD
Задачи
Задачи
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
AB || CD, BC || AD
Задачи
Прямоугольник
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Задачи
ABCD – параллелограмм,
AB = BC = CD = DA
Квадрат
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
Параллелограмм
На рисунке ABCD — параллелограмм, BT = DK.
Докажите, что АТСК—параллелограмм.
Параллелограмм
© г. Новоуральск, МОУ "СОШ № 45", учитель математики и информатики О.С. Рассадникова
Прямоугольник
Ромб
1) В ромбе ABCD А = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC.
2) В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы ромба, если АМС= 120°.
Квадрат
Внутри квадрата ABCD взята точка K и на отрезке АК как на стороне построен квадрат AKLM, у которого сторона KL пересекает сторону AD. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.
2) ABCD — квадрат, точка М принадлежит стороне CD, АК — биссектриса угла ВАМ (К ВС). Докажите, что AM = BK + DM.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть